Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet den mittleren Wärmeübergangskoeffizienten beim Blasensieden reiner Stoffe an einem horizontalen Rohrbündel nach Kapitel H2.3.5.3 des VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Im Bündel überlagern sich zwei Mechanismen: das Blasensieden an der einzelnen Rohroberfläche und die konvektive Verstärkung durch die aufsteigende Zweiphasenströmung, die von den unteren Rohrreihen erzeugt wird und die oberen Rohre zusätzlich anströmt.
Diese Berechnung ist der Kern der thermischen Auslegung überfluteter Verdampfer und Kettle-Reboiler im Anlagenbau und in der Kältetechnik: Der Wärmeübergangskoeffizient des Bündels liegt je nach Belastung deutlich über dem des Einzelrohres, weil die Blasenströmung die Konvektion anfacht. Wer den Wärmeübergang eines horizontalen Rohrbündels beim Sieden berechnen will, erhält hier den Bündelmittelwert aus den Anteilen für Konvektion und Blasensieden.
Über den Flächenvergrößerungsfaktor φ lassen sich neben Glattrohren (φ = 1) auch berippte Rohre erfassen; Ergebnis sind der mittlere Wärmeübergangskoeffizient, das treibende Temperaturgefälle und die erforderliche Wandtemperatur.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Betriebspunkt festlegen: Siededruck und Siedetemperatur definieren den Zustand des siedenden Mediums auf der Bündelaußenseite; die Wärmestromdichte q̇ gibt die thermische Belastung der Heizfläche vor.
- Anteile für Einzelrohr bestimmen: Für das Einzelrohr werden der konvektive Wärmeübergangskoeffizient und der Wärmeübergangskoeffizient des Blasensiedens angesetzt — letzterer nach der Methode für das Einzelrohr (Kapitel H2.3.5.1 bzw. H2.3.5.2 für Rippenrohre, dort über den Flächenvergrößerungsfaktor φ berücksichtigt).
- Bündeleinfluss überlagern: Aus dem Verhältnis der beiden Anteile und dem Faktor f wird der Bündeleffekt erfasst: Die von unteren Rohrreihen erzeugte Dampf-Flüssigkeits-Strömung erhöht den konvektiven Anteil an den oberen Rohren, sodass der Bündelmittelwert über dem Einzelrohrwert liegt.
- Mittleren Wärmeübergangskoeffizienten bilden: Die Überlagerung von konvektivem Anteil und Blasensiedeanteil liefert den mittleren Wärmeübergangskoeffizienten des Bündels für die vorgegebene Wärmestromdichte.
- Wandtemperatur auswerten: Aus q̇ und dem Bündelmittelwert folgen das treibende Temperaturgefälle und die erforderliche Wandtemperatur, mit der die Heizseite (z. B. Heizdampf- oder Thermalölseite) abgeglichen wird.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Siededruck | ps | Pa |
| Siedetemperatur | ϑs | °C |
| Flächenvergrößerung (für Glattrohre φ = 1) | φ | – |
| Faktor f | (0.5 < f < 1) f (13) | – |
| Wärmestromdichte | q̇Bu | W/m² |
| Wärmeübergangskoeffizient konvektiv | αK | W/(m²·K) |
| Wärmeübergangskoeffizient Blasensieden | αB | W/(m²·K) |
| Wärmeübergangskoeffizient | αu (13) | W/(m²·K) |
| Verhältnis | α/αu (14) | - |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Wärmeübergangskoeffizient | αBu (12) | W/(m²·K) |
| Treibendes Temperaturgefälle | ΔT | K (diff) |
| Erforderliche Wandtemperatur | (ϑs + ΔT) | °C |
Häufige Fragen
Warum ist der Wärmeübergang im Bündel höher als am Einzelrohr?
Die an den unteren Rohrreihen erzeugten Dampfblasen steigen durch das Bündel auf und erzeugen eine Zweiphasen-Aufwärtsströmung, die die oberen Rohre mit erhöhter Geschwindigkeit anströmt. Dieser konvektive Zusatzanteil wirkt vor allem bei kleinen Wärmestromdichten, bei denen das reine Blasensieden noch schwach ist; bei sehr hoher Belastung dominiert das Blasensieden und der Bündeleffekt tritt zurück.
Gibt es im Bündel eine Obergrenze der Belastung?
Ja. Bei hohen Wärmestromdichten und enger Teilung kann der aufsteigende Dampf die oberen Rohrreihen teilweise trockenlegen (Dampfpolsterbildung), womit der Wärmeübergang einbricht. Die kritische Wärmestromdichte des Bündels liegt deutlich unter der des Einzelrohres und muss bei der Auslegung von Kettle-Reboilern separat geprüft werden, etwa über die Belastungsgrenzen nach Kapitel H2.5.
Wie gehen Rippenrohre in die Bündelrechnung ein?
Über den Flächenvergrößerungsfaktor φ: Für Glattrohre gilt φ = 1, für niedrig berippte Rohre wird der Blasensiedeanteil des Einzelrohres nach der Rippenrohrmethode bestimmt und mit φ auf die Bezugsfläche umgerechnet. Die Überlagerung mit dem konvektiven Bündelanteil erfolgt dann formal gleich wie beim Glattrohrbündel.