Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul RBSA führt eine Schwingungsanalyse für Rohrbündel in Rohrbündelwärmeübertragern durch — sowohl für Apparate mit zwei festen Rohrböden als auch für U-Rohr-Bauarten. Grundlage sind Abschnitt 6 der TEMA-Standards (9. Auflage 2007) und das Kapitel O2 des VDI-Wärmeatlas. Untersucht werden die drei maßgebenden Anregungsmechanismen der mantelseitigen Queranströmung: fluidelastische Instabilität, Wirbelablösung (Vortex Shedding) und Turbulenzanregung.
Strömungsinduzierte Rohrschwingungen gehören zu den häufigsten Schadensursachen an Rohrbündelapparaten: Sie führen zu Verschleiß an den Umlenkblech-Bohrungen, zu Ermüdungsanrissen an der Rohreinwalzung und im Extremfall zum Rohrabriss binnen weniger Betriebsstunden. Eine Schwingungsanalyse gehört deshalb zu jeder Auslegung mit hoher mantelseitiger Geschwindigkeit — etwa bei Gaskühlern, Verdampfern oder nach einer Leistungssteigerung bestehender Apparate. TEMA weist ausdrücklich darauf hin, dass die Gewährleistung Schwingungsschäden wegen der Komplexität des Phänomens nicht abdeckt; umso wichtiger ist der rechnerische Nachweis vorab.
Das Modul ermittelt Eigenfrequenzen der Rohre in Abhängigkeit von Einspannbedingungen und Stützweiten, vergleicht sie mit den Anregungsfrequenzen und bewertet die kritische Geschwindigkeit der fluidelastischen Instabilität.
Regelwerk und Berechnungsbasis: TEMA, 9. Auflage 2007, Abschnitt 6 & VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019, O2
So läuft die Berechnung ab
- Rohr- und Bündelgeometrie erfassen: Eingegeben werden Rohrabmessungen, Werkstoffkennwerte, Rohrteilung und Teilungswinkel, die Stützweiten zwischen den Umlenkblechen (einschließlich Ein- und Austrittsspann sowie U-Bogen-Bereich) und die Lagerungsbedingungen an Rohrboden und Umlenkblechen.
- Eigenfrequenzen der Rohre berechnen: Für die maßgebenden Spannweiten wird die niedrigste Biege-Eigenfrequenz des Rohres als Mehrfeldträger berechnet; dabei gehen die effektive Masse (Rohr, Innenfluid, mitschwingende Außenfluid-Masse) und bei U-Rohren die Bogenform ein. Zusätzlich wird die Dämpfung abgeschätzt.
- Strömungsgeschwindigkeiten im Bündel bestimmen: Aus Massenstrom, Dichte und der Bündelgeometrie werden die Queranströmgeschwindigkeiten in den kritischen Zonen ermittelt — Eintrittsbereich unter dem Stutzen, Fensterzone der Umlenkbleche und Bypass-Spalte.
- Fluidelastische Instabilität prüfen: Über die Stabilitätskarte (Connors-Ansatz) wird die kritische Geschwindigkeit berechnet, oberhalb derer sich die Rohre gegenseitig aufschaukeln. Die vorhandene effektive Geschwindigkeit muss mit ausreichendem Abstand darunter bleiben — dieser Mechanismus ist der gefährlichste, weil die Amplituden oberhalb der Schwelle schlagartig anwachsen.
- Wirbel- und Turbulenzanregung bewerten: Die Wirbelablösefrequenz wird über die Strouhal-Zahl aus Geschwindigkeit und Rohrdurchmesser bestimmt und auf Resonanznähe zur Eigenfrequenz geprüft; für die breitbandige Turbulenzanregung werden die zu erwartenden Schwingamplituden abgeschätzt und mit den zulässigen Werten (Spaltmaß, Ermüdung) verglichen.
- Abhilfemaßnahmen ableiten: Bei Überschreitungen werden konstruktive Gegenmaßnahmen bewertet: engere Umlenkblechteilung, Zwischenstützen bzw. U-Bogen-Stützgitter, geänderte Rohrteilung, Prallschutz oder geänderte Stutzenanordnung — und die Analyse wird mit der neuen Geometrie wiederholt.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Rohraußendurchmesser | do | m |
| Rohrinnendurchmesser | di | m |
| Wanddicke der Rohre | et | m |
| E-Modul Rohrwerkstoff Et | Et | N/mm² |
| Dichte Rohrwerkstoff \u03c1t | \u03c1t | kg/m³ |
| Abstand Rohrboden - 1. Umlenkbleche | l | m |
| Medium | außen | – |
| Dichte (außen) \u03c1o | \u03c1o | kg/m³ |
| Kinematische Viskosität | ν | m²/s |
| Querteilung (pt) | s1 | m |
| Längsteilung (pl) | s2 | m |
| Rohrteilung, pitch (P) | t | m |
| Teilungswinkel nach TEMA | Teilungswinkel | – |
| Rohre in den Fenstern? | Fenster? | – |
| Geschwindigkeit im Stutzen wn | wn | m/s |
| Anzahl mantelseitiger Durchgänge | nD | – |
| Doppelter Abstand der Umlenkbleche ltot,45 | ltot,45 | m |
| Druck (außen) po | po | Pa |
| Dichte (innen) \u03c1i | \u03c1i | kg/m³ |
| Volumenstrom | V | m³/s |
| Rohrteilungsverhältnis (P/do) | τ | – |
| Abstand Rohrboden - 2. Umlenkblech ltot,2 | ltot,2 | m |
| Abstand der Umlenkbleche | l | m |
| Anzahl Umlenkbleche pro mantelseitigem Durchgang | NB,tot | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Reference crossflow velocity V12 | V12 | ft/s |
| Reference crossflow velocity V345 | V345 | ft/s |
| Reference crossflow velocity VU | VU | ft/s |
| Vortex shedding frequency fvs,2 | fvs,2 | 1/s |
| Vortex shedding frequency fvs,345 | fvs,345 | 1/s |
| Vortex shedding frequency fvs,U | fvs,U | 1/s |
| Peak amplitude of vibration at midspan yvs,1 | yvs,1 | in |
| yvs/do,1 | yvs/do,1 | - |
| _Condition: f_n >2 f_vs | f_vs | – |
| _Condition: y_vs/d_o<=2% | y_vs/d_o<=2% | – |
| Peak amplitude of vibration at midspan yvs,2 | yvs,2 | in |
| yvs/do,2 | yvs/do,2 | - |
| _Condition: f_n >2 f_vs | f_vs | – |
| _Condition: y_vs/d_o<=2% | y_vs/d_o<=2% | – |
| Peak amplitude of vibration at midspan yvs,3 | yvs,3 | in |
| yvs/do,3 | yvs/do,3 | - |
| _Condition: f_n >2 f_vs | f_vs | – |
| _Condition: y_vs/d_o<=2% | y_vs/d_o<=2% | – |
| Peak amplitude of vibration at midspan yvs,4 | yvs,4 | in |
| yvs/do,4 | yvs/do,4 | - |
| _Condition: f_n >2 f_vs | f_vs | – |
| _Condition: y_vs/d_o<=2% | y_vs/d_o<=2% | – |
| Peak amplitude of vibration at midspan yvs,5 | yvs,5 | in |
| yvs/do,5 | yvs/do,5 | - |
Berechnungsoptionen
Medium
Flüssig · Gasförmig · Zweiphasig
Teilungswinkel nach TEMA
30 · 45 · 60 · 90
Rohre in den Fenstern?
Keine Rohre in den Fenstern · Mit Rohren in den Fenstern
Dichtungsstreifen
Nein · Ja
Bündeltyp
Geradrohr mit zwei festen Rohrplatten · U-Rohr · Schwimmkopf · Gepackter Schwimmkopf Stopfbuchse
Eintrittsseite
Eintritt am Rohrboden · Eintritt am U-Rohr
Mantelkompensator mit vollem Dehnungsausgleich vorhanden?
Nein · Ja
Häufige Fragen
Warum ist die fluidelastische Instabilität kritischer als Wirbel- oder Turbulenzanregung?
Wirbel- und Turbulenzanregung erzeugen erzwungene Schwingungen mit begrenzter, abschätzbarer Amplitude. Die fluidelastische Instabilität ist dagegen ein selbsterregter Mechanismus: Oberhalb der kritischen Geschwindigkeit führt die Kopplung zwischen Rohrbewegung und Fluidkräften zu negativer Dämpfung, die Amplituden wachsen schlagartig bis zum Anschlagen der Nachbarrohre. Schäden treten dann nicht nach Jahren, sondern nach Stunden bis Wochen auf. Deshalb wird hier ein deutlicher Sicherheitsabstand zur kritischen Geschwindigkeit gefordert.
Welche Rolle spielt die Strouhal-Zahl in der Analyse?
Die Strouhal-Zahl verknüpft die Wirbelablösefrequenz mit Anströmgeschwindigkeit und Rohrdurchmesser (f = Sr·v/d). Im Bündel hängt sie von Teilungsverhältnis und Anordnungswinkel ab und wird aus Karten bzw. Korrelationen (TEMA, VDI-Wärmeatlas) bestimmt. Liegt die Ablösefrequenz nahe einer Rohr-Eigenfrequenz (Lock-in-Bereich), droht Resonanz — bei Flüssigkeiten zusätzlich akustisch unkritisch, bei Gasen können außerdem akustische Resonanzen des Mantelraums angeregt werden.
Welche Stellen des Bündels sind erfahrungsgemäß am gefährdetsten?
Die längsten unverstützten Spannweiten mit der höchsten Quergeschwindigkeit: der Eintrittsbereich direkt unter dem Stutzen (hohe lokale Geschwindigkeit, oft zusätzlich Prallplattenumströmung), die Fensterrohre, die nur an jedem zweiten Umlenkblech gestützt sind, und bei U-Rohr-Apparaten der U-Bogen mit seiner großen freien Länge und niedrigen Eigenfrequenz. Genau dort setzen auch die üblichen Abhilfen (Stützgitter, Prallschutz, Teilungsänderung) an.
Ersetzt eine TEMA-konforme Auslegung die Schwingungsanalyse?
Nein. Die TEMA-Maximalstützweiten verhindern nur statisches Durchhängen und grobe Fehlauslegungen; sie garantieren keine Schwingungssicherheit. TEMA schließt Schwingungsschäden explizit von der Gewährleistung aus. Bei hohen mantelseitigen Geschwindigkeiten, Gasen unter hohem Druck oder Zweiphasenströmung ist die Analyse nach Abschnitt 6 bzw. VDI-Wärmeatlas O2 immer gesondert zu führen.