Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul GGO berechnet den mantelseitigen Wärmeübergangskoeffizienten und den Druckverlust von längsdurchströmten Rohrbündelwärmeübertragern ohne Umlenkbleche. Solche Apparate werden eingesetzt, wenn ein geringer mantelseitiger Druckverlust gefordert ist, schwingungsanfällige Bündel vermieden werden sollen oder das Medium (z. B. Kondensat, Reingase) keine Querstromumlenkung benötigt.
Berechnungsgrundlage sind experimentelle Untersuchungen der Universität Karlsruhe, die 1994 auf der GVC-Tagung veröffentlicht wurden. Gegenüber einfachen Ringspaltmodellen berücksichtigt der Ansatz das Verhältnis von Manteldurchmesser zu Bündellänge sowie Größe und Lage der Ein- und Austrittsstutzen. Damit wird insbesondere die örtliche Erhöhung des Wärmeübergangs im Bereich des Eintrittsstutzens erfasst, wo das Medium quer auf das Bündel prallt, bevor es sich in die Längsströmung einordnet.
Eingangsgrößen sind der Massenstrom bzw. Volumenstrom, die Ein- und Austrittstemperatur mit den Stoffwerten bei mittlerer Temperatur (Dichte, spezifische Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit, Viskosität, Prandtl-Zahl) sowie die Geometrie: Mantelinnendurchmesser, Bündeldurchmesser, Rohraußendurchmesser, Rohranzahl, Bündellänge und die Innendurchmesser der Stutzen. Das Ergebnis fließt direkt in die Auslegung des Wärmeübertragers nach der k·A-Methode ein.
So läuft die Berechnung ab
- Betriebsdaten und Stoffwerte festlegen: Massenstrom oder Volumenstrom, Eintrittsdruck sowie Ein- und Austrittstemperatur werden vorgegeben; bei der mittleren Temperatur werden Dichte, spezifische Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit, dynamische bzw. kinematische Viskosität und die Prandtl-Zahl ausgewertet. Die Angabe flüssig/gasförmig steuert die Stoffwertbehandlung.
- Geometrie des Mantelraums erfassen: Mantelinnendurchmesser, Durchmesser des Rohrbündels, Rohraußendurchmesser, Anzahl der Rohre und Bündellänge definieren den durchströmten Querschnitt; daraus folgen freier Querschnitt und hydraulischer Durchmesser des Zwischenraums.
- Strömungszustand bestimmen: Aus Durchsatz, freiem Querschnitt und Stoffwerten werden Strömungsgeschwindigkeit und Reynolds-Zahl gebildet; die Korrelation deckt laminare wie turbulente Längsströmung ab.
- Stutzeneinfluss berücksichtigen: Über die Innendurchmesser von Eintritts- und Austrittsstutzen sowie das Durchmesser/Bündellängen-Verhältnis erfasst das Verfahren die Queranströmung am Eintritt und die dadurch erhöhten örtlichen Wärmeübergänge – ein wesentlicher Unterschied zu reinen Ringkanalmodellen.
- Wärmeübergang und Druckverlust ausgeben: Als Ergebnis liefert das Modul den mittleren mantelseitigen Wärmeübergangskoeffizienten und den Druckverlust, gegebenenfalls für mehrere mantelseitige Durchgänge. Beide Werte gehen in die thermisch-hydraulische Gesamtauslegung des Apparats ein.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Mantelinnendurchmesser | Di | m |
| Rohraußendurchmesser | da | m |
| Anzahl der Rohre | nR | - |
| Länge des Bündels | l | m |
| Innendurchmesser des Eintrittsstutzens | dN,i | m |
| Dichte | ρ | kg/m³ |
| Prandtl-Zahl | Pr | - |
| Kinematische Viskosität | ν | m²/s |
| Wärmeleitfähigkeit | λ | W/(m·K) |
| Eintrittstemperatur | ϑe | °C |
| Austrittstemperatur | ϑa | °C |
| Mittlere Temperatur | ϑm | °C |
| Massenstrom | m | kg/s |
| Volumenstrom | V | m³/s |
| Anzahl der mantelseitigen Durchgänge | nM | - |
| Spezifische Wärmekapazität | cp | J/(kg·K) |
| Dynamische Viskosität | η | mPa·s |
| Eintrittsdruck (abs.) | p | Pa |
| Innendurchmesser des Austrittsstutzens | dN,o | m |
| Fluid flüssig / gasförmig? | 1 | - |
| Durchmesser des Rohrbündels | DB | m |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Druckverlust | dp | Pa |
| Wärmeübergangskoeffizient | α | W/(m²·K) |
| Nusselt-Zahl | Nu | - |
| Hydraulischer Durchmesser | dh | m |
| Reynolds-Zahl | Re | - |
| Geschwindigkeit im Mantel | wM | m/s |
| Geschwindigkeit im Eintrittsstutzen | wN,i | m/s |
| Verhältnis der Nu-Zahlen | Nu/NuR | - |
| Hohlraumanteil | ϕ | - |
| Widerstandsbeiwert | ξ | - |
| Geschwindigkeit im Austrittsstutzen | wN,o | m/s |
| Widerstandsbeiwert (Eintrittsstutzen) | ξN,i | - |
| Widerstandsbeiwert (Austrittsstutzen) | ξN,o | - |
Berechnungsoptionen
Fluid flüssig / gasförmig?
flüssig · 1
Häufige Fragen
Wann wählt man einen Mantelraum ohne Umlenkbleche?
Wenn der mantelseitige Druckverlust minimiert werden muss (Vakuumkondensatoren, große Gasströme), wenn strömungsinduzierte Rohrschwingungen durch Queranströmung vermieden werden sollen oder bei sehr engen Bündeln, in denen Umlenkbleche fertigungstechnisch aufwendig sind. Der Preis ist ein niedrigerer Wärmeübergangskoeffizient als bei querangeströmten Bündeln mit Segmentblechen.
Warum ist die Lage und Größe der Stutzen für den Wärmeübergang relevant?
Am Eintrittsstutzen trifft das Medium quer auf das Bündel und muss sich erst in die Längsströmung umlenken; dabei entstehen örtlich deutlich höhere Wärmeübergangskoeffizienten als in der ausgebildeten Längsströmung. Bei kurzen Bündeln (kleines Längen/Durchmesser-Verhältnis) prägt dieser Einlaufeffekt den Mittelwert erheblich – genau das bildet die Karlsruher Korrelation ab, während einfache Ringspaltansätze hier zu konservativ rechnen.
Welche charakteristische Länge liegt der Reynolds-Zahl zugrunde?
Der hydraulische Durchmesser des Zwischenraums zwischen Rohren und Mantel, gebildet aus dem vierfachen freien Strömungsquerschnitt geteilt durch den benetzten Umfang aus Rohraußenflächen und Mantelinnenfläche. Er hängt empfindlich von Rohrteilung, Rohranzahl und dem Spalt zwischen Bündel und Mantel ab – deshalb werden Mantelinnendurchmesser und Bündeldurchmesser getrennt abgefragt.
Wird der Bypass-Spalt zwischen Bündel und Mantel berücksichtigt?
Ja, über die getrennte Eingabe von Mantelinnen- und Bündeldurchmesser. Ein großer Ringspalt wirkt als Bypass mit geringem Widerstand: Ein Teil des Stroms umgeht das Bündel, was den effektiven Wärmeübergang senkt. Konstruktiv sollte der Spalt daher klein gehalten oder abgedichtet werden.