Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul RIR berechnet die wärmetechnische Leistung eines Rohr-in-Rohr-Elements: Ein Innenrohr steckt in einem Außenrohr, das Medium durchströmt zunächst das eine und anschließend im Gegenzug den Ringspalt zwischen beiden Rohren. Diese Bauform – als Feldrohr bzw. Bajonettrohr bekannt – wird eingesetzt, wenn ein Wärmeübertrager nur von einer Seite zugänglich ist, etwa als Tauchheizrohr in Behältern, in Reaktoren oder in Rauchgaszügen.
Die Berechnung erfasst die Geometrie über Rohrlänge, hydraulischen Durchmesser, Strömungsquerschnitt und Durchmesserverhältnis im Spalt und ermittelt aus Massenstrom und Stoffdaten den inneren Wärmeübergang über die Nusselt-Zahl. Zusammen mit dem vorgegebenen Wärmeübergang außerhalb und den Fouling-Widerständen im und um das Doppelrohr ergeben sich die Wärmedurchgangskoeffizienten der beiden Übertragungswege. Weil im Feldrohr Innenströmung und Ringspaltströmung thermisch miteinander gekoppelt sind, führt die Auswertung auf eine charakteristische Gleichung, aus deren Wurzeln der Temperaturverlauf und die Temperatur am Rohrende folgen.
Als Ergebnis stellt das Modul die Ist-Leistung der geforderten Soll-Leistung gegenüber und weist Austrittstemperatur, NTU-Kennzahlen und den Wirkungsgrad des Elements aus – die Basis, um Rohrlänge oder Rohranzahl eines Feldrohrapparats festzulegen.
So läuft die Berechnung ab
- Geometrie des Doppelrohrs festlegen: Rohrlänge, hydraulischer Durchmesser im Spalt, Strömungsquerschnitt im Spalt und Durchmesserverhältnis beschreiben das Rohr-in-Rohr-Element; zusätzlich wird festgelegt, an welchem Rohr der Mediumeintritt erfolgt (innen oder im Ringspalt).
- Betriebsdaten eingeben: Massenstrom, Eintrittstemperatur und gewünschte Austrittstemperatur des Mediums sowie die mittlere Temperatur außerhalb des Doppelrohrs definieren die Aufgabe; die Soll-Leistung ergibt sich aus der geforderten Temperaturänderung.
- Wärmeübergänge und Wärmedurchgang bestimmen: Aus der Strömung im Rohr und im Ringspalt wird über die Nusselt-Zahl der innere Wärmeübergang berechnet; zusammen mit dem Wärmeübergang außerhalb und den Fouling-Widerständen im und um das Doppelrohr folgen die Wärmedurchgangskoeffizienten der beiden Übertragungsflächen.
- Gekoppelte Temperaturverläufe lösen: Die Energiebilanzen von Innenrohr- und Ringspaltströmung bilden ein gekoppeltes Gleichungssystem; aus NTU im Apparat und NTU-Verhältnis werden die Wurzeln der charakteristischen Gleichung bestimmt und daraus die dimensionslose Temperatur sowie die Temperatur am Rohrende berechnet.
- Leistung bewerten: Aus dem Temperaturverlauf folgen Wirkungsgrad, tatsächliche Austrittstemperatur und Ist-Leistung; der Vergleich mit der Soll-Leistung zeigt, ob das Element ausreicht oder Länge bzw. Rohranzahl angepasst werden müssen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Innendurchmesser | dii | m |
| Außendurchmesser | dai | m |
| Innendurchmesser (Aussenrohr) dia | dia | m |
| Aussendurchmesser (Aussenrohr) daa | daa | m |
| Wärmeleitfähigkeit Wand | λRi | W/(m·K) |
| Wärmeleitfähigkeit Wand (Aussenrohr) \u03bbRa | λRa | W/(m·K) |
| Rohrlänge | L | m |
| Massenstrom | mp | kg/s |
| mittlere Temperatur außerhalb Taußen | Ta | °C |
| Eintrittstemperatur | T1 | °C |
| Austrittstemperatur | T2 | °C |
| mittlere Temperatur | TMR | °C |
| mittlere Temperatur (Spalt) TMS | TMS | °C |
| Dichte | ρR | kg/m³ |
| Wärmekapazität | cpR | J/(kg·K) |
| Dynamische Viskosität | ηR | mPa·s |
| Kinematische Viskosität | υR | m²/s |
| Wärmeleitfähigkeit | λR | W/(m·K) |
| Prandtlzahl | PrR | - |
| Pr bei Wandtemperatur | PrWR | - |
| Geschwindigkeit | wR | m/s |
| Reynolds | ReR | - |
| Nusselt | NuR | - |
| Wärmeübergang | αR | W/(m²·K) |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Beiwert für Nusseltberechnung | ξR | - |
| Nu2 laminar | NuL2R | - |
| Nu3 laminar | NuL3R | - |
| Nusselt laminar | NuLR | - |
| Nusselt turbulent | NuTR | - |
| Intermittenzfaktor | γR | - |
| Beiwert für Nusseltberechnung | ξS | - |
| Intermittenzfaktor | γS | - |
| Einlaufkennzahl (Spalt) | RePrdhL | - |
| Nu1 laminar (Spalt innen) NuL1Si | Nu1 laminar NuL1Si | - |
| Nu2 laminar | NuL2Si | - |
| Nu3 laminar (Spalt) | NuL3S | - |
| Nusselt laminar | NuLSi | - |
| Nusselt wie im Rohr (Spalt) | NuTSR | - |
| Nusselt turbulent | NuTSi | - |
| Nu1 laminar (Spalt aussen) NuL1Sa | NuL1Sa | - |
| Nu2 laminar (Spalt aussen) NuL2Sa | NuL2Sa | - |
| Nusselt laminar (Spalt aussen) NuLSa | NuLSa | - |
| Nusselt turbulent (Spalt aussen) NuTSa | NuTSa | - |
Berechnungsoptionen
Mediumeintritt am
Innenrohr · Spalt
Häufige Fragen
Worin unterscheidet sich das Feldrohr von einem gewöhnlichen Doppelrohr-Wärmeübertrager?
Beim klassischen Doppelrohrapparat strömen zwei verschiedene Medien getrennt im Innenrohr und im Ringspalt. Beim Feldrohr durchläuft ein Medium nacheinander Innenrohr und Ringspalt; die Wärme wird über die Außenwand an ein drittes Umgebungsmedium übertragen. Dadurch tauschen Hin- und Rückströmung auch untereinander Wärme aus – dieser innere Kurzschluss senkt die wirksame Temperaturdifferenz und macht die geschlossene Lösung über die charakteristische Gleichung erforderlich.
Warum lässt sich hier keine einfache mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ansetzen?
Die LMTD-Methode setzt zwei entkoppelte Ströme mit monotonen Temperaturverläufen voraus. Im Feldrohr beeinflussen sich Innen- und Ringspaltströmung gegenseitig, sodass der Temperaturverlauf von zwei Exponentialtermen mit den Wurzeln der charakteristischen Gleichung bestimmt wird. Ein LMTD-Ansatz überschätzt die Leistung, insbesondere bei großem Wärmedurchgang zwischen Innenrohr und Ringspalt.
Welche Rolle spielt die Wahl des Eintritts (Innenrohr oder Ringspalt)?
Sie beeinflusst Leistungsfähigkeit und Wandtemperaturen. Tritt das Medium innen ein und kehrt durch den Ringspalt zurück, hat die Rückströmung direkten Kontakt zur Übertragungsfläche am Außenrohr; im umgekehrten Fall wirkt das Innenrohr stärker als Rekuperator. Welche Variante günstiger ist, hängt vom Verhältnis der Wärmedurchgänge ab – das Modul erlaubt den direkten Vergleich über die Eingabe des Mediumeintritts.
Wie wirken sich die Fouling-Widerstände aus?
Fouling im Doppelrohr (zwischen Innenrohr und Ringspalt) verringert den unerwünschten inneren Wärmeaustausch und kann die Leistung sogar leicht verbessern; Fouling um das Doppelrohr verschlechtert dagegen unmittelbar den nutzbaren Wärmedurchgang zur Umgebung. Beide Widerstände sollten daher getrennt und realistisch angesetzt werden.