Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul BTK berechnet die Kühlung von Biertanks – zylindrokonischen Gär- und Lagertanks (ZKT), wie sie in Brauereien für Gärung, Reifung und Kaltlagerung eingesetzt werden. Die Tanks werden über außenliegende Kühlzonen temperiert, typischerweise Halbrohr-Kühlprofile am zylindrischen Mantel und am Konus, die mit Glykol-Wasser-Gemisch oder direktverdampfendem Ammoniak (NH3) beaufschlagt werden.
Aus der Tankgeometrie – Durchmesser, Nutz- und Totalinhalt, Konuswinkel, Krempenradius, Wanddicke – und den Kühlprofil-Daten (hydraulischer und gleichwertiger Durchmesser, Halbrohrabstand, aktive Kühlflächen und Zonenaufteilung) ermittelt das Modul, ob das Produkt innerhalb der maximal zulässigen Kühlzeit tmax von der Anfangs- auf die Endtemperatur gebracht wird. Dabei gehen die Kühlmitteltemperaturen an Mantel- und Konuseintritt, der Verschmutzungswiderstand, die Umgebungsbedingungen (Lufttemperatur, Windgeschwindigkeit) und die Gärungswärme aus dem Extraktabbau in die Bilanz ein.
Wer die Kühlleistung eines Biertanks berechnen will, erhält damit die Auslegungsgrundlage für Kälteanlage und Kühlzonenaufteilung – entscheidend für Produktqualität (definierte Abkühlraten) und für die Dimensionierung der Kälteerzeugung im Sudhaus- und Kellerbetrieb.
So läuft die Berechnung ab
- Tankgeometrie und Füllung erfassen: Durchmesser DT, Nutzinhalt Vb, Totalinhalt Vr, Konuswinkel und Krempenradius beschreiben den Tank; die Wanddicke geht in den Wärmedurchgang ein. Aus dem Nutzinhalt folgt die zu kühlende Produktmasse.
- Kühlaufgabe definieren: Produkttemperatur zu Beginn (TPA) und am Ende der Kühlung (TPE) sowie die maximal zulässige Kühlzeit tmax legen die Aufgabe fest. Der Extraktabbau EA liefert die während der Kühlung zusätzlich freigesetzte Gärungswärme, Umgebungstemperatur und Windgeschwindigkeit den Wärmeeintrag bzw. -austrag über die Tankoberfläche.
- Kühlmedium und Kühlzonen festlegen: Für das gewählte Kühlmedium (NH3 direktverdampfend oder Glykol mit Volumenanteil) werden die Eintrittstemperaturen an Mantel (TeM) und Konus (TAK) sowie die Austrittstemperatur TA angesetzt. Die Kühlprofile an Konus und Mantel werden mit hydraulischem und gleichwertigem Durchmesser, Halbrohrabstand und aktiven Flächen je Zone beschrieben.
- Wärmeübergang und Wärmedurchgang berechnen: Produktseitig stellt sich im Tank freie Konvektion ein, kühlmittelseitig erzwungene Strömung im Halbrohrprofil. Aus beiden Wärmeübergangskoeffizienten, der Wandleitung und dem Verschmutzungswiderstand f folgt der Wärmedurchgangskoeffizient jeder Kühlzone.
- Kühlzeit bilanzieren und Zonen bewerten: Die abzuführende Wärme aus Produktabkühlung, Gärungswärme und Umgebungseinträgen wird den Zonenleistungen gegenübergestellt; daraus ergibt sich der Temperaturverlauf über der Zeit. Liegt die erreichte Kühlzeit über tmax, werden Kühlflächen, Zonenanzahl oder Kühlmitteltemperatur angepasst; auch der zulässige Druckverlust der Profile wird geprüft.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Produkt-Temperatur zu Beginn der Kühlung TPA | tP | °C |
| Umgebungstemperatur tL | tL | °C |
| Nutzinhalt Vb | VB | m³ |
| Durchmesser DT | DT | m |
| Tankhöhe HT | HT | m |
| Füllhöhe HF | HF | m |
| Wärmeübergangskoeffizient innen αiB | alphaiB | W/(m²·K) |
| Wärmewiderstand der Wand (s/λ) βiB | ßiB | m²·K/W |
| Wärmewiderstand der Isolation (s/λ) βaB | ßaB | m²·K/W |
| Wärmeübergangskoeffizient außen αaB | alphaaB | W/(m²·K) |
| Austauschfläche AB | AB | m² |
| Grenz-Temperatur (Wand-Isolation) tgB | tgB | °C |
| Temperatur außen taB | taB | °C |
| Kühlleistung (Mittel) Qhb | QhB | W |
| Wärmestrom von innen Qib | QiB | W |
| Wärmestrom von außen (Verlust stationär) Qab | QaB | W |
| Wärmewiderstand der Wand (s/λ) βiM | ßiM | m²·K/W |
| Wärmewiderstand der Isolation (s/λ) βaM | ßaM | m²·K/W |
| Wärmeübergangskoeffizient außen αaM | alphaaM | W/(m²·K) |
| Wärmeübergangskoeffizient innen αiMb | alphaiMb | W/(m²·K) |
| Austauschfläche AMb | AMb | m² |
| Grenz-Temperatur (Wand-Isolation) tgMb | tgMb | °C |
| Temperatur außen taMb | taMb | °C |
| Kühlleistung (Mittel) QhMb | QhMb | W |
Gelöstes Beispiel
Für einen zylindrokonischen Lagertank soll die mittlere Kühlleistung für die Abkühlung des Bieres nach abgeschlossener Hauptgärung abgeschätzt werden (reine sensible Abkühlung, Gärungswärme und Wärmeeintrag aus der Umgebung hier nicht berücksichtigt).
Gegebene Werte
| Nutzinhalt Vb | 200 hl (20 m³) |
| Dichte Bier ρ | ≈ 1 010 kg/m³ |
| Wärmekapazität Bier cp | ≈ 4,0 kJ/(kg·K) |
| Produkttemperatur TPA → TPE | 12 °C → 0 °C |
| Maximal zulässige Kühlzeit tmax | 24 h |
Lösungsweg
Produktmasse
m = ρ · Vb = 1 010 kg/m³ · 20 m³ = 20 200 kg
Abzuführende Wärmemenge
Q = m · cp · (TPA − TPE) = 20 200 kg · 4,0 kJ/(kg·K) · 12 K = 969 600 kJ ≈ 970 MJ
Mittlere Kühlleistung
Q̇ = Q / tmax = 969 600 kJ / 86 400 s ≈ 11,2 kW
Für die Auslegung der Kälteanlage kommen die Gärungswärme aus dem Extraktabbau, Wärmeeinträge aus der Umgebung sowie ein Gleichzeitigkeitszuschlag für parallel kühlende Tanks hinzu; die tatsächliche Zonenleistung muss zudem den zeitlichen Verlauf (abnehmende Temperaturdifferenz zum Kühlmittel) abdecken, sodass die installierte Leistung über dem Mittelwert liegt.
Ergebnis
| Produktmasse m | 20 200 kg |
| Abzuführende Wärme Q | ≈ 970 MJ |
| Mittlere Kühlleistung Q̇ | ≈ 11,2 kW |
Alle Werte sind beispielhaft. Maßgeblich sind das jeweils gültige Regelwerk und die projektspezifischen Randbedingungen.
Häufige Fragen
Warum werden Konus und Mantel mit getrennten Kühlzonen betrachtet?
Im zylindrokonischen Tank schichtet sich das Bier während der Kühlung: Kaltes, dichteres Produkt sinkt in den Konus, während die Mantelzonen die darüberliegenden Schichten kühlen. Getrennt ansteuerbare Zonen an Konus und Mantel erlauben es, gezielt zu kühlen – etwa den Konus zur Hefeernte kalt zu halten – und die natürliche Konvektionswalze im Tank aufrechtzuerhalten. Deshalb werden Eintrittstemperaturen und Flächen je Zone einzeln bilanziert.
Welche Rolle spielt der Extraktabbau in der Kühlbilanz?
Beim Vergären von Extrakt wird Wärme frei – die Gärungswärme liegt in der Größenordnung von 550 kJ je kg vergorenem Extrakt. Solange die Gärung noch läuft, muss die Kühlung diese Wärme zusätzlich zur sensiblen Abkühlung abführen; bei stark gärendem Jungbier kann sie den Hauptanteil der Kühllast stellen. Wird der Extraktabbau vernachlässigt, ist die Kälteanlage unterdimensioniert und die Kühlzeit wird überschritten.
Was ist bei der Wahl zwischen NH3-Direktkühlung und Glykol zu beachten?
Direktverdampfendes Ammoniak liefert eine nahezu konstante, tiefe Wandtemperatur bei hohem Wärmeübergang, erfordert aber druckfeste Kühlprofile und die sicherheitstechnischen Auflagen eines Ammoniak-Systems im Keller. Glykol-Wasser ist einfacher zu handhaben; mit steigendem Glykol-Volumenanteil sinkt jedoch die Wärmekapazität und die Viskosität steigt, was Wärmeübergang und Druckverlust verschlechtert – der Volumenanteil sollte nur so hoch sein, wie es der Frostschutz erfordert.
Warum darf die Wandtemperatur an der Kühlfläche nicht beliebig tief liegen?
Bier gefriert je nach Stammwürze und Alkoholgehalt wenige Grad unter 0 °C. Liegt die Wandtemperatur der Kühlzone deutlich darunter, bildet sich an der Innenwand eine Eisschicht, die den Wärmedurchgang drastisch verschlechtert und das Produkt lokal schädigen kann. Die Kühlmitteltemperatur wird deshalb so gewählt, dass die Kühlzeit eingehalten wird, ohne die Gefriergrenze an der Wand zu unterschreiten.