Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul NAVE berechnet die Wärmeübertragung in Verdampfern mit überflutetem Rohrbündel – typischerweise Kettle-Reboiler (Naturumlaufverdampfer nach TEMA-Bauart K), wie sie als Sumpfverdampfer von Destillationskolonnen und als Prozessverdampfer eingesetzt werden. Auf der Mantelseite siedet die Flüssigkeit am beheizten Rohrbündel (Behältersieden/Blasensieden), auf der Rohrseite gibt das Heizmedium seine Wärme ab.
Ausgehend von Druck, Ein- und Austrittstemperaturen, dem treibenden Temperaturgefälle zum Heizmedium und den Stoffdaten des siedenden Fluids (kritischer Druck, reduzierter Druck, Dampf- und Flüssigkeitsdichte, Verdampfungsenthalpie, Oberflächenspannung) bestimmt das Modul den Wärmeübergang beim Blasensieden am Bündel. Die Geometrie – Rohranzahl, Bündellänge, Rohrinnen- und -außendurchmesser, Rohrteilungsverhältnis, Bündel- und Kesseldurchmesser – liefert die verfügbare Heizfläche; Foulingwiderstände auf Rohr- und Mantelseite sowie die Wärmeleitfähigkeit des Rohrmaterials gehen in den Wärmedurchgang ein.
Zusätzlich prüft das Modul die dampfraumseitige Funktion des Kettles: Über Wehrhöhe, Wehrüberfalllänge, vertikale und horizontale Bezugsflächen sowie maximal zulässige Geschwindigkeiten und das Entrainmentverhältnis wird beurteilt, ob der erzeugte Dampf ohne unzulässigen Flüssigkeitsmitriss (Entrainment) über die Dampfaustrittsstutzen abgeführt werden kann – ein häufig übersehener, aber auslegungsbestimmender Punkt bei Kettle-Reboilern.
So läuft die Berechnung ab
- Bauart und Prozessbedingungen festlegen: Gewählt werden die Verdampferbauart sowie Druck, Eintrittstemperatur des Fluids, Austrittstemperaturen von Dampf und Flüssigkeit am Boden und die mittlere Temperatur des Heizmediums; daraus folgt das vorhandene treibende Temperaturgefälle.
- Stoffdaten des siedenden Mediums bereitstellen: Siedepunkt, kritischer Druck und reduzierter Druck, mittlere Dampf- und Flüssigkeitsdichte samt Dichteverhältnis, Verdampfungsenthalpie und Oberflächenspannung bei Austrittstemperatur bilden die Basis der Siedekorrelation.
- Wärmeübergang beim Behältersieden berechnen: Der Siedewärmeübergangskoeffizient am Rohrbündel wird über den reduzierten Druck und die Wärmestromdichte korreliert; Bündeleffekte gegenüber dem Einzelrohr werden über die Bündelgeometrie (Rohrteilungsverhältnis, Bündeldurchmesser) berücksichtigt.
- Wärmedurchgang und Heizfläche bestimmen: Aus rohrseitigem Wärmeübergang des Heizmediums, Wandleitwiderstand (Wärmeleitfähigkeit des Rohrmaterials, Durchmesserverhältnis) und den Foulingwiderständen beider Seiten ergibt sich der Wärmedurchgangskoeffizient; mit dem treibenden Temperaturgefälle folgt die erforderliche Fläche, die der Oberfläche des Rohrbündels aus Rohranzahl und Bündellänge gegenübergestellt wird.
- Dampfraum und Entrainment prüfen: Über Kesseldurchmesser, Wehrhöhe, Wehrüberfalllänge und -winkel sowie die vertikalen und horizontalen Bezugsflächen werden die Dampfgeschwindigkeiten berechnet und mit der maximal zulässigen Geschwindigkeit und dem maximal erlaubten Entrainmentverhältnis verglichen; ggf. sind Kesseldurchmesser oder Anzahl der Dampfaustrittsstutzen anzupassen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Gewählte Bauart | Bauform | – |
| Druck | p | Pa |
| Austrittstemperatur des Dampfs ϑD aus | Dampfaustrittstemperatur | °C |
| Eintrittstemperatur des Fluids ϑein | Eintrittstemperatur | °C |
| Austrittstemperatur des Fluids am Boden ϑaus B | Boden | °C |
| Austrittsmassenstrom des Fluids am Boden maus B | Boden | kg/s |
| Mittlere Temperatur des Heizmediums | ϑH m | °C |
| Vorhandenes treibendes Temperaturgefälle | Δϑ | °C |
| Temperaturbereich der Verdampfung | dϑV | °C |
| Siedepunkt der Flüssigkeit | ϑS | °C |
| Kritischer Druck | pk | Pa |
| Spezifische Wärmekapazität des Austrittsstroms Boden | cp B | J/(kg·K) |
| Reduzierter Druck | p/pk | - |
| Mittlere Dampfdichte | ρD | kg/m³ |
| Mittlere Dichte der Flüssigkeit | ρF | kg/m³ |
| Mittlere Verdampfungsenthalpie | ΔhV | J/kg |
| Oberflächenspannung der Flsk. bei Austr.-temp. | σ | mN/m |
| Anzahl der Rohre | n | - |
| Bündellänge | L | m |
| Rohrinnendurchmesser | di | mm |
| Rohraußendurchmesser | da | mm |
| Verhältnis der Rohrdurchmesser | da/di | - |
| Rohrteilungsverhältnis | VT | - |
| Anzahl der Dampfaustrittsstutzen | nS | - |
Häufige Fragen
Warum wird beim Kettle-Reboiler der Kesseldurchmesser deutlich größer gewählt als der Bündeldurchmesser?
Der Raum oberhalb des Bündels dient als Abscheideraum: Die Dampfgeschwindigkeit über dem Flüssigkeitsspiegel muss so klein bleiben, dass mitgerissene Tropfen zurückfallen können. Reicht der Dampfraum nicht aus, steigt das Entrainment – Flüssigkeit gelangt in die Dampfleitung bzw. Kolonne und verfälscht die Trennung. Das Modul prüft dies über zulässige Geschwindigkeit und Entrainmentverhältnis.
Welche Funktion hat das Wehr im Kettle?
Das Überlaufwehr hält den Flüssigkeitsstand so, dass das Rohrbündel stets vollständig überflutet ist; die nicht verdampfte Flüssigkeit läuft über das Wehr in die Sumpfkammer und wird von dort als Bodenprodukt abgezogen. Wehrhöhe und Wehrüberfalllänge bestimmen Stand und Überlaufverhalten und gehen deshalb in die Auslegung ein.
Warum geht der reduzierte Druck in die Siedekorrelation ein?
Der Wärmeübergang beim Blasensieden hängt stark vom Verhältnis Betriebsdruck zu kritischem Druck ab: Mit steigendem reduziertem Druck sinken Oberflächenspannung und Blasenabmessungen, die Blasenbildung wird leichter und der Wärmeübergangskoeffizient steigt. Korrelationen nach dem Prinzip des korrespondierenden Zustands (wie im VDI-Wärmeatlas) nutzen genau diese Abhängigkeit.
Was begrenzt das treibende Temperaturgefälle nach oben?
Bei zu großer Wandüberhitzung wird die kritische Wärmestromdichte überschritten und das Sieden schlägt in Filmsieden um: Ein Dampffilm isoliert die Rohre, die übertragene Leistung bricht ein statt zu steigen. Kettle-Reboiler werden deshalb bewusst unterhalb der kritischen Wärmestromdichte mit moderatem Temperaturgefälle ausgelegt.