Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul KONR bestimmt die kühlwasserseitige Rohrgeometrie eines Kondensators: Aus dem Kühlwassermassenstrom, der Dichte des Kühlwassers und der gewählten Kühlwassergeschwindigkeit im Rohr ergibt sich über die Kontinuitätsgleichung die erforderliche Anzahl der Kühlrohre; zusammen mit Rohraußendurchmesser, effektiver Kühlrohrlänge und der Anzahl der Wasserwege folgt daraus die Kondensatorkühlfläche.
Diese Vorauslegung steht am Anfang jeder Kondensatorberechnung im Kraftwerks- und Anlagenbau: Bevor Wärmeübergang und Kondensationsleistung im Detail gerechnet werden können, müssen Rohranzahl, Bündelgröße und Fläche festliegen. Die Kühlwassergeschwindigkeit ist dabei die zentrale Entwurfsgröße; sie wird bei Kupferlegierungen und Stahlrohren typischerweise um 1,5 bis 2,5 m/s gewählt als Kompromiss zwischen gutem Wärmeübergang und geringer Verschmutzung einerseits sowie Druckverlust, Pumpenleistung und Erosion andererseits.
Das Modul verknüpft die Größen konsistent: Wird etwa die Rohranzahl aus konstruktiven Gründen gerundet oder die Wasserwegzahl geändert, lassen sich die tatsächliche Geschwindigkeit und die resultierende Kühlfläche unmittelbar nachrechnen.
So läuft die Berechnung ab
- Kühlwasserdaten festlegen: Vorgegeben werden der Kühlwassermassenstrom, die Dichte des Kühlwassers und die gewünschte Kühlwassergeschwindigkeit in den Rohren; die Geschwindigkeit richtet sich nach Rohrwerkstoff, Wasserqualität und zulässigem Druckverlust.
- Rohrabmessungen und Wasserwege wählen: Rohrinnendurchmesser und Rohraußendurchmesser sowie die Anzahl der Wasserwege (Pässe) und die effektive Kühlrohrlänge werden als konstruktive Vorgaben gesetzt; mehr Wasserwege erhöhen bei gleicher Rohrzahl die Geschwindigkeit und den Druckverlust.
- Rohranzahl aus der Kontinuität berechnen: Aus Massenstrom, Dichte, Geschwindigkeit und dem Innenquerschnitt eines Rohres folgt die Anzahl parallel durchströmter Rohre je Wasserweg; multipliziert mit der Wasserwegzahl ergibt sich die Anzahl der Kühlrohre im Kondensator. Die Rohrzahl wird anschließend auf ein fertigungsgerechtes Bündelraster gerundet.
- Kühlfläche und Ist-Geschwindigkeit bestimmen: Die Kondensatorkühlfläche ergibt sich aus Rohraußendurchmesser, effektiver Kühlrohrlänge und Gesamtrohrzahl. Mit der gerundeten Rohrzahl wird die tatsächliche Kühlwassergeschwindigkeit zurückgerechnet und geprüft, ob sie im zulässigen Bereich bleibt.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Anzahl der Wasserwege | Zw | – |
| effektive Kühlrohrlänge | L | m |
| Rohrinnendurchmesser | di | m |
| Rohraußendurchmesser | da | m |
| Kühlwassermassenstrom | mW | kg/s |
| Dichte des Kühlwassers | rhoW | kg/m³ |
| Kühlwassergeschwindigkeit | uW | m/s |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Anzahl der Kühlrohre im Kondensator | Zr | – |
| Kondensatorkühlfläche | A | m² |
Gelöstes Beispiel
Für einen Turbinenkondensator sollen 300 kg/s Kühlwasser (ρ = 998 kg/m³) mit einer Sollgeschwindigkeit von 2,0 m/s durch Rohre 25 × 1,25 mm (di = 22,5 mm, da = 25 mm) geführt werden. Der Kondensator wird zweiwegig ausgeführt, die effektive Kühlrohrlänge beträgt 6,0 m. Gesucht sind die Rohranzahl je Wasserweg, die Gesamtrohrzahl, die tatsächliche Kühlwassergeschwindigkeit und die Kondensatorkühlfläche.
Gegebene Werte
| Kühlwassermassenstrom ṁ | 300 kg/s |
| Dichte des Kühlwassers ρ | 998 kg/m³ |
| Soll-Kühlwassergeschwindigkeit w | 2,0 m/s |
| Rohrinnendurchmesser di | 22,5 mm |
| Rohraußendurchmesser da | 25 mm |
| Anzahl der Wasserwege | 2 |
| Effektive Kühlrohrlänge L | 6,0 m |
Lösungsweg
Rohranzahl je Wasserweg aus der Kontinuitätsgleichung
Innenquerschnitt eines Rohres: Ai = π/4 · di² = π/4 · 0,0225² = 3,976·10⁻⁴ m²
Massenstrom je Rohr: ṁRohr = ρ · w · Ai = 998 · 2,0 · 3,976·10⁻⁴ = 0,794 kg/s
Rohranzahl je Weg: n = ṁ / ṁRohr = 300 / 0,794 = 378 → gewählt 380 Rohre je Weg
Gesamtrohrzahl und tatsächliche Geschwindigkeit
Gesamtrohrzahl bei 2 Wasserwegen: nges = 2 · 380 = 760 Rohre
Tatsächliche Geschwindigkeit: w = ṁ / (ρ · n · Ai) = 300 / (998 · 380 · 3,976·10⁻⁴) ≈ 1,99 m/s — im zulässigen Bereich.
Kondensatorkühlfläche
Bezogen auf den Rohraußendurchmesser:
A = π · da · L · nges = π · 0,025 · 6,0 · 760 ≈ 358 m²
Ergebnis
| Rohranzahl je Wasserweg | 380 |
| Anzahl der Kühlrohre gesamt | 760 |
| Tatsächliche Kühlwassergeschwindigkeit | ≈ 1,99 m/s |
| Kondensatorkühlfläche | ≈ 358 m² |
Alle Werte sind beispielhaft. Maßgeblich sind das jeweils gültige Regelwerk und die projektspezifischen Randbedingungen.
Häufige Fragen
Warum ist die Kühlwassergeschwindigkeit die wichtigste Entwurfsgröße?
Sie bestimmt beides: den wasserseitigen Wärmeübergang und damit die nötige Fläche sowie den Druckverlust und damit die Pumpenleistung. Zu niedrige Geschwindigkeiten unter etwa 1,5 m/s begünstigen außerdem Ablagerungen und Sedimentation in den Rohren, zu hohe Geschwindigkeiten führen je nach Werkstoff zu Erosionskorrosion, besonders bei Kupferlegierungen. Der übliche Auslegungsbereich liegt daher etwa bei 1,5 bis 2,5 m/s.
Was bewirkt die Anzahl der Wasserwege?
Bei mehreren Wasserwegen durchströmt das Kühlwasser das Bündel mehrfach; je Weg ist nur ein Teil der Rohre parallel geschaltet. Bei gegebener Gesamtrohrzahl steigt dadurch die Geschwindigkeit im Rohr, gleichzeitig verdoppelt sich mit jedem zusätzlichen Weg näherungsweise der Druckverlust und die Kühlwasseraufwärmung verteilt sich anders über das Bündel. Großkondensatoren mit reichlich Kühlwasser werden oft einwegig, kleinere Apparate zwei- oder mehrwegig ausgeführt.
Warum wird die Kühlfläche auf den Rohraußendurchmesser bezogen?
Die Kondensation findet an der Rohraußenseite statt, deshalb wird die Übertragungsfläche eines Kondensators konventionsgemäß mit dem Außendurchmesser gebildet und auch der Wärmedurchgangskoeffizient auf diese Fläche bezogen. Bei Vergleichen von Herstellerangaben ist stets zu prüfen, auf welche Fläche sich die Werte beziehen.
Ersetzt diese Geometrieauslegung die thermische Berechnung des Kondensators?
Nein. Das Modul liefert die hydraulisch konsistente Geometrie: Rohranzahl, Geschwindigkeit und Fläche. Ob diese Fläche für die geforderte Kondensationsleistung bei gegebener Kühlwassertemperatur ausreicht, muss die thermische Nachrechnung mit Wärmedurchgangskoeffizient und mittlerer Temperaturdifferenz zeigen, etwa mit den Kondensationsmodulen; gegebenenfalls wird die Geometrie iterativ angepasst.