Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul NaOH liefert die Stoffwerte wässriger Natriumhydroxid-Lösungen (Natronlauge) als Funktion von Temperatur und Konzentration. Der Gültigkeitsbereich umfasst 20 °C bis 100 °C und 0 bis 50 Massen-% NaOH – damit ist der Bereich abgedeckt, in dem Natronlauge in der Chemie-, Zellstoff-, Lebensmittel- und Wasseraufbereitungsindustrie üblicherweise gehandhabt, gelagert und aufkonzentriert wird.
Berechnet werden Dichte, Sättigungsdruck, spezifische Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit, dynamische und kinematische Viskosität sowie die abgeleiteten Größen Prandtl-Zahl, thermischer Ausdehnungskoeffizient und Temperaturleitfähigkeit. Wer die Dichte von Natronlauge berechnen, die Viskosität einer 50-%-Lauge für die Pumpenauslegung bestimmen oder den Wärmeübergang in einem Laugenkühler auslegen will, findet hier alle benötigten Eingangsgrößen konsistent aus einem Datensatz.
Die starke Konzentrationsabhängigkeit ist dabei entscheidend: Konzentrierte Natronlauge ist erheblich dichter und zäher als Wasser, ihr Dampfdruck ist deutlich abgesenkt (Siedepunkterhöhung) und die Wärmekapazität reduziert. Rechnungen mit Wasser-Stoffwerten führen bei Lauge deshalb zu groben Fehlern in Druckverlust, Wärmeübergang und Verdampferauslegung.
So läuft die Berechnung ab
- Zustand festlegen: Eingegeben werden Temperatur (20 °C bis 100 °C) und NaOH-Konzentration (0 bis 50 Ma-%). Das Modul prüft, ob der Zustand im Gültigkeitsbereich der hinterlegten Korrelationen liegt.
- Basisstoffwerte auswerten: Aus den Korrelationen werden Dichte, spezifische Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit und dynamische Viskosität der Lösung als Funktion beider Zustandsgrößen berechnet; zusätzlich wird der Sättigungsdruck der Lösung bestimmt, der gegenüber reinem Wasser konzentrationsabhängig abgesenkt ist.
- Abgeleitete Größen bilden: Aus den Basiswerten folgen kinematische Viskosität (η/ρ), Prandtl-Zahl (η·cp/λ), Temperaturleitfähigkeit (λ/(ρ·cp)) und der thermische Ausdehnungskoeffizient aus der Temperaturabhängigkeit der Dichte.
- Werte in die Prozessrechnung übernehmen: Die Stoffwerte gehen in nachgelagerte Auslegungen ein: Reynolds-Zahl und Druckverlust von Rohrleitungen und Pumpen, Nusselt-Korrelationen für Wärmeübertrager sowie Siede- und Verdampfungsrechnungen über den Sättigungsdruck.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Temperatur | ϑ1 ϑ2 | °C |
| Temperatur | ϑ1 ϑ2 | °C |
| Konzentration | c1 c2 | Ma-% |
| Konzentration | c1 c2 | Ma-% |
| Konzentration 1 | (20 °C) c1 c2 | g/l |
| Konzentration 2 | (20 °C) c1 c2 | g/l |
| Konzentration 1 | c1 c2 | mol/l |
| Konzentration 2 | c1 c2 | mol/l |
| Dichte | ρ1 ρ2 | kg/m³ |
| Dichte | ρ1 ρ2 | kg/m³ |
| Spezifische Wärmekapazität | cp1 cp2 | J/(kg·K) |
| Spezifische Wärmekapazität | cp1 cp2 | J/(kg·K) |
| Dynamische Viskosität | η1 η2 | mPa·s |
| Dynamische Viskosität | η1 η2 | mPa·s |
| Sättigungsdruck | pS,1 pS,2 | Pa |
| Sättigungsdruck | pS,1 pS,2 | Pa |
| Wärmeleitfähigkeit | λ1 λ2 | W/(m·K) |
| Wärmeleitfähigkeit | λ1 λ2 | W/(m·K) |
| Kinematische Viskosität | ν1 ν2 | m²/s |
| Kinematische Viskosität | ν1 ν2 | m²/s |
| Prandtl-Zahl | Pr1 Pr2 | - |
| Prandtl-Zahl | Pr1 Pr2 | - |
| Therm. Ausdehnungskoeffizient | β1 β2 | 1/K |
| Therm. Ausdehnungskoeffizient | β1 β2 | 1/K |
Häufige Fragen
Warum ist der Sättigungsdruck der Lauge niedriger als der von reinem Wasser?
Gelöstes NaOH senkt die Wasseraktivität der Lösung; der Dampfdruck sinkt mit steigender Konzentration deutlich unter den Reinwasserwert. Praktisch bedeutet das eine Siedepunkterhöhung: Eine 50-%-Lauge siedet bei Atmosphärendruck erst weit oberhalb von 100 °C. Für Verdampfer heißt das, dass die nutzbare Temperaturdifferenz um die Siedepunkterhöhung schrumpft.
Wie stark ändert sich die Viskosität mit der Konzentration?
Sehr stark und nichtlinear: Während verdünnte Lauge nahezu wasserähnlich fließt, ist konzentrierte Natronlauge bei Raumtemperatur um ein Vielfaches zäher als Wasser. Da die Viskosität zugleich stark mit der Temperatur fällt, müssen Pumpen- und Wärmeübergangs-Rechnungen zwingend mit den Stoffwerten bei tatsächlicher Betriebstemperatur und -konzentration geführt werden.
Was ist außerhalb des Gültigkeitsbereichs zu beachten?
Unterhalb von 20 °C nähert man sich bei hohen Konzentrationen der Kristallisationsgrenze: Konzentrierte Natronlauge kann bereits bei Temperaturen deutlich über 0 °C auskristallisieren und Leitungen zusetzen – Lagertanks und Leitungen für 50-%-Lauge werden deshalb beheizt. Oberhalb von 100 °C und über 50 Ma-% sind die Korrelationen des Moduls nicht validiert; hier sind gesonderte Daten erforderlich.
Auf welche Konzentrationsangabe beziehen sich die Stoffwerte?
Auf den Massenanteil NaOH in der Lösung (Ma-%). Verwechslungen mit Molarität (mol/l) oder Massenkonzentration (g/l) sind eine typische Fehlerquelle, da bei Lauge wegen der hohen Dichte große Unterschiede entstehen: Eine 50-Ma-%-Lauge enthält rund 763 g NaOH pro Liter Lösung.