Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul DROS legt Drosselgeräte zur Durchflussmessung nach ISO 5167-1 (einschließlich Änderung A1) aus: Normblenden mit Eck-, D-D/2- und Flanschdruckentnahme, ISA-1932- und Langradius-Düsen sowie klassische Venturi-Rohre und Venturi-Düsen. Aus dem gemessenen Wirkdruck lässt sich der Massen- bzw. Volumenstrom berechnen — und umgekehrt zu einem geforderten Durchfluss der zugehörige Wirkdruck oder der erforderliche Drosseldurchmesser bestimmen.
Gebraucht wird die Berechnung in praktisch jeder verfahrenstechnischen Anlage: bei der Auslegung neuer Messstellen für Flüssigkeiten, Gase und Dampf, bei der Nachrechnung bestehender Blendenmessungen nach einem Betriebspunktwechsel oder bei der Bewertung der Messunsicherheit. Kern der Norm sind der Durchflusskoeffizient C (bei Blenden nach der Reader-Harris/Gallagher-Gleichung), die Expansionszahl ε für kompressible Medien und die Geometrie- und Einbaubedingungen (Durchmesserverhältnis β, Reynoldszahl-Grenzen, erforderliche gerade Ein- und Auslaufstrecken).
Der Vorteil des Normverfahrens: Ein nach ISO 5167 gefertigtes und eingebautes Drosselgerät misst ohne individuelle Kalibrierung mit bekannter, dokumentierter Unsicherheit.
Regelwerk und Berechnungsbasis: ISO 5167-1 inkl. Änderung A1
So läuft die Berechnung ab
- Bauform und Medium festlegen: Zunächst wird die Bauform gewählt (Blende, Düse, Venturi-Rohr oder Venturi-Düse) und das Medium mit Dichte, Viskosität und — bei Gasen und Dampf — Isentropenexponent am Betriebspunkt beschrieben.
- Geometrie- und Gültigkeitsgrenzen prüfen: Rohrinnendurchmesser D, Drosseldurchmesser d und Durchmesserverhältnis β = d/D müssen innerhalb der bauformspezifischen Grenzen der ISO 5167-1 liegen; ebenso die Reynoldszahl und die Anforderungen an Rohrrauheit und ungestörte Ein-/Auslaufstrecken.
- Durchflusskoeffizient und Expansionszahl bestimmen: Der Durchflusskoeffizient C wird bauformabhängig ermittelt — bei Blenden aus der Reader-Harris/Gallagher-Gleichung als Funktion von β, Reynoldszahl und Druckentnahmeart, bei Venturi-Rohren als fester Wert je Fertigungsart. Für kompressible Medien wird die Expansionszahl ε aus Druckverhältnis, β und Isentropenexponent berechnet.
- Durchfluss oder Wirkdruck berechnen: Mit der Grundgleichung der Norm wird aus dem Wirkdruck Δp der Massenstrom qm berechnet — oder invers zu gegebenem Durchfluss der Wirkdruck bzw. iterativ der erforderliche Drosseldurchmesser. Da C von der Reynoldszahl abhängt, ist die Durchflussberechnung bei Blenden ein kurzer Iterationsprozess.
- Druckverlust und Messunsicherheit bewerten: Abschließend werden der bleibende Druckverlust des Drosselgeräts (bei Venturis deutlich geringer als bei Blenden) und die kombinierte Messunsicherheit nach den Unsicherheitsangaben der Norm ausgewiesen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Durchflusskoeffizient | C | – |
| Innendurchmesser des Rohres | 50 mm ≤ D ≤ 500 mm D | m |
| Durchmesser der Drosselöffnung | d | m |
| Max. zulässige äquivalente Rohrrauheit | k | m |
| Druck an der Plus-Druckentnahme | p1 | Pa |
| Druck an der Minus-Druckentnahme | p2 | Pa |
| Massenstrom | qm | kg/s |
| Volumendurchfluss vor der Drossel | qv | m³/s |
| Reynolds-Zahl bezogen auf D | ReD | – |
| Reynolds-Zahl bezogen auf d | Red | – |
| Temperatur des Fluids vor der Drossel | T | °C |
| Mittlere Geschwindigkeit vor der Drossel | U | m/s |
| Durchmesserverhältnis β = d/D | 0.3 ≤ β ≤ 0.8 β | – |
| Wirkdruck des Drosselgerätes | Δp | Pa |
| Bleibender Druckverlust | Δϖ | Pa |
| Expansionszahl | ε1 | – |
| Isentropenexponent | κ | – |
| Dynamische Viskosität des Fluids | η | mPa·s |
| Kinematische Viskosität des Fluids | ν | m²/s |
| Dichte des Fluids vor der Drossel | ρ1 | kg/m³ |
| Druckverhältnis τ = p2/p1 | p2/p1 ≥ 0.75 τ | – |
| Max. zulässige relative Rohrrauheit | kr,max | – |
| Phasenzustand (flüssig/gasförmig) | Phasenzustand | – |
| Art der Druckentnahme | Druckentnahme | – |
Berechnungsoptionen
Phasenzustand (flüssig/gasförmig)
flüssig · 1
Art der Druckentnahme
Eck-Druckentnahme · D-D/2-Druckentnahme · Flansch-Druckentnahme
Art des Einlaufkonus
gussrau · bearbeitet · geschweißt
Bauform
Blenden · ISA-1932-Düsen · Langradius-Düsen · Venturi-Rohre · Venturi-Düsen
Gelöstes Beispiel
Ein klassisches Venturi-Rohr mit bearbeitetem (gedrehtem) Einlaufkonus misst den Durchfluss von Wasser. Zu bestimmen ist der Massenstrom aus dem gemessenen Wirkdruck.
Gegebene Werte
| Rohrinnendurchmesser D | 100 mm |
| Halsdurchmesser d | 60 mm |
| Wirkdruck Δp | 200 mbar (20 000 Pa) |
| Dichte Wasser ρ | 998 kg/m³ |
| Durchflusskoeffizient C (Venturi, bearbeiteter Konus) | 0,995 |
| Expansionszahl ε (inkompressibel) | 1,0 |
Lösungsweg
Durchmesserverhältnis und Vorgeschwindigkeitsfaktor
β = d/D = 60/100 = 0,6
1/√(1 − β4) = 1/√(1 − 0,1296) = 1/0,9330 = 1,0719
Massenstrom nach der Grundgleichung der ISO 5167-1
qm = C/√(1 − β4) · ε · (π/4) · d² · √(2 · Δp · ρ)
Halsquerschnitt: (π/4) · 0,060² = 0,002827 m²
√(2 · 20 000 · 998) = √(39 920 000) = 6 318 kg/(m²·s)... zusammengesetzt:
qm = 0,995 · 1,0719 · 1,0 · 0,002827 · 6 318 = 19,05 kg/s
Volumenstrom
qv = qm/ρ = 19,05/998 = 0,01909 m³/s ≈ 68,7 m³/h
Ergebnis
| Massenstrom qm | 19,05 kg/s |
| Volumenstrom qv | 68,7 m³/h |
Alle Werte sind beispielhaft. Maßgeblich sind das jeweils gültige Regelwerk und die projektspezifischen Randbedingungen.
Häufige Fragen
Blende, Düse oder Venturi-Rohr — wonach wähle ich die Bauform?
Die Normblende ist am günstigsten in Fertigung und Einbau, hat aber den größten bleibenden Druckverlust und reagiert empfindlich auf Kantenverschleiß. Düsen vertragen höhere Geschwindigkeiten und verschmutzte Medien besser (typisch bei Dampf). Venturi-Rohre haben durch den Diffusor den geringsten bleibenden Druckverlust — wichtig bei großen Volumenströmen und teurer Förderenergie — kosten aber am meisten und bauen lang. Entscheidend sind Betriebskosten (Druckverlust), Medium und verfügbare Einbaulänge.
Warum ist die Durchflussberechnung aus dem Wirkdruck iterativ?
Der Durchflusskoeffizient C hängt bei Blenden über die Reader-Harris/Gallagher-Gleichung von der Reynoldszahl ab — die aber erst bekannt ist, wenn der Durchfluss feststeht. Man startet deshalb mit einem Schätzwert für C, berechnet qm und Reynoldszahl, aktualisiert C und wiederholt bis zur Konvergenz; in der Regel genügen zwei bis drei Iterationen.
Was passiert, wenn die geraden Ein- und Auslaufstrecken nicht eingehalten werden?
Drall und asymmetrische Geschwindigkeitsprofile nach Krümmern, Ventilen oder T-Stücken verfälschen den Durchflusskoeffizienten; die in der Norm garantierte Unsicherheit gilt dann nicht mehr. ISO 5167 gibt bauform- und störungsabhängige Mindestlängen an; lassen sie sich nicht einhalten, muss ein Strömungsgleichrichter eingebaut oder ein zusätzlicher Unsicherheitsbeitrag angesetzt werden.
Bis zu welchem Druckverhältnis darf ich bei Gasen messen?
Die Expansionszahl-Gleichungen der ISO 5167 gelten nur für moderate Entspannung; als Grenze gilt p2/p1 ≥ 0,75. Bei größeren Wirkdrücken relativ zum Absolutdruck wird die Messung zunehmend unsicher und die Näherung für ε ungültig — dann ist eine kleinere Blendenbohrung, ein anderer Messbereich oder ein anderes Messprinzip zu wählen.