Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul KSTA behandelt die statische Nachweisführung vertikaler, aus mehreren Schüssen zusammengesetzter zylindrischer Apparate – etwa Kolonnen, Reaktoren oder schlanke Behälter im Freien. Für jeden Schuss werden Außendurchmesser, Wanddicke, Isolationsdicke, Länge und Eigengewicht erfasst; zusammen mit der Höhe des Schussanfangs über Grund und dem aerodynamischen Druckbeiwert lassen sich die über die Apparatehöhe veränderlichen Wind- und Gewichtslasten schussweise aufbauen.
In der Praxis braucht man eine solche schussweise Betrachtung immer dann, wenn ein hoher Apparat nicht mehr als ein einzelner Kragträger mit konstantem Querschnitt idealisiert werden kann: Wanddicken werden nach oben abgestuft, Durchmesser wechseln, und zusätzliche Kräfte aus Einbauten, Bühnen oder Rohrleitungen greifen an einzelnen Schussenden an. Auch die Lagerart am Anfang und Ende jedes Schusses – einschließlich vorhandenem Spiel – geht in das statische System ein.
Wer eine Kolonnenstatik berechnen oder die Windlast auf einen vertikalen Behälter abschätzen will, erhält mit KSTA die Schnittgrößenbasis, auf der anschließend die Spannungs- und Stabilitätsnachweise der einzelnen Schüsse nach dem jeweiligen Druckbehälterregelwerk geführt werden.
So läuft die Berechnung ab
- Apparat in Schüsse gliedern: Zunächst wird die Anzahl der Schüsse festgelegt. Jeder Schuss wird durch Außendurchmesser, Wanddicke, Isolationsdicke, Länge und Gewicht beschrieben; die Höhe des Schussanfangs über Grund ordnet die Abschnitte in das Gesamtsystem ein.
- Lagerung und Randbedingungen definieren: Für Anfang und Ende jedes Schusses wird die Lagerart einschließlich eines eventuell vorhandenen Spiels angegeben. Daraus ergibt sich das statische System, mit dem Auflagerreaktionen und Schnittgrößen bestimmt werden.
- Lasten je Schuss ansetzen: Neben dem Berechnungsdruck und dem Eigengewicht jedes Schusses gehen die Windlast über den aerodynamischen Druckbeiwert und die angeströmte Fläche (Außendurchmesser plus Isolation) sowie zusätzliche Kräfte am Schussende – etwa aus Bühnen oder angeschlossenen Leitungen – in die Rechnung ein.
- Temperatureinfluss berücksichtigen: Die maximale Betriebstemperatur bestimmt die zulässigen Werkstoffkennwerte der Schüsse und damit die Grundlage der anschließenden Spannungsnachweise.
- Schnittgrößen und Nachweise auswerten: Aus der Überlagerung von Gewichts-, Wind- und Zusatzlasten ergeben sich die maßgebenden Längskräfte und Biegemomente je Schuss, die anschließend den zulässigen Beanspruchungen aus Druck- und Stabilitätsnachweis gegenübergestellt werden.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Anzahl der Schüsse | N | – |
| Lagerart am Anfang des Schusses Spiel | La | – |
| Außendurchmesser | Da | mm |
| Wanddicke | sa | mm |
| Isolationsdicke | ID | mm |
| Länge | L | mm |
| Berechnungsdruck | P | bar |
| Lagerart am Ende des Schusses Spiel | La | – |
| Außendurchmesser | Da | mm |
| Wanddicke | sa | mm |
| Isolationsdicke | ID | mm |
| Länge | L | mm |
| Berechnungsdruck | P | bar |
| Lagerart am Ende des Schusses Spiel | La | – |
| Außendurchmesser | Da | mm |
| Wanddicke | sa | mm |
| Isolationsdicke | ID | mm |
| Länge | L | mm |
| Berechnungsdruck | P | bar |
| Lagerart am Ende des Schusses Spiel | La | – |
| Außendurchmesser | Da | mm |
| Wanddicke | sa | mm |
| Isolationsdicke | ID | mm |
| Länge | L | mm |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Anf | 1 | N |
| Ende | Schusses | N |
| Anf | 1 | Nm |
| Ende | Schusses | Nm |
| Anf | 1 | mm |
| Ende | Schusses | mm |
| Anf | 1 | N/mm² |
| Ende | Schusses | N/mm² |
| Anf | 2 | N |
| Ende | Schusses | N |
| Anf | 2 | Nm |
| Ende | Schusses | Nm |
| Anf | 2 | mm |
| Ende | Schusses | mm |
| Anf | 2 | N/mm² |
| Ende | Schusses | N/mm² |
| Anf | 3 | N |
| Ende | Schusses | N |
| Anf | 3 | Nm |
| Ende | Schusses | Nm |
| Anf | 3 | mm |
| Ende | Schusses | mm |
| Anf | 3 | N/mm² |
| Ende | Schusses | N/mm² |
Häufige Fragen
Warum wird der Apparat in einzelne Schüsse unterteilt statt als ein Träger gerechnet?
Hohe Apparate haben in der Regel abgestufte Wanddicken, wechselnde Durchmesser und lokal angreifende Zusatzkräfte. Eine schussweise Rechnung liefert die Schnittgrößen genau an den Stellen, an denen sich Querschnitt oder Belastung ändern – dort liegen die maßgebenden Nachweisschnitte, die eine Rechnung mit konstantem Ersatzquerschnitt nicht abbilden kann.
Welche Rolle spielt die Isolationsdicke in der Statik?
Die Isolierung vergrößert den effektiv angeströmten Durchmesser und damit die Windlast pro Höhenmeter; zusätzlich erhöht sie das Eigengewicht. Beides geht in die Biegemomente über die Apparatehöhe ein. Die Isolierung trägt dagegen nicht zur Steifigkeit oder Festigkeit des Mantels bei.
Was bedeutet das Spiel bei der Lagerart?
Ein Lager mit Spiel überträgt erst dann Kräfte, wenn die Verformung das Spiel überbrückt hat. Ob eine Zwischenabstützung mitträgt oder nicht, kann das Biegemomentenbild deutlich verändern – deshalb wird das Spiel je Lagerstelle explizit erfasst und sollte den realen Einbauverhältnissen entsprechen.
Ersetzt die Rechnung den Festigkeitsnachweis nach dem Druckbehälterregelwerk?
Nein. Das Modul liefert die Lastseite – Gewichts-, Wind- und Zusatzlasten sowie die daraus folgenden Schnittgrößen. Der eigentliche Nachweis der Wanddicken gegen Innendruck, Längsspannungen und Beulen erfolgt anschließend mit den einschlägigen Regelwerksmodulen (z. B. AD 2000 oder EN 13445).