Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet das Anziehmoment von Schraubenverbindungen nach VDI 2230. Ausgangspunkt ist die erforderliche Schraubenkraft im Einbauzustand — etwa aus einer Flanschberechnung nach AD 2000-Merkblatt B7 oder DIN 2505 —, dazu kommen die Gewindegeometrie (Flankendurchmesser, Steigung) und die Reibungszahlen im Gewinde und unter der Kopf- bzw. Mutterauflage. Das Modul unterstützt Starrschrauben (Vollschaftschrauben) ebenso wie Dehnschrauben.
Das Anziehmoment berechnen muss jeder, der Flanschverbindungen, Apparatedeckel oder Maschinenverschraubungen montagegerecht spezifizieren will: Die in der Festigkeitsrechnung geforderte Vorspannkraft muss auf der Baustelle über den Drehmomentschlüssel reproduzierbar eingestellt werden. Da nur etwa ein Zehntel des aufgebrachten Moments tatsächlich Vorspannkraft erzeugt und der Rest in Gewinde- und Auflagereibung verloren geht, entscheiden die Reibungszahlen maßgeblich über das Ergebnis — die VDI 2230 stellt hierfür das anerkannte Berechnungsverfahren im Maschinen- und Apparatebau bereit.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI 2230
So läuft die Berechnung ab
- Erforderliche Montagevorspannkraft übernehmen: Die im Einbauzustand notwendige Schraubenkraft wird aus der vorgelagerten Berechnung übernommen — bei Flanschverbindungen typischerweise aus AD 2000-Merkblatt B7 oder DIN 2505 —, gegebenenfalls erhöht um einen Anziehfaktor, der die Streuung des Anziehverfahrens abdeckt.
- Gewindegeometrie bestimmen: Aus der Gewindebezeichnung folgen Steigung und Flankendurchmesser d2; bei Dehnschrauben zusätzlich der Taillendurchmesser, der die zulässige Vorspannkraft begrenzt. Für die Auflagereibung wird der wirksame Reibdurchmesser aus Kopf- bzw. Mutterauflage und Durchgangsloch gebildet.
- Reibungszahlen festlegen: Die Reibungszahlen im Gewinde und in der Auflagefläche werden nach Oberflächenzustand und Schmierung gewählt (VDI 2230 gibt Klassen von etwa 0,04 bis über 0,20 an). Sie sind die unsicherste Eingangsgröße und sollten zum tatsächlichen Montagezustand — geölt, mit Montagepaste oder trocken — passen.
- Anziehmoment berechnen: Das Gesamtmoment setzt sich aus dem Gewindemoment (Steigungs- und Gewindereibungsanteil über den Flankendurchmesser) und dem Reibmoment unter der Auflage zusammen. Das Modul weist das Anziehmoment für Starr- oder Dehnschrauben aus.
- Beanspruchung kontrollieren: Abschließend wird geprüft, dass die Vergleichsspannung aus Zug (Vorspannkraft) und Torsion (Gewindemoment) im Schaft bzw. in der Taille die zulässige Ausnutzung der Schraubenfestigkeitsklasse nicht überschreitet — nach VDI 2230 üblicherweise 90 % der Mindeststreckgrenze.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Erforderliche Schraubenkraft | Max(FSB,FDV,FSP) Freq | N |
| Flankendurchmesser des Gewindes | d2 | mm |
| Bohrungsdurchmesser | Db | mm |
| Außendurchmesser der Kopfauflagefläche | Da | mm |
| Reibungsziffer (Kopfauflagefläche) | µK | - |
| Reibungszahl (Gewinde) | µG | - |
| Flankenwinkel (60°= metrisches ISO-Gewinde, 0°= Flachgewinde) | α | ° |
| Flankendurchmesser | P | mm |
| Gewindeart | Gewindeart | – |
| Faktor | P/(π·d2) ≡ tan(φ) | - |
| Faktor | µG/cos(α/2) ≡ tan (ρ') | - |
| Gewindereibungsmoment | Mg | N·mm |
| Kopfreibungsmoment | Mk | N·mm |
| Erforderliches Anzugsmoment | Mreq = | N·mm |
| Anzahl der Schrauben | n | - |
| Erforderliches Anzugsmoment | Mreq = | N·m |
| Schraubenwerkstoff | Werkstoffnummer | - |
| Kennwert | K K' | N/mm² |
| Kennwert | K K' | N/mm² |
| Sicherheit | S S' | - |
| Sicherheit | S S' | - |
| Kerndurchmesser des Schraubengewindes | d3 | mm |
| Vorhandene Spannung | Betrieb | N/mm² |
| Pro Schraube | Betrieb | N |
Berechnungsoptionen
Gewindeart
Metrisches ISO-Regelgewinde · Sonstige · UNC Gewinde
Schraube
Dehnschraube · Starrschraube
Gelöstes Beispiel
Für eine Flanschverbindung wurde nach AD 2000-Merkblatt B7 eine erforderliche Montagevorspannkraft von FM = 50 kN je Schraube ermittelt. Verwendet werden Sechskantschrauben M16 (Festigkeitsklasse 8.8), leicht geölt mit Gewinde- und Auflagereibungszahl µG = µK = 0,12. Gesucht ist das Anziehmoment nach VDI 2230.
Gegebene Werte
| Montagevorspannkraft F_M | 50 000 N |
| Gewinde | M16, Steigung P = 2,0 mm |
| Flankendurchmesser d2 | 14,701 mm |
| Reibungszahl Gewinde µ_G | 0,12 |
| Reibungszahl Auflage µ_K | 0,12 |
| Wirksamer Reibdurchmesser der Auflage D_Km | 20,0 mm |
Lösungsweg
Momentengleichung nach VDI 2230
MA = FM · (0,16 · P + 0,58 · d2 · µG + DKm/2 · µK)
Der erste Term erfasst die Gewindesteigung, der zweite die Gewindereibung am Flankendurchmesser (Faktor 0,58 aus dem halben Flankenwinkel des metrischen Gewindes), der dritte die Reibung unter der Kopf- bzw. Mutterauflage.
Einsetzen der Zahlenwerte
Steigungsanteil: 0,16 · 2,0 = 0,320 mm
Gewindereibung: 0,58 · 14,701 · 0,12 = 1,023 mm
Auflagereibung: 20,0/2 · 0,12 = 1,200 mm
Summe: 0,320 + 1,023 + 1,200 = 2,543 mm
Anziehmoment
MA = 50 000 N · 2,543 mm = 127 159 N·mm ≈ 127 N·m
Nur der Steigungsanteil (0,32 von 2,543, also rund 13 %) erzeugt Vorspannkraft — etwa 87 % des Moments gehen in Reibung. Der Wert passt zu den Tabellenwerten für M16 der Festigkeitsklasse 8.8 bei µ = 0,12.
Ergebnis
| Anziehmoment M_A | ≈ 127 N·m |
| Anteil Reibung am Gesamtmoment | ≈ 87 % |
Alle Werte sind beispielhaft. Maßgeblich sind das jeweils gültige Regelwerk und die projektspezifischen Randbedingungen.
Häufige Fragen
Warum streut die erreichte Vorspannkraft beim Anziehen mit Drehmomentschlüssel so stark?
Weil rund 85 bis 90 % des Moments in Reibung aufgehen, wirken sich Streuungen der Reibungszahlen fast voll auf die Vorspannkraft aus. VDI 2230 erfasst das mit dem Anziehfaktor αA: Für drehmomentgesteuertes Anziehen liegt er je nach Reibungszahlkenntnis bei etwa 1,4 bis 1,8, bei ungünstigen Verhältnissen darüber. Genauere Verfahren wie streckgrenzgesteuertes oder drehwinkelgesteuertes Anziehen sowie hydraulisches Vorspannen reduzieren die Streuung erheblich.
Worin unterscheiden sich Starr- und Dehnschrauben in der Berechnung?
Die Momentengleichung ist dieselbe; der Unterschied liegt im maßgebenden Querschnitt und in der Nachgiebigkeit. Bei der Dehnschraube begrenzt der Taillenquerschnitt die zulässige Vorspannkraft, dafür macht die hohe elastische Nachgiebigkeit die Verbindung unempfindlicher gegen Setzverluste und Betriebskraftschwankungen — deshalb werden Dehnschrauben bevorzugt bei zyklisch belasteten und dichtungskritischen Flanschverbindungen eingesetzt.
Welche Reibungszahlen soll ich ansetzen, wenn keine Messwerte vorliegen?
VDI 2230 ordnet Oberflächen- und Schmierzustände Reibungszahlklassen zu. Für leicht geölte, phosphatierte oder verzinkte Schrauben sind Werte um 0,10 bis 0,16 üblich, mit MoS2- oder Keramikpasten 0,08 bis 0,12, trocken und metallisch blank deutlich mehr. Wichtig ist Konsistenz: Das berechnete Moment gilt nur für den unterstellten Schmierzustand — wird auf der Baustelle anders geschmiert als gerechnet, wird die Verbindung über- oder unterspannt. Bei Edelstahlschrauben ist zusätzlich die Fressneigung zu beachten.
Darf ich ein einmal angezogenes Anziehmoment zur Kontrolle einfach nachprüfen?
Nur eingeschränkt: Beim Nachprüfen mit dem Drehmomentschlüssel wirkt die Haftreibung, die höher ist als die Gleitreibung beim Anziehen — das Losbrech- bzw. Weiterdrehmoment sagt daher wenig über die tatsächlich vorhandene Vorspannkraft aus. Zudem geht durch Setzen der Kontaktflächen nach der Montage Vorspannkraft verloren. Bei dichtungskritischen Verbindungen sind definierte Nachziehprozeduren oder direkte Kraftmessungen (z. B. hydraulisches Nachspannen, Messschrauben) aussagekräftiger.