Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul EN18 führt den ausführlichen Ermüdungsnachweis für Druckbehälter und Druckbehälterbauteile nach DIN EN 13445-3 Abschnitt 18 durch. Wer die Ermüdungslebensdauer detailliert berechnen will, bewertet hier Wechselbeanspruchungen aus Druck- und Temperaturschwankungen ebenso wie aus veränderlichen äußeren Lasten, etwa Rohrleitungskräften oder wechselnden Füllständen. Grundlage sind die Wöhlerlinien der Norm für geschweißte Bauteile, ungeschweißte Bauteile und Schrauben sowie die lineare Schadensakkumulation über alle Zyklenarten.
Im Unterschied zum vereinfachten Verfahren nach Abschnitt 17 (Modul EK17) arbeitet der ausführliche Nachweis mit Strukturspannungen: Die Spannungsschwingbreiten am betrachteten Detail müssen bekannt sein, typischerweise aus einer Finite-Elemente-Analyse, aus Spannungsformeln mit Spannungserhöhungsfaktoren oder aus Messungen. Dafür schöpft das Verfahren die Tragreserven deutlich besser aus und liefert höhere zulässige Lastwechselzahlen, was bei zyklisch stark belasteten Apparaten wie Druckwechseladsorbern, Autoklaven oder häufig angefahrenen Reaktoren oft über die Machbarkeit entscheidet.
Die Bauform des betrachteten Details bestimmt bei geschweißten Konstruktionen die Ermüdungsklasse; Dickeneinfluss, Temperatur und bei ungeschweißtem Grundwerkstoff der Mittelspannungseinfluss werden über Korrekturfaktoren erfasst.
Regelwerk und Berechnungsbasis: DIN EN 13445-3/18: 2021-12
So läuft die Berechnung ab
- Lastkollektiv aufstellen: Alle im Betrieb auftretenden Wechselbeanspruchungen werden als Zyklenarten mit Häufigkeiten erfasst: Druckzyklen, Temperaturtransienten, äußere Lastwechsel. Überlagerte Zyklen unterschiedlicher Größe werden mit einem Zählverfahren, etwa dem Reservoir- oder Rainflow-Verfahren, in einzelne Schwingspiele zerlegt.
- Strukturspannungen ermitteln: Für jedes nachzuweisende Detail werden die Spannungsschwingbreiten bestimmt. Die Norm verwendet für Schweißnähte die Strukturspannung am Nahtübergang (ohne die Kerbe der Naht selbst, diese steckt in der Ermüdungsklasse), für ungeschweißte Bereiche die effektive Kerbspannung mit Kerbfaktor.
- Detail klassifizieren: Geschweißte Details werden anhand der Bauform in die Ermüdungsklassen der Norm eingestuft; die Klasse hängt von Nahtart, Belastungsrichtung und Prüfumfang ab. Für ungeschweißte Bauteile und Schrauben gelten eigene Ermüdungskurven.
- Korrekturfaktoren anwenden: Die ertragbaren Spannungsschwingbreiten werden mit Korrekturfaktoren für Wanddicke, Temperatur und gegebenenfalls Mittelspannung angepasst. Bei elastisch-plastischem Verhalten wird die Spannungsschwingbreite über eine Plastifizierungskorrektur vergrößert.
- Zulässige Lastwechselzahlen bestimmen: Für jede Zyklenart wird aus der maßgebenden Wöhlerlinie die zulässige Lastwechselzahl bei der korrigierten Spannungsschwingbreite ermittelt.
- Schädigungssumme bilden: Die Teilschädigungen aller Zyklenarten werden nach der Miner-Regel addiert. Der Nachweis ist erfüllt, wenn die Gesamtschädigung höchstens 1 beträgt; andernfalls sind Konstruktion, Nahtqualität oder Betriebsweise anzupassen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Berechnungstemperatur ( ≤380°C ferritisch, ≤500°C austenitischer Werkstoff, ≤450°C Nickel / Nickellegierung) | T | °C |
| Werkstoff | Wk | – |
| Festigkeitskennwert | K | MPa |
| Sicherheitsbeiwert | S | - |
| Zuschlag für Wanddickenunterschreitung | c1 | - |
| Korrosions- / Abnutzungszuschlag | c2 | - |
| Des Mittellinienversatzes | A1 | - |
| Der Unrundheit | A2 | - |
| Eines Winkelversatzes | A3 | - |
| Der Aufdachung | A4 | - |
| Exponent 1.5 für Umfangsnaht / 0.6 für Längsnaht | x | - |
| Nenndicke des Bauteils | en | mm |
| Nenndicke (für A2) | e | mm |
| Nenndicke der Platte1 (en1≤en2) | en1 | mm |
| Nenndicke der Platte2 | en2 | mm |
| Konstanten | C1 | - |
| Konstanten | C2 | - |
| Elastizitätsmodul (bei Betriebstemperatur) | E | MPa |
| Für Zylinder | Km | - |
| Vergrößerungsfaktor für mechanische Spannungen | ke | - |
| Vergrößerungsfaktor für Wärmespannungen | kv | - |
| Exponent | m1 | - |
| Exponent | m2 | - |
| Zulässige Lastwechselzahl | N | - |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Beiwert | Fe | - |
| Beiwert | Fs | - |
| Korrekturfaktor zur Berücksichtigung des Wanddickeneinflusses | fe | - |
| Korrekturfaktor zur Berücksichtigung des Wanddickeneinflusses | few | - |
| Korrekturfaktor zur Berücksichtigung des Mittelspannungseinflusses | fm | - |
| Korrekturfaktor zur Berücksichtigung der Oberflächenrauheit | fs | - |
| Temperatureinflussfaktor | fT* | - |
| Gesamtkorrekturfaktor für ungeschweißte Bauteile | fu | - |
| Gesamtkorrekturfaktor für geschweißte Bauteile | fw | - |
| Mittlerer Spannungsempfindlichkeitsfaktor | M | - |
| Zulässige Lastwechselzahl | N | - |
| Bei vorgegebener Lastwechselzahl | n | - |
| Angenommene mittlere Temperatur während eines Lastzyklus | T* | °C |
| Maximale Hauptspannungsschwingbreite | Δσ | MPa |
| Reduzierte Vergleichsmittelspannung für elastisch-plastische Bedingungen | σeq,r | MPa |
| Schwingbreite der Gesamtvergleichspannung | Δσf,all | MPa |
| Zulässige Lastwechselzahl | N | - |
| 18.12:Zulässige Lastwechselzahl für Schrauben | N | - |
| Bedingung für Hauptspannungsschwingbreite | sigma | – |
Berechnungsoptionen
Bauform
Ermüdungsfestigkeit geschweißter Bauteile · Ermüdungsfestigkeit ungeschweißter Bauteile
Häufige Fragen
Woher bekomme ich die Strukturspannungen für den Nachweis nach Abschnitt 18?
Üblich sind drei Wege: eine Finite-Elemente-Analyse mit Auswertung der Strukturspannung am Nahtübergang (etwa durch Extrapolation über Stützstellen vor der Naht), analytische Formeln mit Spannungserhöhungsfaktoren für Standarddetails wie Stutzen oder Formabweichungen, oder Dehnungsmessungen am Bauteil. Die Qualität des Ermüdungsnachweises steht und fällt mit der korrekten Ermittlung dieser Spannungsschwingbreiten.
Was unterscheidet die Bewertung geschweißter und ungeschweißter Bereiche?
Bei Schweißnähten ist die Kerbwirkung der Naht bereits in den klassenspezifischen Wöhlerlinien enthalten; angesetzt wird die Strukturspannung, und der Mittelspannungseinfluss entfällt weitgehend, weil Eigenspannungen aus dem Schweißen unterstellt werden. Ungeschweißter Grundwerkstoff wird dagegen mit der effektiven Gesamtspannung einschließlich Kerbfaktor bewertet und profitiert von günstigen Mittelspannungen. Dieselbe Spannungsschwingbreite kann daher je nach Ort zu sehr unterschiedlichen Lebensdauern führen.
Müssen Temperaturzyklen auch dann betrachtet werden, wenn der Druck konstant bleibt?
Ja. Temperaturtransienten erzeugen über Temperaturdifferenzen in der Wand und zwischen verbundenen Bauteilen Wärmespannungen, die bei jedem An- und Abfahren ein volles Schwingspiel bilden können. Bei dickwandigen Bauteilen und schnellen Transienten dominieren diese thermischen Spannungsschwingbreiten den Ermüdungsnachweis häufig gegenüber den reinen Druckzyklen.
Wann lohnt sich der Umstieg vom vereinfachten Nachweis (Abschnitt 17) auf Abschnitt 18?
Immer dann, wenn der vereinfachte Nachweis die geforderte Lastwechselzahl nicht bestätigt oder wenn Beanspruchungen vorliegen, die Abschnitt 17 nur grob abdeckt, etwa Temperaturtransienten oder äußere Lastwechsel. Der Mehraufwand liegt in der Ermittlung der Strukturspannungen; als Gegenwert erhält man realistischere, meist deutlich höhere zulässige Zyklenzahlen und die Möglichkeit, gezielt einzelne Details zu verbessern.