Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul LAMO berechnet den Wärmeübergang und den Druckverlust in Verdampferrohren mit Zwangsumlauf nach dem La-Mont-Prinzip. Bei diesem Kesseltyp fördert eine Umwälzpumpe das unterkühlte Wasser durch die beheizten Rohre; das Modul teilt die Rohrstrecke in eine unterkühlte Aufwärmzone und eine Verdampfungszone und ermittelt für beide Abschnitte Wärmeübergangskoeffizienten, Wärmedurchgang, erforderliche Rohrlänge und Heizfläche.
Wer den Wärmeübergang beim Strömungssieden berechnen will, muss neben der einphasigen Konvektion (Reynolds- und Nusselt-Zahl der unterkühlten Zone) auch das zweiphasige Gebiet erfassen: Das Modul bestimmt hierzu Kennzahlen des Flüssig- und Dampfanteils (Reynolds-, Froude- und Weber-Zahl), den Blasenabreißdurchmesser, die maximale Wärmestromdichte und den Dampfgehalt am Austritt einschließlich des Grenzdampfgehalts an der Stabilitätsgrenze.
Ein zentrales Auslegungselement des La-Mont-Systems ist die Lochscheibe (Drosselblende) am Rohreintritt: Ihr Widerstandsbeiwert stabilisiert die Strömungsverteilung auf parallele Rohre und verhindert Umlaufinstabilitäten. Das Modul berechnet den erforderlichen zusätzlichen Widerstandsbeiwert sowie Bohrungsdurchmesser, Dicke und Druckverlust der Lochscheibe – relevant für die Auslegung von Zwangsumlaufverdampfern in Dampferzeugern und Abhitzekesseln.
So läuft die Berechnung ab
- Rohrstrecke in Zonen aufteilen: Aus den zugeführten Wärmeströmen für die unterkühlte Zone und die Verdampfungszone wird die Rohrstrecke in einen einphasigen und einen zweiphasigen Abschnitt gegliedert; die tatsächlich übertragene Wärmeleistung wird bilanziert.
- Einphasigen Wärmeübergang bestimmen: Für die unterkühlte Zone werden Reynolds-Zahl, Nusselt-Zahl und Widerstandsbeiwert berechnet; daraus folgen der Wärmeübergangskoeffizient, der Wärmedurchgang und mit dem äußeren Wärmewiderstand samt Rohrwand die erforderliche Rohrlänge und Fläche der Aufwärmzone.
- Zweiphasigen Wärmeübergang berechnen: In der Verdampfungszone wird der mittlere Wärmeübergangskoeffizient aus mehreren Termen (Term1 bis Term4 der Alpha2-Berechnung) zusammengesetzt; Kennzahlen wie Reynolds-Zahl von Flüssig- und Dampfanteil, Froude- und Weber-Zahl sowie Blasenabreißdurchmesser und maximale Wärmestromdichte begrenzen den zulässigen Betriebsbereich.
- Druckverluste aufsummieren: Der Gesamtdruckverlust setzt sich aus dem Reibungsdruckverlust der unterkühlten Zone, dem Zweiphasen-Druckverlust der Verdampfungszone, dem statischen Druckverlust und dem Druckverlust der Lochscheibe zusammen.
- Stabilität prüfen und Lochscheibe auslegen: Der Dampfgehalt am Austritt wird mit dem Grenzdampfgehalt an der Stabilitätsgrenze verglichen. Aus dem erforderlichen zusätzlichen Widerstandsbeiwert werden Bohrungsdurchmesser und Dicke der Lochscheibe so festgelegt, dass die Durchflussverteilung auf parallele Rohre stabil bleibt.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Verschmutzungswiderstand außen | Rf | m²·K/W |
| Wärmekapazität Medium außen | cpa | J/(kg·K) |
| Massenstrom außen | ma | kg/s |
| Wärmeübergang (außen) | αA | W/(m²·K) |
| Rohrinnendurchmesser | di | m |
| Rohraußendurchmesser | da | m |
| gesamte Rohrlänge | l | m |
| Wärmeleitf. Rohr | λR | W/(m·K) |
| Eintrittstemperatur außen | Ta1 | °C |
| Austrittstemperatur außen | Ta2 | °C |
| Eintrittstemperatur innen | Ti1 | °C |
| Siedetemperatur Medium innen | Ts | °C |
| Siededruck Medium innen | Ps | Pa |
| gesamter Massenstrom innen | mi | kg/s |
| zugef. Wärme (gesamt) | Qzu | W |
| Wärmeleitfähigkeit Wasser | λW | W/(m·K) |
| Dichte Wasser | ρW | kg/m³ |
| Oberflächenspannung | σ1000 | mN/m |
| Oberflächenspannung | σ | N/m |
| Wärmekapazität Wasser | cpW | J/(kg·K) |
| Enthalpie Wasser | hW | J/kg |
| dyn.Viskosität Wasser | ηW | mPa·s |
| Prandtlzahl (unterkühlt) | PrW1 | – |
| Wärmeleitfähigkeit Dampf | λD | W/(m·K) |
Häufige Fragen
Wozu dient die Lochscheibe am Eintritt der Verdampferrohre?
Bei parallel geschalteten, beheizten Rohren kann sich die Strömung ungleich verteilen: Ein Rohr mit höherem Dampfgehalt hat mehr Druckverlust, bekommt weniger Durchsatz und verdampft noch stärker – eine statische Instabilität (Ledinegg-Instabilität). Eine Drosselblende am Eintritt erhöht den einphasigen Druckverlustanteil und macht die Kennlinie jedes Rohres eindeutig steigend, sodass sich der Massenstrom stabil verteilt.
Was bedeutet der Grenzdampfgehalt an der Stabilitätsgrenze?
Oberhalb eines bestimmten Dampfgehalts wird der Umlauf instabil bzw. droht die Siedekrise (Austrocknen des Wandfilms mit drastischem Einbruch des Wärmeübergangs). Der berechnete Austrittsdampfgehalt muss deshalb unter dem Grenzdampfgehalt bleiben; andernfalls sind Umwälzmenge, Beheizung oder Rohrgeometrie anzupassen.
Warum wird die maximale Wärmestromdichte ausgewiesen?
Die kritische Wärmestromdichte markiert den Übergang vom Blasensieden zum Filmsieden. Wird sie lokal überschritten, steigt die Wandtemperatur sprunghaft an, was bei Kesselrohren zu Überhitzungsschäden führt. Die Auslegung muss deutlich unterhalb dieses Wertes bleiben.
Worin unterscheidet sich der Zwangsumlauf nach La Mont vom Naturumlauf?
Beim Naturumlauf treibt allein der Dichteunterschied zwischen Fall- und Steigrohren den Umlauf; beim La-Mont-Kessel übernimmt eine Umwälzpumpe diese Aufgabe. Das erlaubt kleinere Rohrdurchmesser, freie Rohrführung und höhere Massenstromdichten, erfordert aber die gezielte Drosselung der Einzelrohre über Lochscheiben, die dieses Modul auslegt.