Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul KON1 berechnet die Kondensation in waagerechten Rohren mit einem inkrementalen Verfahren: Das Rohr wird in Abschnitte unterteilt, und für jedes Inkrement werden der örtliche Wärmeübergangskoeffizient auf der Kondensatseite, der Wärmedurchgangskoeffizient des Rohres und der lokale Wärmestrom bestimmt. So lässt sich der Kondensationsverlauf entlang des Rohres verfolgen, statt mit einem einzigen Mittelwert für den ganzen Apparat zu rechnen.
Die inkrementale Berechnung ist bei der Kondensation in Rohren praktisch unverzichtbar, weil sich die Strömungsform über die Rohrlänge stark ändert: Am Eintritt liegt fast reiner Dampf mit hoher Geschwindigkeit und schubspannungsbestimmtem Filmablauf vor, zum Austritt hin wächst der Kondensatanteil, die Dampfgeschwindigkeit sinkt und in waagerechten Rohren stellt sich zunehmend eine geschichtete Strömung mit Kondensatsumpf am Rohrboden ein. Der örtliche Wärmeübergangskoeffizient kann sich dabei um ein Mehrfaches ändern.
Eingesetzt wird das Modul bei der Auslegung und Nachrechnung von Rohrbündel-Kondensatoren, luftgekühlten Kondensatoren und Prozesskühlern mit rohrseitiger Kondensation. Aus Rohrinnendurchmesser, Rohraußendurchmesser, Rohranzahl, Neigungswinkel gegen die Horizontale und dem Gesamtmassenstrom der Kondensatseite entsteht abschnittsweise das Profil von Wärmestrom und Kondensatanfall, wie es die Wärmeübertrager-Berechnungsverfahren nach dem Stand der Technik (etwa VDI-Wärmeatlas) vorsehen.
So läuft die Berechnung ab
- Geometrie und Massenstrom festlegen: Eingegeben werden Innendurchmesser und Außendurchmesser der Rohre, die Anzahl der Rohre, der Neigungswinkel gegen die Horizontale sowie der Gesamtmassenstrom der Kondensatseite; daraus folgt die Belastung des einzelnen Rohres.
- Rohr in Inkremente unterteilen: Die Rohrlänge wird in Abschnitte zerlegt, die über die Nummer des lokalen Inkrements angesprochen werden. In jedem Abschnitt wird mit dem dort gültigen Dampfanteil und den zugehörigen Stoffwerten gerechnet.
- Strömungsform und örtlichen Wärmeübergang bestimmen: Je Inkrement wird der kondensatseitige Wärmeübergangskoeffizient aus der maßgebenden Mechanik bestimmt: schubspannungsbeeinflusste Filmkondensation bei hoher Dampfgeschwindigkeit, schwerkraftbestimmte Filmkondensation mit Kondensatschichtung bei geringer Geschwindigkeit; die Erdbeschleunigung und der Neigungswinkel gehen in den Kondensatablauf ein.
- Wärmedurchgang und lokalen Wärmestrom berechnen: Aus dem kondensatseitigen Koeffizienten, der Rohrwand und dem kühlmittelseitigen Wärmeübergang wird der Wärmedurchgangskoeffizient des Rohres gebildet und mit der örtlichen Temperaturdifferenz der lokale Wärmestrom des Inkrements berechnet.
- Bilanz fortschreiben: Der im Inkrement abgeführte Wärmestrom bestimmt die dort kondensierte Masse; Dampfanteil und Massenströme werden fortgeschrieben und das nächste Inkrement gerechnet, bis der gewünschte Kondensationsgrad oder das Rohrende erreicht ist. Die Summe der lokalen Wärmeströme ergibt die erforderliche Fläche beziehungsweise Leistung.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Nummer lokales Inkrement | n | - |
| Mittlere Temperatur | (n) ϑm | °C |
| Mittlerer Druck | (n) pm | Pa |
| Eintrittstemperatur Inkrement n TEn | ϑEn | °C |
| Austrittstemperatur Inkrement n TAn | ϑAn | °C |
| Steigung der Kondensationskurve | (n) Δm/Δϑ | kg/(s·K) |
| ⇒ Wärmeübergangskoeffizient Kondensatseite | αK | W/(m²·K) |
| Wärmeübergangskoeffizient Kondensat | αF | W/(m²·K) |
| Wärmeübergangskoeffizient Dampf | αD | W/(m²·K) |
| Korrekturfunktion | (n) F (0 - 1) | - |
| Spezifischer Massenstrom | Gt | kg/(m²·s) |
| Reynolds-Zahl Flüssigkeit | (n) ReF | - |
| Innendurchmesser der Rohre | di | m |
| Außendurchmesser der Rohre | da | m |
| Reynolds-Zahl Dampf | (n) ReD | - |
| Erdbeschleunigung | g | m/s² |
| Dampfmassenstromanteil | (n) y | - |
| Spezifische Wärmekapazität Flüssigkeit | (n) cpF | J/(kg·K) |
| Dichte Flüssigkeit | (n) ρF | kg/m³ |
| Dynamische Viskosität Flüssigkeit | (n) ηF | mPa·s |
| Wärmeleitfähigkeit Flüssigkeit | (n) λF | W/(m·K) |
| Verdampfungsenthalpie | (n) HV | J/kg |
| Spezifische Wärmekapazität Dampf | (n) cpD | J/(kg·K) |
| Dichte Dampf | (n) ρD | kg/m³ |
Häufige Fragen
Warum reicht ein mittlerer Wärmeübergangskoeffizient für den ganzen Kondensator oft nicht aus?
Weil sich der örtliche Koeffizient mit dem Dampfanteil stark ändert: Am Eintritt sorgt die hohe Dampfgeschwindigkeit für einen dünnen, gescherten Film und hohe Werte, am Austritt dämpfen dicker Film und Kondensatsumpf den Wärmeübergang erheblich. Ein Mittelwert kann die Fläche deutlich falsch einschätzen, insbesondere wenn vollständige Kondensation oder Unterkühlung am Rohrende gefordert ist. Die inkrementale Rechnung bildet diesen Verlauf ab.
Welche Rolle spielt der Neigungswinkel gegen die Horizontale?
Er bestimmt, wie das Kondensat abläuft. Ein leichtes Gefälle in Strömungsrichtung unterstützt den Kondensatabfluss und verhindert, dass sich am Rohrende ein Sumpf aufstaut; ein Gegengefälle kann Kondensat zurückhalten, den wirksamen Querschnitt verengen und schlimmstenfalls zu Schwallströmung und instabilem Betrieb führen. In der Berechnung verändert der Winkel die Schwerkraftkomponente entlang des Rohres und damit Filmdicke und Schichtungszustand.
Was ist beim Vergleich von Kondensation im Rohr und um das Rohr zu beachten?
Bei Kondensation im waagerechten Rohr muss das Kondensat durch das Rohr selbst abgeführt werden und der Dampf teilt sich den Querschnitt mit dem Kondensat; Strömungsform und Druckverlust begrenzen die Belastung je Rohr. Bei Kondensation außen am waagerechten Rohrbündel tropft das Kondensat ab und die klassische Nusselt-Theorie mit Bündelkorrektur ist anwendbar. Die Verfahren sind nicht austauschbar; KON1 gilt für die rohrinnenseitige Kondensation.
Wie wirken sich Inertgase auf das Ergebnis aus?
Nicht kondensierbare Gase reichern sich an der Phasengrenze an und bauen einen Diffusionswiderstand auf, der den Wärmeübergang schon bei wenigen Prozent Inertgasanteil deutlich senkt. Reine Filmkondensationskorrelationen überschätzen dann die Leistung. In solchen Fällen muss der Stoffübergangswiderstand zusätzlich berücksichtigt und für eine ausreichende Inertgasabsaugung im Apparat gesorgt werden.