Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul RKS berechnet Dampf-Flüssig-Phasengleichgewichte von Mehrkomponentengemischen auf Basis der kubischen Zustandsgleichung nach Soave-Redlich-Kwong (SRK). Für eine vorgegebene Anzahl von Komponenten werden Siedelinie und Taulinie über einen wählbaren Druckbereich erstellt; die Ergebnisse lassen sich als Siede- und Taudateien für weitere Auswertungen ablegen.
Für binäre Gemische unterstützt das Modul zusätzlich die grafische Kolonnenauslegung: Aus der Eintrittskonzentration der zweiten Komponente sowie den geforderten Konzentrationen im Kopf und im Sumpf wird ein McCabe-Thiele-Diagramm erstellt und die Anzahl der theoretischen Böden ermittelt. Damit verbindet die Berechnung die thermodynamische Gleichgewichtsermittlung direkt mit der verfahrenstechnischen Trennaufgabe.
Gebraucht wird ein solches Werkzeug bei der Auslegung von Destillations- und Rektifikationskolonnen, bei Flash-Berechnungen und überall dort, wo das reale Verhalten von Kohlenwasserstoff- und Gasgemischen abgebildet werden muss. Die SRK-Gleichung ist dafür in der Prozessindustrie seit Jahrzehnten ein bewährter Standard, insbesondere für unpolare und schwach polare Systeme bei mäßigen bis hohen Drücken.
So läuft die Berechnung ab
- Gemisch definieren: Die Anzahl der Komponenten wird festgelegt und jede Komponente mit ihren Reinstoffdaten (kritische Größen, azentrischer Faktor) sowie der Zusammensetzung des Gemischs beschrieben.
- Gleichgewicht mit der SRK-Zustandsgleichung berechnen: Für beide Phasen werden mit der Soave-Redlich-Kwong-Gleichung die Fugazitätskoeffizienten der Komponenten bestimmt; die Gleichgewichtsbedingung gleicher Fugazitäten liefert iterativ die K-Werte und die Phasenzusammensetzungen.
- Siede- und Taulinie erstellen: Über den gewählten Druckbereich werden Siedelinie und Taulinie punktweise berechnet und auf Wunsch in Siede- bzw. Taudateien abgelegt – die Grundlage für Phasendiagramme und nachgelagerte Kolonnenrechnungen.
- McCabe-Thiele-Auswertung für binäre Trennung: Für Zweistoffgemische wird aus Eintrittskonzentration sowie Kopf- und Sumpfkonzentration der zweiten Komponente das McCabe-Thiele-Diagramm konstruiert; durch Treppenzug zwischen Gleichgewichts- und Bilanzlinien ergibt sich die Anzahl der theoretischen Böden.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Anzahl der Komponenten | (Max. 10) | - |
| Name der 1.Komponente | 1 : | - |
| Name der 2.Komponente | 2 : | - |
| Name der 3.Komponente | 3 : | - |
| Name der 4.Komponente | 4 : | - |
| Name der 5.Komponente | 5 : | - |
| Name der 6.Komponente | 6 : | - |
| Name der 7.Komponente | 7 : | - |
| Name der 8.Komponente | 8 : | - |
| Name der 9.Komponente | 9 : | - |
| Name der 10.Komponente | 10 : | - |
| Mol Anteil im Zulauf 1. Komp. | 1 : | % |
| Mol Anteil im Zulauf 2. Komp. | 2 : | % |
| Mol Anteil im Zulauf 3. Komp. | 3 : | % |
| Mol Anteil im Zulauf 4. Komp. | 4 : | % |
| Mol Anteil im Zulauf 5. Komp. | 5 : | % |
| Mol Anteil im Zulauf 6. Komp. | 6 : | % |
| Mol Anteil im Zulauf 7. Komp. | 7 : | % |
| Mol Anteil im Zulauf 8. Komp. | 8 : | % |
| Mol Anteil im Zulauf 9. Komp. | 9 : | % |
| Mol Anteil im Zulauf 10. Komp. | 10 : | % |
| WWP zwischen 1. u. 2. Komponente | 1 0.0 | - |
| WWP zwischen 1. u. 3. Komponente | 1 0.0 | - |
| WWP zwischen 1. u. 4. Komponente | 1 0.0 | - |
Häufige Fragen
Für welche Stoffsysteme ist die SRK-Zustandsgleichung geeignet?
Sehr gut für unpolare und schwach polare Systeme wie Kohlenwasserstoffe, Erdgaskomponenten, Stickstoff oder CO2, auch bei hohen Drücken bis in die Nähe des kritischen Punkts. Für stark polare oder assoziierende Stoffe (Wasser, Alkohole, Säuren) ist die reine SRK-Gleichung ungenau; dort sind angepasste binäre Wechselwirkungsparameter oder Aktivitätskoeffizienten-Modelle (NRTL, UNIQUAC) vorzuziehen.
Was bedeuten Siedelinie und Taulinie bei einem Gemisch?
Anders als beim Reinstoff siedet ein Gemisch über einen Temperaturbereich: Die Siedelinie markiert den Beginn der Verdampfung (erste Dampfblase), die Taulinie den Beginn der Kondensation (erster Flüssigkeitstropfen). Zwischen beiden liegt das Zweiphasengebiet; die Breite dieses Siedebereichs bestimmt maßgeblich, wie leicht sich das Gemisch destillativ trennen lässt.
Wo liegen die Grenzen der McCabe-Thiele-Methode?
Sie gilt streng nur für binäre Gemische und setzt näherungsweise konstante molare Überlaufströme voraus, also ähnliche molare Verdampfungsenthalpien der Komponenten. Bei stark unterschiedlichen Verdampfungsenthalpien, großen Wärmeeffekten oder Seitenabzügen wird die Bodenzahl ungenau; azeotrope Punkte begrenzen die erreichbaren Konzentrationen grundsätzlich. Für Vielstoffgemische sind Shortcut-Verfahren oder rigorose Boden-zu-Boden-Rechnungen erforderlich.
Warum weichen berechnete Gleichgewichte von Messwerten ab?
Die Hauptursache sind fehlende oder unpassende binäre Wechselwirkungsparameter kij: Mit kij = 0 wird die Mischwirkung nur aus den Reinstoffdaten abgeschätzt. Für belastbare Kolonnenauslegungen sollten die Parameter an gemessene Gleichgewichtsdaten des konkreten Systems angepasst und die berechneten Siede- und Taulinien stichprobenartig gegen Literaturdaten geprüft werden.