Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul EJMA legt Metallbälge von Kompensatoren nach den EJMA Standards (10th Edition, 2015/2016) aus — dem international maßgebenden Regelwerk der Expansion Joint Manufacturers Association für Balgkompensatoren. Abgedeckt sind Einzelbalg- und Universalkompensatoren mit unverstärkten, verstärkten und toroidalen Bälgen; der Anwender gibt Auslegungsdruck und -temperatur, die Balggeometrie mit Wellenform und Lagenaufbau, die Werkstoffkennwerte und die aufzunehmenden Verschiebungen vor.
Die EJMA-Berechnung ermittelt die druck- und verschiebungsinduzierten Spannungen in den Balgwellen (Umfangs- und Meridianspannungen aus Membran- und Biegeanteilen), bewertet sie gegen die zulässigen Werte auf Basis der Dehngrenzen bei Raum- und Auslegungstemperatur, prüft die Stabilität gegen Kolonnen- und Wellenversagen (Squirm) und bestimmt aus der Spannungsschwingbreite die zulässige Lastwechselzahl. Auch Torsionsmomente und die Verschiebungsanteile aus einer Vorspannung des Kompensators lassen sich berücksichtigen.
Wer einen Kompensator nach EJMA berechnen muss — im Rohrleitungsbau, an Wärmeübertragern oder in Abgassystemen — erhält damit die vollständige Balgauslegung einschließlich Federraten, Ermüdungsnachweis und Stabilitätsgrenzen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: EJMA Standards, 10th Edition 2015\2016
So läuft die Berechnung ab
- Bauform und Betriebsdaten festlegen: Zunächst werden Bauform (Einzelbalg-, Universal- oder Toroidalkompensator) und Betriebsweise gewählt sowie Auslegungsdruck, Prüfdruck und Auslegungstemperatur vorgegeben.
- Werkstoffkennwerte zuordnen: Für den Balgwerkstoff werden Elastizitätsmodul, Poissonzahl sowie die 0,2%- bzw. 1%-Dehngrenzen bei Raumtemperatur und bei Auslegungstemperatur angesetzt; für kaltverfestigte Bälge kann die Streckgrenze im geglühten Zustand gemäß Prüfzeugnis eingehen. Daraus folgen die zulässigen Spannungen der einzelnen Nachweise.
- Balggeometrie und Verschiebungen definieren: Wellenhöhe, Wellenteilung, Lagenzahl und Wanddicke je Lage sowie Halsbord- und Verstärkungsringe beschreiben den Balg. Die aufzunehmenden axialen, lateralen und angularen Verschiebungen — gegebenenfalls einschließlich Vorspannung — werden in eine äquivalente axiale Wellenbewegung umgerechnet.
- Druckspannungen und Stabilität nachweisen: Die EJMA-Gleichungen liefern die druckinduzierten Umfangs- und Meridianspannungen von Balg, Halsbord und Verstärkungen; parallel werden die Grenzdrücke gegen Kolonneninstabilität (column squirm) und Welleninstabilität (in-plane squirm) geprüft.
- Ermüdungsnachweis führen: Aus den verschiebungsinduzierten Meridianspannungen wird die Gesamtspannungsschwingbreite gebildet und über die EJMA-Ermüdungskurven in eine zulässige Lastwechselzahl umgesetzt, die der geforderten Zyklenzahl gegenübergestellt wird.
- Federraten und Reaktionen ausgeben: Abschließend werden die axialen, lateralen und angularen Federraten sowie die auf die Anschlüsse wirkenden Kräfte und Momente — einschließlich eines eventuellen Torsionsmoments — für die Rohrleitungs- bzw. Apparateberechnung bereitgestellt.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Metallquerschnitt einer Balgwelle | Ac | mm² |
| Anzahl Zwickel (gussets) | ng | – |
| Metallquerschnitt eines Bordringes | Atc | mm² |
| Kernquerschnitt | Af | mm² |
| Säulen-Instabilität Stressfaktor | α | - |
| Mindestquerschnitt eines Stützringes/Ausgleichsringes | Ar | mm² |
| Typ des Kompensators | Kompensators | – |
| Zwischenwerte anzeigen? | anzeigen? | – |
| Anzahl der Bälge | NB | – |
| Faktor B1 - Figure 4.19 | B1 | - |
| Faktor B2 - Figure 4.19 | B2 | - |
| Faktor B3 - Figure 4.19 | B3 | - |
| Angularfederkonstante pro Balg | cα | Nmm/Grad |
| Gesamte Torsionsfederkonstante | cT | Nmm/rad |
| Gesamte Lateralfederkonstante | cY | N/mm |
| Faktor Cd - Figure 4.18 | Cd | - |
| Faktor Cf - Figure 4.17 | Cf | - |
| Materialfestigkeitsfaktor | Cm | - |
| Faktor Cp - Figure 4.16 | Cp | - |
| Druck-Reduktionsfaktor hinsichtlich Instabilität, auf Basis der Winkelverschiebung | Cθ | - |
| Schweißnahtfaktor Balg Cwb | Cwb | - |
| Schweißnahtfaktor Bordring Cwc | Cwc | - |
| Schweißnahtfaktor Verstärkungsring Cwr | Cwr | - |
| Toleranzzuschlag Balglage 1 c1b1 | c1b1 | mm |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Zulässiger Innendruck zur Vermeidung von Säuleninstabilität | Psc | MPa(p) |
| Zulässiger Innendruck zur Vermeidung von Welleninstabilität | Psi | MPa(p) |
| Umfangs-Membranspannung am zylindrischen Balgende durch Innendruck | S1 | N/mm² |
| Umfangs-Membranspannung im Bordring durch Innendruck | S'1 | N/mm² |
| Umfangs-Membranspannung des Balges durch Innendruck | S2 | N/mm² |
| Membranspannung der Schrauben durch Innendruck | S''2 | N/mm² |
| Meridionale Membranspannung des Balges durch Innendruck | S3 | N/mm² |
| Meridionale Biegespannung des Balges durch Innendruck | S4 | N/mm² |
| Meridionale Membranspannung des Balges durch Verschiebung | S5 | N/mm² |
| Meridionale Biegespannung des Balges durch Verschiebung | S6 | N/mm² |
| Schubspannung infolge Torsion Lastfall 1 | SsLF1 | N/mm² |
| Bedingung für | SS | – |
| Spannung für Lebensdauerberechnung | St | N/mm² |
| Umfangs-Biegespannung im Bordring durch Innendruck | S''1 | N/mm² |
| Umfangs-Membranspannung des Rohres bei interner Balgbefestigung | S'''1 | N/mm² |
| Umfangsspannung Verstärkungsring durch Innendruck | S'2 | N/mm² |
| Bedingung für | S1 | – |
| Bedingung für | S'1 | – |
| Bedingung für | S2 | – |
| Bedingung für | S3+S4 | – |
| Bedingung für | S'1+S''1 | – |
| Bedingung für | S'2 | – |
| Bedingung für | S''2 | – |
| Bedingung für | S3 | – |
Berechnungsoptionen
Typ des Kompensators
Einzelbalgkompensator · Universalkompensator
Betriebsweise
Betrieb · Prüfung
Herstellungsmethode des Balges
Roll- oder Walzumformung · mit Segmentscheibe (expanding mandrel) · hydraulische oder pneumatische Rohrumformung
Glühzustand des Balges
nicht geglüht (cold work) · geglüht
Berechnungsmethode
Ohne Zusatzlayer (Federkonstante) · Mit Zusatzlayern (Federkonstante)
Halbzeug für den Balg
Rohr (geschweißt oder nahtlos) · Blech
Art der Verstärkungsringe
verschraubt · integral
Verschiebungen durch Eigengewicht des Zwischenstückes berechnen?
Nein · Ja
Häufige Fragen
Worin unterscheiden sich Einzelbalg- und Universalkompensator in der Auslegung?
Der Einzelbalgkompensator nimmt vor allem axiale Bewegung und begrenzte Angularbewegung auf. Der Universalkompensator besteht aus zwei Bälgen mit Zwischenrohr und kann dadurch große laterale Verschiebungen aufnehmen, weil sich diese in gegensinnige Angularbewegungen der beiden Bälge auflösen. In der EJMA-Berechnung wirkt sich das über die Aufteilung der äquivalenten Wellenbewegung und über die Stabilitätslänge des Zwischenrohrs aus, die den zulässigen Druck gegen Kolonneninstabilität herabsetzen kann.
Was bedeutet Squirm und warum ist es so kritisch?
Squirm ist das druckgetriebene Instabilwerden des Balgs: Bei der Kolonneninstabilität knickt der Balg wie ein Druckstab seitlich aus, bei der Welleninstabilität kippen einzelne Wellen aus ihrer Ebene. Beide Versagensformen treten schlagartig auf und werden durch große Baulängen, hohe Drücke und Vorverformungen begünstigt. Die EJMA-Grenzdrücke gegen Squirm sind deshalb harte Auslegungsgrenzen, die nicht durch höhere Werkstofffestigkeit kompensiert werden können.
Warum wird mit der 1%- bzw. 0,2%-Dehngrenze bei zwei Temperaturen gerechnet?
Die zulässigen Spannungen der einzelnen EJMA-Nachweise beziehen sich teils auf den Einbau- bzw. Prüfzustand bei Raumtemperatur, teils auf den Betriebszustand bei Auslegungstemperatur. Bei austenitischen Balgwerkstoffen wird zudem je nach Nachweis die 0,2%- oder die 1%-Dehngrenze herangezogen; für kaltverfestigte, nicht geglühte Bälge ist zusätzlich der Festigkeitszustand laut Prüfzeugnis relevant. Die getrennte Eingabe dieser Kennwerte stellt sicher, dass jeder Nachweis mit dem richtigen Grenzwert geführt wird.
Sind die EJMA-Lastwechselzahlen mit denen nach EN 14917 oder ASME vergleichbar?
Nur eingeschränkt. Die Ermüdungskurven der Regelwerke basieren auf unterschiedlichen Versuchskollektiven, Sicherheitsfaktoren und Spannungsdefinitionen. Ein nach EJMA ermittelter Wert für die zulässige Lastwechselzahl darf daher nicht direkt mit einem EN- oder ASME-Wert gleichgesetzt werden; maßgebend ist das vertraglich vereinbarte Regelwerk.