Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul GGLR berechnet Wärmeübergang und Druckverlust auf der Mantelseite von Rohrbündelwärmeübertragern mit längsberippten Rohren, die ohne Einbauten längs angeströmt werden. Längsrippenrohre werden eingesetzt, wenn mantelseitig ein Medium mit schlechtem Wärmeübergang strömt – typisch Gase, Heißöl oder hochviskose Flüssigkeiten – und die Außenfläche gegenüber dem Glattrohr deutlich vergrößert werden muss.
Die Berechnung deckt rechteckige und trapezförmige Rippenquerschnitte ab und gilt sowohl für laminare als auch für turbulente Strömung im Ringraum zwischen Mantel und Rippenrohren. Aus der Bündelgeometrie – Mantelinnendurchmesser, Rohraußen- und Rohrinnendurchmesser, Anzahl der Rippenrohre, Rippenzahl pro Rohr, Rippenhöhe und Rippendicken an Fuß und Spitze – bestimmt das Modul zunächst den freien Strömungsquerschnitt, den benetzten Umfang und daraus den gleichwertigen (hydraulischen) Durchmesser als charakteristische Länge.
Mit dem so berechneten Wärmeübergangskoeffizienten, dem Rippenwirkungsgrad (über die Wärmeleitfähigkeit der Rippen) und dem Druckverlust lässt sich ein Doppelrohr- oder Bündelapparat mit Längsrippen thermisch und hydraulisch auslegen, wie er in Ölkühlern, Gaserhitzern und Economisern verbreitet ist.
So läuft die Berechnung ab
- Bündel- und Rippengeometrie erfassen: Eingegeben werden Mantelinnendurchmesser, Rohraußen- und Rohrinnendurchmesser, Rohrlänge, Anzahl der Rippenrohre sowie die Rippengeometrie: Anzahl der Rippen pro Rohr, Rippenhöhe, Rippendicke am Rippenfuß und an der Rippenspitze (rechteckig oder trapezförmig).
- Strömungsquerschnitt und gleichwertigen Durchmesser bilden: Aus der Geometrie berechnet das Modul den freien Strömungsquerschnitt und den benetzten Umfang; der gleichwertige Durchmesser d_gl = 4·A/U dient als charakteristische Länge für Reynolds- und Nusselt-Zahl.
- Strömungszustand bestimmen: Mit Massenstrom und Stoffwerten folgen Strömungsgeschwindigkeit und Reynolds-Zahl; danach entscheidet sich, ob die laminaren oder turbulenten Korrelationen für Wärmeübergang und Druckverlust anzuwenden sind.
- Wärmeübergang mit Rippenwirkungsgrad berechnen: Der Wärmeübergangskoeffizient wird auf die Gesamtoberfläche aus Rippenoberfläche und freier äußerer Rohroberfläche bezogen; über die Wärmeleitfähigkeit der Rippen wird der Rippenwirkungsgrad berücksichtigt, da die Rippentemperatur zur Spitze hin abfällt.
- Druckverlust und Bilanz: Der mantelseitige Druckverlust wird aus Rohrreibungsbeiwert, Rohrlänge, gleichwertigem Durchmesser und Staudruck bestimmt – bei mehreren mantelseitigen Durchgängen einschließlich der Umlenkungen. Die Bilanz stellt die Konsistenz der übertragenen Wärmeleistung sicher.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Gesamtmassenstrom | m | kg/s |
| Temperatur am Eintritt | ϑe | °C |
| Temperatur am Austritt | ϑa | °C |
| Mittlere Temperatur | ϑm | °C |
| Mittlere Wandtemperatur | ϑw | °C |
| Dynamische Viskosität | η | mPa·s |
| Dichte | ρ | kg/m³ |
| Wärmeleitfähigkeit | λ | W/(m·K) |
| Spezifische Wärmekapazität | cp | J/(kg·K) |
| Prandtl-Zahl | Pr | - |
| Prandtl-Zahl bei Wandtemperatur | PrW | - |
| Wärmeleitfähigkeit der Rippen | λf | W/(m·K) |
| Fluid flüssig / gasförmig? | gasförmig | - |
| Rohrlänge | l | m |
| Innendurchmesser des Mantels | Di | m |
| Anzahl der Rippenrohre | Nt | - |
| Anzahl der Rippen pro Rohr | Nf | - |
| Rohraußendurchmesser | da | m |
| Rippenhöhe | Hf | m |
| Rippendicke an der Rippenspitze | Tf | m |
| Rippendicke am Rippenfuß | Rf | m |
| (laminar-ausgebildete Strömung) | Num = | - |
| (laminare Anlaufströmung) | Num = | - |
| (turbulente Strömung) | Num = | - |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Freier Strömungsquerschnitt | NFA | m² |
| Benetzter Umfang | Wp | m |
| Gleichwertiger Durchmesser | de | m |
| Rippenoberfläche | Af | m² |
| Freie äußere Rohroberfläche | Ab | m² |
| Innere Rohroberfläche | Ai | m² |
| Strömungsgeschwindigkeit | w | m/s |
| Reynolds-Zahl | Re | - |
| Bilanz | Q = mg ∙ cp ∙ (ϑa - ϑe ) Q | W |
| Wärmeübergangskoeffizient | α | W/(m²·K) |
Berechnungsoptionen
Fluid flüssig / gasförmig?
flüssig · 1
Häufige Fragen
Wann lohnen sich Längsrippenrohre gegenüber Glattrohren?
Wenn der mantelseitige Wärmeübergangskoeffizient deutlich kleiner ist als der rohrseitige – als Faustregel etwa um den Faktor 3 bis 5, wie bei Gasen oder zähen Ölen gegen Wasser oder Dampf. Die Rippen vergrößern die Außenfläche um ein Mehrfaches und gleichen so das Ungleichgewicht der Wärmewiderstände aus. Bei ähnlich guten Wärmeübergängen auf beiden Seiten bringt die Berippung wenig und kostet nur Druckverlust.
Welche Rolle spielt der Rippenwirkungsgrad?
Die Rippe ist nur am Fuß auf Rohrtemperatur; zur Spitze hin nähert sich ihre Temperatur dem Fluid an, sodass die äußeren Rippenbereiche weniger Wärme übertragen. Der Rippenwirkungsgrad sinkt mit zunehmender Rippenhöhe, steigendem Wärmeübergangskoeffizienten und abnehmender Wärmeleitfähigkeit des Rippenwerkstoffs. Hohe, dünne Stahlrippen bei gutem Wärmeübergang können unwirtschaftlich niedrige Wirkungsgrade erreichen.
Warum wird mit dem gleichwertigen Durchmesser gerechnet?
Der Ringraum zwischen berippten Rohren und Mantel ist kein Kreisrohr; Reynolds-Zahl und Reibungsbeiwert werden deshalb auf den hydraulischen Durchmesser d_gl = 4·(freier Querschnitt)/(benetzter Umfang) bezogen. Damit lassen sich die bewährten Rohrströmungs-Korrelationen auf die komplexe Kanalgeometrie übertragen – eine Näherung, die für Längsanströmung gut belegt ist.
Gilt die Berechnung auch bei querangeströmten oder gedrallten Rippenrohren?
Nein. GGLR setzt reine Längsanströmung ohne Einbauten voraus. Querangeströmte Bündel mit Umlenkblechen, spiralberippte Rohre oder Kreuzstromregister folgen anderen Korrelationen und werden in eigenen Modulen behandelt.