Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul WROK berechnet den Wärmeübergang bei Querströmung durch Rohrbündel mit kleiner Längsteilung. Während die klassischen Rohrbündel-Korrelationen für übliche Teilungsverhältnisse gelten, verhalten sich eng gestaffelte Bündel anders: Bei kleiner Längsteilung wirken die Gassen zwischen den Rohrreihen wie kurze Kanäle, die Anströmung der nachfolgenden Reihen verändert sich, und der mittlere Wärmeübergangskoeffizient muss mit einem darauf zugeschnittenen Verfahren bestimmt werden.
Aus Rohranordnung (fluchtend oder versetzt), Anzahl der Rohrreihen, Außendurchmesser der Rohre sowie Quer-, Längs- und Versetzungsteilung ermittelt das Programm den Strömungsquerschnitt und die Geschwindigkeit im engsten Querschnitt. Darauf aufbauend werden Reynolds-Zahl, Nusselt-Zahl und schließlich der mittlere Wärmeübergangskoeffizient des Bündels berechnet — die zentrale Größe, um den äußeren Wärmeübergang von Rohrbündelwärmeübertragern, Economisern, Luftkühlern und Abhitzeflächen auszulegen.
In der Praxis braucht man diese Rechnung immer dann, wenn Bauraum gespart werden soll und die Rohrreihen enger gepackt werden, als es die Standardkorrelationen abdecken — etwa bei kompakten Rauchgas-Wärmeübertragern oder eng berippten Kesselheizflächen.
So läuft die Berechnung ab
- Bündelgeometrie festlegen: Rohranordnung (fluchtend oder versetzt), Anzahl der Rohrreihen, Außendurchmesser der Rohre sowie Quer-, Längs- und Versetzungsteilung werden vorgegeben; daraus ergeben sich die dimensionslosen Teilungsverhältnisse des Bündels.
- Engsten Strömungsquerschnitt bestimmen: Aus der Querteilung — bei versetzter Anordnung gegebenenfalls aus der Diagonalteilung — wird der engste freie Strömungsquerschnitt ermittelt und daraus die Geschwindigkeit im engsten Querschnitt berechnet, die als Bezugsgeschwindigkeit dient.
- Reynolds-Zahl bilden: Mit der Bezugsgeschwindigkeit, der charakteristischen Länge und den Stoffwerten des Fluids bei mittlerer Temperatur wird die Reynolds-Zahl der Bündelströmung gebildet und der Gültigkeitsbereich der Korrelation geprüft.
- Nusselt-Zahl der Bündelströmung: Über die für kleine Längsteilungen gültige Korrelation wird aus Reynolds- und Prandtl-Zahl die Nusselt-Zahl bestimmt; Anordnung, Teilungsverhältnisse und die Anzahl der Rohrreihen gehen als Korrekturfaktoren ein, da kurze Bündel mit wenigen Reihen einen geringeren mittleren Wärmeübergang aufweisen.
- Mittleren Wärmeübergangskoeffizienten ausgeben: Aus der Nusselt-Zahl folgt der mittlere Wärmeübergangskoeffizient des Bündels, der als äußerer Teilkoeffizient in die Wärmedurchgangsrechnung des Apparates (k-Wert) übernommen werden kann.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Anzahl der Rohrreihen | n | - |
| Außendurchmesser der Rohre | da → l = π/2·da | m |
| Querteilung | s1 → tq = s1/da | m |
| Längsteilung | s2 → tl = s2/da | m |
| Versetzungsteilung | s3 → tv = s3/da | m |
| Strömungsquerschnitt | F | m² |
| Außendurchmesser der Rohre | da → l = π/2·da | m |
| Querteilung | s1 → tq = s1/da | - |
| Längsteilung | s2 → tl = s2/da | - |
| Versetzungsteilung | s3 → tv = s3/da | - |
| Mittlerer Druck | p | Pa |
| Eintrittstemperatur | ϑE | °C |
| Austrittstemperatur | ϑA | °C |
| Mittlere Temperatur (ϑE+ϑa)/2 | ϑm | °C |
| Dichte | ρ | kg/m³ |
| Spezifische Wärmekapazität | cp | J/(kg·K) |
| Wärmeleitfähigkeit | λ | W/(m·K) |
| Dynamische Viskosität | η | mPa·s |
| Kinematische Viskosität | ν | m²/s |
| Prandtl-Zahl | Pr | - |
| Mittlere Wandtemperatur | ϑW | °C |
| Prandtl-Zahl (Wand) | PrW | - |
| Medium flüssig / gasförmig? | (1/2) | - |
| Massenstrom | m | kg/s |
Berechnungsoptionen
Medium flüssig / gasförmig?
Flüssigkeit · 2
Rohranordnung
fluchtend · versetzt
Häufige Fragen
Was ist das Besondere an Rohrbündeln mit kleiner Längsteilung?
Bei kleiner Längsteilung stehen die Rohrreihen so dicht hintereinander, dass sich hinter den Rohren keine ausgebildeten Nachlaufgebiete mehr einstellen — die Strömung ähnelt eher einer Kanalströmung durch die Rohrgassen als der Umströmung von Einzelrohren. Die üblichen Bündelkorrelationen, die auf der Umströmung des Einzelzylinders mit Anordnungsfaktoren aufbauen, sind dafür außerhalb ihres Gültigkeitsbereichs; deshalb existiert für diesen Fall ein eigenes Berechnungsverfahren.
Warum wird die Geschwindigkeit im engsten Querschnitt als Bezugsgröße verwendet?
Der Wärmeübergang wird von der höchsten lokalen Geschwindigkeit dominiert, die im engsten freien Querschnitt zwischen den Rohren auftritt. Bei versetzter Anordnung kann der engste Querschnitt in der Diagonalen liegen — das Modul prüft dies über die Versetzungsteilung. Eine Verwechslung von Anström- und Lückengeschwindigkeit ist eine der häufigsten Fehlerquellen bei Handrechnungen und führt zu deutlich falschen Reynolds-Zahlen.
Welchen Einfluss hat die Anzahl der Rohrreihen?
Die ersten Rohrreihen werden noch von der unverwirbelten Zuströmung getroffen und übertragen weniger Wärme als die nachfolgenden Reihen, die von der bündelinduzierten Turbulenz profitieren. Bei Bündeln mit weniger als etwa zehn Reihen wird der mittlere Wärmeübergangskoeffizient daher mit einem Reihenzahlfaktor abgemindert; das Modul berücksichtigt dies über die eingegebene Anzahl der Rohrreihen.
Liefert das Modul auch den Druckverlust des Bündels?
WROK ist auf den Wärmeübergang ausgerichtet und liefert Reynolds-Zahl, Nusselt-Zahl und den mittleren Wärmeübergangskoeffizienten. Der bündelseitige Druckverlust wird mit den dafür vorgesehenen Druckverlustmodulen der Bibliothek berechnet; beide Rechnungen nutzen dieselben Geometrie- und Stoffdaten und lassen sich im Projekt koppeln.