Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul Natrium stellt die thermophysikalischen Stoffwerte von Natrium für die wärmetechnische Berechnung bereit: Dichte, spezifische Wärmekapazität, Enthalpie, Entropie, Verdampfungsenthalpie, Wärmeleitfähigkeit, dynamische Viskosität, Oberflächenspannung, thermischen Ausdehnungskoeffizienten, Temperaturleitfähigkeit und Prandtl-Zahl – vom Bereich nahe dem Schmelzpunkt bei rund 98 °C über den gesamten technisch genutzten Temperaturbereich der Flüssigphase.
Flüssiges Natrium ist der klassische Wärmeträger für Hochtemperaturanwendungen: in natriumgekühlten schnellen Reaktoren, in solarthermischen Receivern, in Hochtemperatur-Wärmespeichern und in Natrium-Wärmerohren. Seine herausragende Wärmeleitfähigkeit führt zu Prandtl-Zahlen weit unter 1 – ein Verhalten, das sich grundlegend von Wasser oder Thermoöl unterscheidet und eigene Wärmeübergangskorrelationen für Flüssigmetalle erfordert. Konsistente Stoffwerte über der Temperatur sind dafür die unverzichtbare Grundlage.
Wer die Stoffwerte von Natrium berechnen bzw. für Auslegungen abrufen will, erhält mit dem Modul die temperaturabhängigen Daten als direkte Eingangsgrößen für Wärmeübertrager-, Druckverlust- und Bilanzrechnungen in Natriumkreisläufen.
So läuft die Berechnung ab
- Zustandspunkt vorgeben: Die Temperatur – bei Bedarf zusammen mit dem Druck – legt den Auswertepunkt fest; maßgeblich ist der Bereich der flüssigen Phase zwischen Schmelzpunkt (ca. 98 °C) und anwendungsabhängiger Obergrenze deutlich unterhalb des Siedepunkts von rund 883 °C bei Atmosphärendruck.
- Stoffwerte aus den hinterlegten Korrelationen berechnen: Dichte, Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit, Viskosität, Oberflächenspannung sowie kalorische Größen wie Enthalpie, Entropie und Verdampfungsenthalpie werden aus temperaturabhängigen Korrelationen der Flüssigmetall-Stoffdatensammlungen ermittelt.
- Abgeleitete Kennzahlen bilden: Aus den Grundgrößen werden Temperaturleitfähigkeit, thermischer Ausdehnungskoeffizient und die Prandtl-Zahl gebildet – letztere ist bei Natrium mit Werten in der Größenordnung 0,01 oder darunter charakteristisch klein.
- Werte an die Anwendungsmodule übergeben: Die Stoffwerte stehen den nachgeschalteten Berechnungen – etwa Wärmeübergang mit Flüssigmetallkorrelationen, Druckverlust oder Kreislaufbilanzen – konsistent zum gewählten Zustandspunkt zur Verfügung.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Temperatur | Temperatur | °C |
| Berechnungsdruck | p | bar |
| Dampfdruck bei Berechnungstemperatur | ps | bar |
| Dichte | Rho | kg/m³ |
| Dichte fl ges | ges | kg/m³ |
| Dichte | Rho | kg/m³ |
| Dichte gas ges | ges | kg/m³ |
| Spez. Volumen | v | m³/kg |
| Spez. Volumen fl ges | ges | m³/kg |
| Spez. Volumen | v | m³/kg |
| Spez. Volumen gas ges | ges | m³/kg |
| Spez. Enthalpie | h | kJ/kg |
| Spez. Enthalpie fl ges | ges | kJ/kg |
| Spez. Enthalpie | h | kJ/kg |
| Spez. Enthalpie gas ges | ges | kJ/kg |
| Spez. Entropie | s | kJ/(kg·K) |
| Spez. Entropie fl ges | ges | kJ/(kg·K) |
| Spez. Entropie | s | kJ/(kg·K) |
| Spez. Entropie gas ges | ges | kJ/(kg·K) |
| Spezifische Wärmekapazität | Cp | kJ/(kg·K) |
| Spez. Wärmekap. fl ges | ges | kJ/(kg·K) |
| Spezifische Wärmekapazität | Cp | kJ/(kg·K) |
| Spez. Wärmekap. gas ges | ges | kJ/(kg·K) |
| Dynamische Viskosität | Eta | Pa·s |
Häufige Fragen
Warum braucht Natrium eigene Wärmeübergangskorrelationen?
Wegen der extrem kleinen Prandtl-Zahl: Bei Flüssigmetallen ist die molekulare Wärmeleitung auch in turbulenter Strömung der dominierende Transportmechanismus, die thermische Grenzschicht ist viel dicker als die Strömungsgrenzschicht. Übliche Korrelationen wie Dittus-Boelter oder Gnielinski, die für Pr um 1 und größer entwickelt wurden, versagen hier; stattdessen werden Flüssigmetallansätze auf Basis der Peclet-Zahl verwendet.
In welchem Temperaturbereich wird Natrium als Wärmeträger eingesetzt?
Typisch zwischen etwa 150 °C und 550 bis 600 °C: nach unten begrenzt durch den Schmelzpunkt von rund 98 °C zuzüglich Sicherheitsabstand gegen Einfrieren, nach oben durch Korrosions- und Festigkeitsgrenzen der Strukturwerkstoffe. Da der Siedepunkt bei etwa 883 °C liegt, arbeiten Natriumkreisläufe nahezu drucklos – ein wesentlicher Sicherheits- und Kostenvorteil gegenüber Wasser-Dampf-Systemen gleicher Temperatur.
Welche sicherheitstechnischen Besonderheiten sind bei der Auslegung zu beachten?
Natrium reagiert heftig mit Wasser und brennt an Luft; Kreisläufe werden daher unter Schutzgas (Argon) gefahren, und Natrium-Wasser-Wärmeübertrager erhalten besondere Leckageüberwachung und Druckentlastung. Außerdem müssen alle Komponenten beheizbar sein, um das Einfrieren beim An- und Abfahren zu beherrschen. Diese Randbedingungen beeinflussen die apparatetechnische Gestaltung stärker als die reine Wärmeübertragungsrechnung.