Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul ELLU legt elektrische Luft- bzw. Gaserhitzer mit Heizstäben thermisch und strömungstechnisch aus. Aus Medium, Eintrittsdruck, Ein- und Austrittstemperatur sowie Massen- oder Normvolumenstrom wird die erforderliche Leistung bilanziert; anschließend berechnet das Modul den Wärmeübergang vom Heizstabbündel an das quer bzw. längs anströmende Gas – einschließlich des Strahlungsanteils über die Emissionsverhältnisse von Heizstäben und Mantel.
Als Ergebnisse liefert die Berechnung den Wärmeübergangs- und den Wärmedurchgangskoeffizienten am Austritt, den Druckverlust über das Heizregister sowie die beiden sicherheitsrelevanten Temperaturen: die höchste Oberflächentemperatur der Heizstäbe und die höchste Kanalwandtemperatur. Geometrisch wird der Erhitzer über Nennweite, Außen- und Innendurchmesser sowie Wanddicke von Kanal bzw. Gehäuse und die daraus resultierenden Strömungsgeschwindigkeiten beschrieben; ein Verschmutzungswiderstand kann berücksichtigt werden.
In der Praxis braucht man diese Auslegung für Prozesslufterhitzer, Stickstoff- und Erdgasvorwärmer oder Anfahr-Erhitzer im Anlagenbau. Kritisch ist dabei fast immer die Stab-Oberflächentemperatur: Sie begrenzt die zulässige Flächenleistung der Heizstäbe, entscheidet über die Lebensdauer der Heizleiter und ist bei brennbaren Medien oder in explosionsgefährdeten Bereichen die maßgebende Sicherheitsgröße.
So läuft die Berechnung ab
- Medium und Betriebspunkt festlegen: Das zu erwärmende Gas wird gewählt; Eintrittsdruck, Ein- und Austrittstemperatur sowie Massenstrom oder Normvolumenstrom definieren die Aufgabe. Aus der Enthalpiedifferenz folgt die erforderliche elektrische Leistung des Erhitzers.
- Geometrie des Heizregisters beschreiben: Nennweite bzw. Kanalabmessungen, Durchmesser und Anordnung der Heizstäbe sowie die freien Strömungsquerschnitte werden erfasst. Daraus ergeben sich die freie Anströmgeschwindigkeit am Eintritt und die Geschwindigkeiten im Register.
- Wärmeübergang berechnen: Für die Umströmung der Heizstäbe wird der konvektive Wärmeübergangskoeffizient aus den Stoffwerten bei mittlerer Temperatur bestimmt; der Strahlungsaustausch zwischen Heizstäben und Mantel geht über die Emissionsverhältnisse ein. Zusammen mit einem optionalen Verschmutzungswiderstand folgt der Wärmedurchgangskoeffizient am Austritt.
- Oberflächentemperaturen prüfen: Aus Flächenleistung und Wärmeübergang werden die höchste Oberflächentemperatur der Heizstäbe und die höchste Kanalwandtemperatur berechnet. Diese Werte sind gegen die zulässigen Grenzen des Heizleitermaterials, des Mediums (Zersetzung, Zündtemperatur) und ggf. der Ex-Schutz-Temperaturklasse zu bewerten.
- Druckverlust ermitteln: Der Druckverlust über das Heizstabbündel und die Kanalstrecke wird aus den Geschwindigkeiten und Widerstandsbeiwerten berechnet und liefert die Vorgabe für Gebläse- bzw. Netzdruckauslegung.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Massenstrom | m | kg/s |
| Mittlerer Volumenstrom | Vm | m³/s |
| Normvolumenstrom Normdichte | VN ρN | m³/s |
| Eintrittsvolumenstrom Austrittsvolumenstrom | Ve Va | m³/s |
| Eintrittsvolumenstrom Austrittsvolumenstrom | Ve Va | m³/s |
| Eintrittsdruck Geodätische Höhe | p hgeo | Pa |
| Eintrittstemperatur Austrittstemperatur | Te Ta | °C |
| Eintrittstemperatur Austrittstemperatur | Te Ta | °C |
| Mittlere Temperatur | Tm | °C |
| Leistung | Q | W |
| Verschmutzungswiderstand | fa | m²·K/W |
| Eintrittsdruck Geodätische Höhe | p hgeo | m |
| Wärmestromdichte | q | W/m² |
| Normvolumenstrom Normdichte | VN ρN | kg/m³ |
| Dichte | ρm ρa | kg/m³ |
| Spezifische Wärmekapazität | cp,m cp,a | J/(kg·K) |
| Wärmeleitfähigkeit | λm λa | W/(m·K) |
| Dynamische Viskosität | ηm ηa | mPa·s |
| Dichte | ρm ρa | kg/m³ |
| Spezifische Wärmekapazität | cp,m cp,a | J/(kg·K) |
| Wärmeleitfähigkeit | λm λa | W/(m·K) |
| Dynamische Viskosität | ηm ηa | mPa·s |
| Dichte bei Eintrittstemperatur | ρe | kg/m³ |
| Emissionsverhältnis Heizstäbe Emissionsverhältnis Mantel | εHS εM | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Höchste Oberflächentemperatur der Heizstäbe | TW | °C |
| Höchste Kanalwandtemperatur | TM | °C |
| Wärmeübergangskoeffizient am Austritt | α | W/(m²·K) |
| Wärmedurchgangskoeffizient am Austritt | k | W/(m²·K) |
| Druckverlust | ∆p | Pa |
| Freie Anströmgeschwindigkeit (Eintritt) | wfrei | m/s |
Berechnungsoptionen
Medium
Freie Eingabe · Wasserdampf · Erdgas L · Erdgas H · Luft · Rauchgas · Stickstoff · Kohlendoixid · Gasgemische · Erdgas (Freie Eingabe der Konzentrationen)
Anordnung der Heizstäbe
fluchtend · versetzt
Hat die versetzte Rohrreihe ein Rohr weniger?
Ja · Nein
RHK-Form
1 · 2 · 4
Häufige Fragen
Warum ist die Oberflächentemperatur der Heizstäbe die kritische Auslegungsgröße?
Die Stabtemperatur stellt sich aus der aufgeprägten Flächenleistung und dem Wärmeübergang an das Gas ein – sie liegt immer deutlich über der Gastemperatur. Zu hohe Werte verkürzen die Lebensdauer der Heizleiter drastisch, können temperaturempfindliche Medien schädigen und sind bei brennbaren Gasen oder in Ex-Zonen sicherheitsrelevant (Abstand zur Zündtemperatur, Temperaturklasse). Bei Teillast-Volumenstrom oder ungleichmäßiger Anströmung steigt die Stabtemperatur weiter an; deshalb gehört zur Auslegung stets die Betrachtung des ungünstigsten Betriebspunkts, nicht nur des Nennpunkts.
Welche Rolle spielt die Wärmestrahlung im Erhitzer?
Bei den für Heizstäbe typischen Oberflächentemperaturen von mehreren hundert Grad trägt die Strahlung an die kältere Kanalwand merklich zur Wärmeabgabe bei – deshalb werden die Emissionsverhältnisse von Heizstäben und Mantel abgefragt. Die Strahlung entlastet die Stäbe, erwärmt aber die Kanalwand, weshalb das Modul auch die höchste Kanalwandtemperatur ausweist. Bei niedrigen Stabtemperaturen und hohen Gasgeschwindigkeiten dominiert dagegen die Konvektion.
Wie wirkt sich ein Verschmutzungswiderstand auf die Auslegung aus?
Staub- oder Ölfilme auf den Heizstäben wirken als zusätzlicher Wärmeleitwiderstand zwischen Staboberfläche und Gas. Da die elektrische Leistung eingeprägt ist, sinkt dadurch nicht die übertragene Leistung, sondern es steigt die Staboberflächentemperatur – im Unterschied zum konventionellen Wärmetauscher, wo Fouling primär die Leistung reduziert. Ein realistischer Verschmutzungswiderstand ist daher vor allem für die Temperaturreserve der Heizstäbe wichtig.