Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul BIEG liefert Flächenträgheitsmomente, Widerstandsmomente und Geometriedaten genormter Walzprofile: T-Profile nach DIN 1024, I-Profile nach DIN 1025, U-Profile nach DIN 1026, L-Profile nach DIN 1027 sowie Winkelstähle nach DIN 1028 und DIN 1029. Wer das Trägheitsmoment eines Profils berechnen bzw. nachschlagen will, wählt Kurzzeichen und Abmessung und erhält die vollständigen Querschnittswerte für beide Hauptachsen.
Im Apparate- und Stahlbau werden diese Werte laufend gebraucht: für Tragringe und Ringträger, Pratzenunterkonstruktionen, Rohrbrücken, Verstärkungsprofile und Standzargenaussteifungen. Neben Trägheitsmoment und Widerstandsmoment gibt das Modul Querschnittsfläche, Gewicht je Länge und Trägheitshalbmesser aus – letzterer ist die Kenngröße für Knicknachweise druckbeanspruchter Stäbe.
Grundlage sind die Maß- und Werteangaben der genannten DIN-Normen; das Modul arbeitet als geprüfte Profildatenbank und erspart die fehleranfällige Übertragung aus Tabellenwerken.
Regelwerk und Berechnungsbasis: DIN Normen
So läuft die Berechnung ab
- Profilfamilie wählen: Über die Neuwahl wird die Profilfamilie festgelegt: T-, I-, U- oder L-Profil bzw. gleichschenkliger oder ungleichschenkliger Winkelstahl. Das Kurzzeichen (z. B. IPB, U, L) identifiziert die Normreihe.
- Abmessung festlegen: Innerhalb der Reihe wird die Nennabmessung gewählt; bei Winkeln zusätzlich die Schenkeldicke s = t. Damit ist der Tabelleneintrag eindeutig bestimmt.
- Querschnittswerte ausgeben: Das Modul liefert Querschnittsfläche und Gewicht je Länge sowie für beide Hauptachsen Trägheitsmoment, Widerstandsmoment und Trägheitshalbmesser.
- Werte in den Festigkeitsnachweis übernehmen: Die Querschnittswerte gehen in Biege-, Durchbiegungs- und Knicknachweise ein, etwa bei Tragkonstruktionen nach AD 2000 S 3-Reihe oder im Stahlbaunachweis von Unterkonstruktionen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Neuwahl (1 = ja) | ) | – |
| Kurzzeichen | Kurzzeichen | – |
| Abmessung | h | mm |
| Abmessung | s | mm |
| Querschnittfläche | A | mm² |
| Gewicht / Länge | G | kg/m |
| Abmessung | b | mm |
| Abmessung | ex | mm |
| Trägheitsmoment | Jx | mm^4 |
| Widerstandsmoment | Wx | mm³ |
| Trägheitshalbmesser | ix | mm |
| Trägheitsmoment | Jy | mm^4 |
| Widerstandsmoment | Wy | mm³ |
| Trägheitshalbmesser | iy | mm |
| Abmessung | ey | mm |
| Abmessung | t | mm |
| Abmessung | a | mm |
Häufige Fragen
Worin unterscheiden sich Trägheitsmoment und Widerstandsmoment?
Das Flächenträgheitsmoment I beschreibt die Steifigkeit des Querschnitts gegen Biegung und bestimmt die Durchbiegung; das Widerstandsmoment W = I/z (z = Randfaserabstand) verknüpft das Biegemoment mit der Randspannung sigma = M/W und bestimmt damit die Festigkeitsausnutzung. Für den Spannungsnachweis braucht man W, für den Verformungsnachweis I.
Wofür wird der Trägheitshalbmesser benötigt?
Der Trägheitshalbmesser i = Wurzel(I/A) geht in den Schlankheitsgrad lambda = Lk/i des Knicknachweises ein. Bei druckbeanspruchten Stützen und Streben ist stets die schwache Achse mit dem kleineren i maßgebend – bei Winkelprofilen häufig sogar die geneigte Hauptachse, was beim Ansatz der Tabellenwerte zu beachten ist.
Warum werden die Werte für zwei Achsen ausgegeben?
Walzprofile sind in der Regel nicht rotationssymmetrisch: I- und U-Profile haben eine steife und eine weiche Achse mit teils um eine Größenordnung unterschiedlichen Trägheitsmomenten. Für zweiachsige Biegung, Kippnachweise und Knicken um die schwache Achse müssen beide Wertesätze vorliegen.
Sind die alten DIN-Profilreihen noch lieferbar?
Die klassischen Reihen (z. B. IPE, HEA/HEB als IPBl/IPB nach DIN 1025, U-Stahl nach DIN 1026) sind weiterhin marktgängig; viele Maßnormen wurden inhaltlich in europäische Normen überführt (etwa DIN EN 10365 für Warmwalzprofile). Die Querschnittswerte selbst ändern sich dadurch nicht, sofern die Abmessungen identisch geblieben sind.