Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul FELV ist die allgemeine Schnittstelle zwischen der LV-Berechnungsumgebung und dem FEM-System COMSOL Multiphysics. Es überträgt die in den analytischen Modulen erfasste Geometrie eines Druckbehälters – Mantel, gewölbte oder ebene Böden, Stutzen, Pratzen und weitere Tragelemente – automatisiert in ein parametrisches Finite-Elemente-Modell, das anschließend in COMSOL vernetzt und berechnet wird.
In der Praxis braucht man diesen Weg immer dann, wenn die regelbasierte Auslegung nach AD 2000 oder EN 13445 an ihre Grenzen stößt: bei nicht katalogisierten Geometrien, eng benachbarten Ausschnitten, örtlichen Lasteinleitungen über Pratzen oder wenn eine Spannungsbewertung nach dem Konzept „Design by Analysis“ erforderlich ist. Statt das FE-Modell von Hand aufzubauen, wählt der Anwender Berechnungsmodell, Bodentyp, Stutzenkonfiguration und Elementgröße direkt in der gewohnten Eingabemaske.
Damit lässt sich eine Finite-Elemente-Berechnung für Druckbehälter durchführen, ohne die Berechnungsumgebung zu verlassen; Isolierung, Anzahl der Schraubenlöcher und Ausführung der Pratzen werden als Modellparameter berücksichtigt.
So läuft die Berechnung ab
- Berechnungsmodell wählen: Über die Auswahl des Berechnungsmodells wird festgelegt, welche Baugruppe untersucht werden soll – etwa Behälter mit Böden, ebener Boden mit Stutzen oder eine Pratzenanbindung. Die Auswahl steuert, welche Geometrieparameter anschließend abgefragt werden.
- Geometrie parametrieren: Bodentyp (oben und unten getrennt wählbar), Typ des ebenen Bodens, Nenngröße, Pratzenausführung sowie die Option „Stutzen vorhanden“ definieren die Modellgeometrie. Zusatzoptionen wie „mit/ohne Isolierung“ und die Anzahl der Schraubenlöcher vervollständigen das Modell.
- Vernetzung festlegen: Mit der Elementgröße wird die Netzfeinheit vorgegeben. Eine feinere Vernetzung erhöht die Genauigkeit an Störstellen (Ausschnittsränder, Übergänge Boden/Mantel), verlängert aber die Rechenzeit.
- Übergabe an COMSOL: FELV erzeugt aus den Parametern das FE-Modell und übergibt es an COMSOL Multiphysics. Dort werden Randbedingungen und Lasten aufgebracht und das Gleichungssystem gelöst.
- Ergebnisrückgabe und Bewertung: Die berechneten Spannungen werden an die LV-Umgebung zurückgegeben und können dort nach den einschlägigen Bewertungskonzepten (z. B. Spannungskategorisierung nach ASME VIII-2 bzw. EN 13445-3 Anhang C) beurteilt werden.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Auswahl Berechnungsmodell | Berechnungsmodell | – |
| Außendurchmesser | Da | mm |
| Länge Zylinderschale | L | mm |
| Berechnungswanddicke | e | mm |
| Außendurchmesser Stutzen | da | mm |
| Länge einzel Stutzen | l | mm |
| Berechnungswanddicke | e | mm |
| Schweißnahtdicke | a | mm |
| Radialer Versatz | ar | mm |
| Axialer Versatz | b | mm |
| Neigung einzel Stutzen | θ | ° |
| Drehung Stutzen zur Achse Boden | ϕ | ° |
| Durchmesser Verstärkung | da | mm |
| Berechnungsdicke Verstärkung | e | mm |
| Elementgröße | El | mm |
| Elastizitätsmodul bei 20°C | E20 | N/mm² |
| Elastizitätsmodul bei 20°C | E20 | N/mm² |
| Berechnungstemperatur | T | °C |
| Berechnungsdruck | p | MPa(p) |
| Kraft in X-Richtung Fx | Fx | N |
| Kraft in Y-Richtung Fy | Fy | N |
| Kraft in Z-Richtung Fz | Fz | N |
| Moment um X-Achse Mx | Mx | N·m |
| Moment um Y-Achse My | My | N·m |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Zulässige Spannung | f | N/mm² |
| Zulässige Spannung | f | N/mm² |
| Zulässige Spannung | f | N/mm² |
| Zulässige Spannung | f | N/mm² |
| Zulässige Spannung | f | N/mm² |
| Zulässige Spannung | f | N/mm² |
| _1,5 * Zulässige Spannung der Schale fSchale lok | lok | N/mm² |
| _1,5 * Zulässige Spannung des Stutzens fStut lok | lok | N/mm² |
| _1,5 * Zulässige Spannung der Verstärkung fVerst lok | lok | N/mm² |
| _1,5 * Zulässige Spannung des Behälters fBeh lok | lok | N/mm² |
| _1,5 * Zulässige Spannung des Standfußes fFu\u00df lok | lok | N/mm² |
| _1,5 * Zulässige Spannung der Fussplatte fF.P. lok | lok | N/mm² |
| Zulässige Spannung | f | N/mm² |
| _1,5 * Zulässige Spannung der Sattel fSattel lok | lok | N/mm² |
| Zulässige Spannung | f | N/mm² |
| _1,5 * Zulässige Spannung Pratze | Pratze | N/mm² |
| _3 * Zulässige Spannung der Grundkörper fSchale Sek | Sek | N/mm² |
| _3 * Zulässige Spannung des Stutzens fStut Sek | Sek | N/mm² |
| _3 * Zulässige Spannung der Verstärkung fVerst Sek | Sek | N/mm² |
| _Membranspannung Pratze | Pm | N/mm² |
| _Biegespannung Pratze | Pb | N/mm² |
| _Membran- + Biegespannung Pratze | Pm+Pb | N/mm² |
| _Auslastung Membranspannung Pratze | Pratze | % |
| _Auslastung Biegespannung Pratze | Pratze | % |
Berechnungsoptionen
Auswahl Berechnungsmodell
Gewölbter Boden mit Stutzen · Zylinder mit Stutzen · Ebener Boden mit Stutzen · Behälter auf Standfüßen · Behälter auf Sätteln · Verstärkter Rechteckbehälter · Boden mit Mannloch · Behälter auf Pratzen
Auswahl Verstärkung
Keine Verstärkung · Mit Verstärkung
Auswahl Bodentyp
Klöpperboden · Korbbogenboden · Halbkugelboden
Auswahl Typ ebener Boden
Verschraubter Ebener Boden · Ebener Boden ohne Randmoment
Profil Standfuß
Rundes Fußprofil · Quadratisches Fußprofil
Ausführung Verstärkung ab Krempenbereich
Ab Krempe verrundete Verstärkung · Ab Krempe rechteckige Verstärkung
Typ Fußplatte
Runde Fußplatte · Quadratische Fußplatte
Ausführung
Eingesteckter Stutzen · Durchgesteckter Stutzen · Aufgesetzter Stutzen
Häufige Fragen
Wann ist eine FEM-Berechnung statt der Formelauslegung nach AD 2000 oder EN 13445 erforderlich?
Die Formelwerke decken katalogisierte Standardgeometrien mit definierten Gültigkeitsgrenzen ab. Sobald diese Grenzen verletzt werden – etwa bei sehr großen Ausschnitten, eng benachbarten Stutzen, unsymmetrischen Lasteinleitungen über Pratzen oder ungewöhnlichen Bodenformen – verlangt das Regelwerk selbst den Nachweis über eine Analyse, typischerweise „Design by Analysis“ nach EN 13445-3 Anhang B/C oder ASME VIII Division 2 Part 5.
Muss der Anwender COMSOL bedienen können?
Nein. FELV baut das Modell aus den Maskeneingaben parametrisch auf, startet die Berechnung und liest die Ergebnisse zurück. COMSOL arbeitet dabei als Rechenkern im Hintergrund; eine COMSOL-Lizenz bzw. ein entsprechender Berechnungsdienst muss allerdings verfügbar sein.
Welchen Einfluss hat die gewählte Elementgröße auf das Ergebnis?
Die Elementgröße bestimmt, wie gut Spannungsgradienten an Kerben und Störstellen aufgelöst werden. Zu grobe Netze unterschätzen örtliche Spannungsspitzen, zu feine Netze liefern an scharfen Kerben theoretisch unbegrenzt wachsende Spitzenwerte, die nur über Linearisierung (Membran-/Biegespannung) sinnvoll bewertet werden können. Eine Netzstudie mit mindestens zwei Verfeinerungsstufen ist gute Praxis.
Werden die FEM-Ergebnisse automatisch zulässigkeitsbewertet?
Die Rohergebnisse der FEM sind Spannungsfelder, keine Zulässigkeitsaussagen. Die Bewertung erfolgt über die Spannungskategorisierung (primäre Membran-, Biege- und Sekundärspannungen) mit den zulässigen Vergleichswerten des gewählten Regelwerks. Der Anwender bleibt für die Plausibilitätsprüfung von Randbedingungen und Lastannahmen verantwortlich.