Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul RO führt die Blendenberechnung nach dem Wirkdruckverfahren durch: Eine Messblende verengt den Rohrquerschnitt, und aus dem Wirkdruck dP zwischen den Druckentnahmen vor und hinter der Blendenscheibe wird der Durchfluss bestimmt. Grundlage ist das genormte Verfahren für Drosselgeräte (DIN EN ISO 5167, früher DIN 1952), das Durchflusskoeffizient, Expansionszahl und Einbaubedingungen festlegt.
Die Berechnung verknüpft die Geometrie – Rohrinnendurchmesser D, Durchmesser der Blendenöffnung d, daraus Durchmesserverhältnis beta und Öffnungsverhältnis m sowie die Lage der Druckentnahmen über die Abstände l1 und l2′ – mit den Betriebsdaten des Mediums: Dichte, dynamische Viskosität und bei Gasen der Isentropenexponent. Als Ergebnis liefert das Modul den Massenstrom qm, die Reynoldszahl, den Durchflusskoeffizienten C, die Durchflusszahl alpha, die Expansionszahl e sowie den bleibenden Druckverlust und den statischen Druck hinter der Blende.
Wer eine Messblende berechnen oder eine bestehende Durchflussmessung nachrechnen will – etwa zur Auslegung einer neuen Messstelle, zur Umrechnung auf geänderte Betriebsbedingungen oder zur Plausibilisierung von Messwerten in der Anlage – erhält hier alle Kenngrößen des Drosselgeräts in einem Rechengang.
So läuft die Berechnung ab
- Medium und Betriebszustand festlegen: Zunächst wird gewählt, ob das Medium flüssig oder gasförmig ist; dazu werden Dichte Rho, dynamische Viskosität Eta, bei Gasen der Isentropenexponent k sowie der statische Druck p1 vor der Blende und der Wirkdruck dP eingegeben.
- Geometrie der Messstrecke beschreiben: Rohrinnendurchmesser D und Durchmesser der Blendenöffnung d bei Betriebsbedingungen ergeben das Durchmesserverhältnis beta und das Öffnungsverhältnis m; die Abstände der Druckentnahmen l1 und l2′ bzw. die Verhältnisse L1 und L2′ legen die Entnahmeart (Eck-, Flansch- oder D-D/2-Entnahme) fest.
- Durchflusskoeffizient und Expansionszahl bestimmen: Der Durchflusskoeffizient C wird nach der Normgleichung als Funktion von beta, Reynoldszahl Re und Entnahmeart berechnet; bei kompressiblen Medien berücksichtigt die Expansionszahl e die Dichteänderung des Gases beim Entspannen in der Blendenöffnung.
- Durchfluss iterativ berechnen: Da C von der Reynoldszahl und diese wiederum vom gesuchten Massenstrom abhängt, wird der Massenstrom qm iterativ bestimmt, bis Durchflussgleichung und Reynoldszahl konsistent sind; zusätzlich wird die Strömungsgeschwindigkeit v im Rohr ausgewiesen.
- Druckverlust und Nachdruck ermitteln: Abschließend berechnet das Modul den bleibenden Druckverlust dw der Blende – er ist deutlich kleiner als der Wirkdruck, da ein Teil der Druckabsenkung stromabwärts zurückgewonnen wird – sowie den statischen Druck P2 nach der Blende.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Massenstrom qm | Massenstrom | kg/s |
| Durchmesser Rohr (Innen) D Betriebsbed. | Rohres | m |
| Durchmesser Blendenöffnung d Betriebsbed. | Blendendurchmesser | m |
| dyn. Viskosität Eta | Viskosität | mPa·s |
| Dichte Rho | Dichte | kg/m³ |
| Wirkdruck dP | Wirkdruck | Pa |
| Abstand Druckentnahme-Blendenstirnseite l1 | Druckentnahme-Blendenstirns. | m |
| Abstand Druckentnahme-Blendenrückseite l2' | Druckentnahme-Blendenrückseite | m |
| Verhältnis L1=l1/D L1 | l1/D | – |
| Verhältnis L2'=l2'/D L2' | l2'/D | – |
| Isentropenexponent k | Isentropenexponent | – |
| Blendenart (hier keine Eingabe) | _Blendenart | – |
| Geschwindigkeit im Rohr v | Rohr | m/s |
| Medium : Flüssig = 1 ; Gasförmig = 2 - (nach Wechsel F7) | 2 | – |
| statischer Druck vor Blende p1 | Blende | Pa |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Durchmesserverhältnis beta | Durchmesserverhältnis | – |
| Durchflusskoeffizient C | C | – |
| Druckverlust dw | Blende | Pa |
| Reynoldszahl (für D) Re | D) | – |
| Öffnungsverhältnis m | m | – |
| Expansionszahl e | Expansionszahl | – |
| Durchflusszahl alpha alpha | alpha | – |
| statischer Druck nach Blende P2 | Blende | Pa |
Häufige Fragen
In welchem Bereich gilt die genormte Blendenberechnung?
Das Normverfahren gilt für voll ausgebildete, drallfreie Rohrströmung Newtonscher Fluide, typischerweise für Rohrinnendurchmesser ab etwa 50 mm, Durchmesserverhältnisse beta zwischen 0,1 und 0,75 und Reynoldszahlen oberhalb einer von beta und Entnahmeart abhängigen Mindestgrenze. Außerhalb dieser Grenzen steigen die Unsicherheiten des Durchflusskoeffizienten deutlich an; zudem sind ausreichende gerade Ein- und Auslaufstrecken einzuhalten.
Was ist der Unterschied zwischen Wirkdruck und bleibendem Druckverlust?
Der Wirkdruck dP ist die Druckdifferenz zwischen den Entnahmestellen unmittelbar an der Blende und dient als Messsignal. Stromabwärts wird durch die Verzögerung der Strahlkontraktion ein Teil davon als statischer Druck zurückgewonnen; nur der Rest bleibt als dauerhafter Druckverlust dw bestehen. Je kleiner beta, desto größer ist der Anteil des bleibenden Verlusts am Wirkdruck – das ist bei der hydraulischen Auslegung der Rohrleitung zu berücksichtigen.
Wozu dient die Expansionszahl bei Gasen?
Beim Durchströmen der Blende sinkt der Druck, ein Gas expandiert und seine Dichte nimmt ab. Die Expansionszahl e korrigiert die für inkompressible Medien hergeleitete Durchflussgleichung um diesen Effekt; sie hängt vom Druckverhältnis dP/p1, vom Isentropenexponenten k und von beta ab. Bei Flüssigkeiten ist e = 1. Das Verfahren setzt moderate Druckverhältnisse voraus; für große Entspannungen ist die Blende als Messgerät ungeeignet.
Welche Fehlerquellen dominieren in der Praxis?
Kantenverschleiß und Ablagerungen an der Blendenscheibe (die scharfe Einlaufkante ist Voraussetzung für den Norm-Durchflusskoeffizienten), zu kurze Beruhigungsstrecken oder Drall nach Krümmern, falsch bezogene Dichte bei schwankendem Betriebsdruck sowie die Verwechslung der Durchmesser bei Betriebs- und Bezugstemperatur. Auch die Nullpunkt- und Kennlinienfehler des Differenzdruckaufnehmers gehen direkt in den gemessenen Durchfluss ein.