Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul EN17 führt die vereinfachte Ermüdungsbewertung bei Druckschwankungen nach EN 13445-3, Kapitel 17, durch. Druckbehälter, die zyklisch be- und entlastet werden – etwa Pufferbehälter hinter Kolbenverdichtern, Adsorber im Wechselbetrieb oder Autoklaven – müssen neben dem statischen Festigkeitsnachweis auch gegen Werkstoffermüdung nachgewiesen werden. Die vereinfachte Methode leistet das auf Basis der Druckschwankungsbreite, ohne dass eine detaillierte Spannungsanalyse des Bauteils erforderlich ist.
Aus der Druckschwankungsbreite zwischen Höchst- und Mindestdruck, dem maximal zulässigen Druck des Bauteils und dem Spannungsfaktor des betrachteten Konstruktionsdetails berechnet das Modul die pseudo-elastische Spannungsschwingbreite. Diese wird mit Korrekturfaktoren für den Wanddickeneinfluss und den Temperatureinfluss (aus der angenommenen mittleren Zyklustemperatur) korrigiert und der Ermüdungskurve der gewählten Klasse (32 bis 90 für Schweißnähte) gegenübergestellt. Ergebnis sind die zulässige Lastwechselzahl für die korrigierte Schwingbreite Δσ*, die zulässige Schwingbreite für eine vorgegebene Lastwechselzahl und der Vergleich mit der Dauerwechselfestigkeit.
Unterschieden wird zwischen ferritischen und austenitischen Werkstoffen sowie zwischen Nähten im Schweißzustand und glattgeschliffenen Stumpfnähten. Wer die Lastwechselzahl eines Druckbehälters nach EN 13445 berechnen will, erhält so mit wenigen Eingaben eine konservative, normkonforme Ermüdungsabschätzung – und zugleich das Kriterium, ob eine detaillierte Analyse nach Kapitel 18 erforderlich ist.
So läuft die Berechnung ab
- Werkstoff und Bauteildaten festlegen: Berechnungstemperatur, Werkstoff mit Festigkeitskennwert und Sicherheitsbeiwert, Werkstoffgruppe (ferritisch oder austenitisch) sowie Nennwanddicke mit Zuschlägen für Wanddickenabweichung und Korrosion werden erfasst; daraus folgt die Berechnungswanddicke.
- Lastspiel definieren: Die Druckschwankungsbreite wird als algebraische Differenz aus Höchst- und Mindestdruck des Zyklus gebildet; Mindest- und Maximaltemperatur während eines Zyklus ergeben die angenommene mittlere Zyklustemperatur. Optional wird eine geforderte Lastwechselzahl vorgegeben.
- Detail einstufen: Das ermüdungskritische Konstruktionsdetail wird über den Spannungsfaktor und die Ermüdungsklasse (32 bis 90) eingestuft; glattgeschliffene Stumpfnähte erhalten eine günstigere Klasse als Nähte im Schweißzustand. Die Konstanten der zugehörigen Ermüdungskurve werden übernommen.
- Spannungsschwingbreite berechnen und korrigieren: Aus Druckschwankungsbreite, maximal zulässigem Druck und Spannungsfaktor folgt die pseudo-elastische Spannungsschwingbreite. Korrekturfaktoren für den Einfluss der Wanddicke und der Temperatur führen auf die korrigierte Schwingbreite Δσ*.
- Zulässige Lastwechselzahl bestimmen: Δσ* wird in die Ermüdungskurve der gewählten Klasse eingesetzt: Liegt die Schwingbreite oberhalb der Dauerwechselfestigkeit, ergibt sich eine endliche zulässige Lastwechselzahl, die mit der vorgegebenen Zyklenzahl verglichen wird. Alternativ weist das Modul die zulässige Schwingbreite für die geforderte Lastwechselzahl aus.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Berechnungstemperatur | T | °C |
| Werkstoff | Nr | - |
| Festigkeitskennwert | K | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert | S | - |
| Zuschlag zur Wanddickenabweichung | c1 | mm |
| Korrosionszuschlag | c2 | mm |
| Nennwanddicke | en | mm |
| Konstante der Ermüdungskurven für | N≤5·106 C1 | MPa |
| Konstante der Ermüdungskurven für | N>5·106 C2 | MPa |
| Konstante in den Berechnungsermüdungskurven | C3 | MPa |
| des Einflusses der Temperatur | CT | - |
| Klasse (32...90) Info: F3 | Kl (32...90) | - |
| Theoretischer Kerbfaktor | Kt | - |
| Zulässige Lastwechselzahl für Δσ* | N | - |
| Übergangsradius an der Verbindung zweier Wände (z.B. am Fuß eines Stutzens) | r | mm |
| Mindestbetriebstemperatur während eines Zyklus | Tmin | °C |
| Maximale Betriebstemperatur während eines Zyklus | Tmax | °C |
| Druckschwankungsbreite aus Höchst- und Mindestdruck | ∆P | MPa |
| zulässige Schwingbreite | ∆σ | N/mm² |
| Dauerwechselfestigkeit für | N=5·106 ∆σD | N/mm² |
| Spannungsfaktor eines Bauteils Info: F3 | η | - |
| Maximal zulässiger Druck Info: F3 | Pmax | MPa |
| Zulässige Lastzyklenanzahl | N | - |
| zulässige Schwingbreite | ∆σ | N/mm² |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Korrekturfaktor zur Berücksichtigung des Einflusses der Wanddicke | Ce | - |
| des Einflusses der Temperatur | CT | - |
| Effektiver Kerbfaktor | Kf | - |
| Berechnungswanddicke | ea | mm |
| Zulässige Lastwechselzahl für Δσ* | N | - |
| Angenommene mittlere Lastwechseltemperatur | T* | °C |
| Pseudoelastische Spannungsschwingbreite | ∆σ | N/mm² |
| Korrigierte Spannungsschwingbreite | ∆σ* | N/mm² |
| zulässige Schwingbreite | ∆σ | N/mm² |
| Zulässige Lastzyklenanzahl | N | - |
| zulässige Schwingbreite | ∆σ | N/mm² |
| Fiktive Spannungsschwingbreite | ∆σ* | N/mm² |
| Bei vorgegebener Lastwechselzahl | N = | - |
| Bemerkung | _Bemerkung | - |
Häufige Fragen
Wann ist überhaupt ein Ermüdungsnachweis nach Kapitel 17 erforderlich?
Die EN 13445-3 sieht ein Schwellenwertkriterium vor: Erst wenn die Anzahl äquivalenter Volllastzyklen eine Grenze überschreitet (Größenordnung 500 Zyklen), muss ein Ermüdungsnachweis geführt werden. Behälter mit seltenen An- und Abfahrvorgängen sind davon meist befreit. Bei Wechselbetrieb, pulsierenden Drücken oder häufigen Chargenwechseln ist der Nachweis dagegen regelmäßig zu erbringen – zunächst mit der vereinfachten Methode nach Kapitel 17, bei Bedarf detailliert nach Kapitel 18.
Was bedeutet die Ermüdungsklasse 32 bis 90?
Die Klasse bezeichnet die charakteristische Spannungsschwingbreite in N/mm², die das Schweißnahtdetail bei einer Referenz-Lastwechselzahl ertragen kann – je höher die Klasse, desto ermüdungsfester das Detail. Volle Durchschweißung, kerbarme Nahtübergänge und blecheben verschliffene Nähte führen zu hohen Klassen; Kehlnähte, einseitige Nähte und Details mit hohem Kantenversatz zu niedrigen. Die Einstufung folgt den Detailtabellen der Norm und ist einer der häufigsten Fehlerpunkte: Eine zu optimistische Klasse überschätzt die Lebensdauer um ein Mehrfaches, da die Lastwechselzahl mit der dritten Potenz der Schwingbreite skaliert.
Warum wird die Spannungsschwingbreite mit Wanddicken- und Temperaturfaktoren korrigiert?
Dickere Bauteile zeigen bei gleicher Nennspannung eine geringere Schwingfestigkeit (statistischer Größeneinfluss und höhere Eigenspannungen), weshalb ab einer Grenzdicke ein Abminderungsfaktor angesetzt wird. Erhöhte Temperatur senkt zusätzlich E-Modul und Schwingfestigkeit; der Temperaturfaktor wird aus der angenommenen mittleren Zyklustemperatur gebildet, getrennt für ferritische und austenitische Stähle. Beide Korrekturen wirken auf die anzusetzende Schwingbreite und damit direkt auf die zulässige Zyklenzahl.
Ist die vereinfachte Methode konservativ – und was tun, wenn der Nachweis nicht gelingt?
Ja, die Methode ist bewusst abdeckend aufgebaut: Sie unterstellt, dass die volle Druckschwankung im ungünstigsten Detail wirkt, und arbeitet mit pauschalen Spannungsfaktoren. Scheitert der Nachweis, lohnt zunächst die genauere Betrachtung – realistische Zyklenzählung, bessere Nahtausführung (Verschleifen, höhere Klasse), geringerer Spannungsfaktor durch konstruktive Entschärfung – bevor auf die detaillierte Ermüdungsanalyse nach Kapitel 18 mit örtlichen Strukturspannungen gewechselt wird, die deutlich mehr Aufwand erfordert, aber erhebliche Reserven aufdecken kann.