Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul 12516C berechnet gewölbte Böden, Kugelschalen nach Abschnitt 8.3 sowie Kreisplatten und Kreisringplatten für Armaturengehäuse nach DIN EN 12516-2. Typische Anwendungsfälle sind Deckel aus Kugelschale mit angrenzendem Flansch, gewölbte Gehäuseabschlüsse und ebene Deckelplatten von Ventilen und Schiebern unter Innendruck.
Wer einen gewölbten Boden nach DIN EN 12516-2 berechnen will, weist die erforderliche Wanddicke getrennt für Krempe und Kalotte nach — die Krempe wird über den Berechnungsbeiwert (Formbeiwert) erfasst, die Kalotte wie eine Kugelschale mit dem inneren Kalottendurchmesser. Das Modul ermittelt beide Wanddicken für den Betriebs- und den Prüfzustand, vergleicht sie mit den ausgeführten Dicken und prüft zusätzlich die erforderliche Bordhöhe und die Abklinglängen bei gleicher oder ungleicher Wanddicke.
Werkstoffkennwerte, Sicherheitsbeiwerte und der Schweißfaktor gehen ebenso ein wie die Zuschläge für Wanddickenunterschreitung und Korrosion/Abnutzung, sodass sich die Nachweise unmittelbar für Auslegung und Nachrechnung im Armaturenbau verwenden lassen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: DIN EN 12516-2: 2022-08
Berechnungsumfang
- Deckel aus Kugelschale und Flansch
- Gewölbte Böden
- Kreisplatten und Kreisringplatten
- Kreisringplatten nach Anwendungsfall I
- Kreisringplatten nach Anwendungsfall II
So läuft die Berechnung ab
- Bodenart und Geometrie festlegen: Zunächst werden die Bodenart (torisphärisch, korbbogenförmig oder Kugelkalotte mit Flansch), der Außendurchmesser sowie die ausgeführten Wanddicken von Krempe und Kalotte und die ausgeführte Bordhöhe eingegeben.
- Werkstoff- und Lastdaten bestimmen: Aus Werkstoff und Berechnungstemperatur folgen die Festigkeitskennwerte für Betrieb und Prüfung; zusammen mit den Sicherheitsbeiwerten, dem Schweißfaktor sowie den Zuschlägen für Wanddickenunterschreitung und Korrosion stehen die zulässigen Spannungen fest.
- Berechnungsbeiwert der Krempe ermitteln: Der Berechnungsbeiwert (Formbeiwert) erfasst die Biegebeanspruchung in der Krempe; er hängt von der Bodenform und dem Verhältnis von Wanddicke zu Durchmesser ab und geht direkt in die erforderliche Krempendicke ein.
- Erforderliche Wanddicken berechnen: Für Betriebs- und Prüfzustand werden die erforderlichen Wanddicken der Krempe und — über das Durchmesserverhältnis der Kalotte — der Kalotte berechnet und den ausgeführten Wanddicken gegenübergestellt.
- Bordhöhe und Abklinglängen prüfen: Abschließend prüft das Modul die erforderliche zylindrische Bordhöhe sowie die Abklinglängen für gleiche und ungleiche Wanddicke, innerhalb derer Störspannungen aus dem Krempenbereich abgeklungen sein müssen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Erforderliche Wanddicke Krempe Betrieb | Krempe | mm |
| Erforderliche Wanddicke Kalotte Betrieb | Kalotte | mm |
| Außendurchmesser | d0 | mm |
| Schwerpunktsdurchmesser | dp | mm |
| Berechnungsdruck | p | bar |
| Berechnungsdruck | p | N/mm² |
| Festigkeitskennwert Betrieb | K | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert Betrieb | S | – |
| Schweißfaktor | k | – |
| Zuschlag für Wanddickenunterschreitung | c1 | mm |
| Korrosions- / Abnutzungszuschlag | c2 | mm |
| Abklinglänge (gleiche Wanddicke) | x | mm |
| Berechnungsbeiwert | β | – |
| Ausgeführte Wanddicke Krempe | ecK | mm |
| Ausgeführte Wanddicke Kalotte | ec | mm |
| Ausgeführte Bordhöhe | h | mm |
| Probedruck | p' | N/mm² |
| Bodenart nach Wechsel F7 drücken | Bodenart | – |
| Betrieb | ≤ | N/mm² |
| Prüfung | ≤ | N/mm² |
| Abklinglänge (ungleiche Wanddicke) | x | mm |
| Sicherheitsbeiwert Prüfung | S | – |
| Festigkeitskennwert Prüfung | K | N/mm² |
| Probedruck | p' | bar |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Betrieb | ≤ | N/mm² |
| Prüfung | ≤ | N/mm² |
| Betrieb | ≤ | N/mm² |
| Prüfung | ≤ | N/mm² |
| Einbau | ≤ | N/mm² |
Berechnungsoptionen
Zusatzkraft aus Innendruck berücksichtigen?
Nein · Ja
Auswertung mit ausgeführter Wanddicke am Übergang
Nein · Ja
Häufige Fragen
Warum werden Krempe und Kalotte getrennt nachgewiesen?
In der Kalotte herrscht nahezu reiner Membranspannungszustand wie in einer Kugelschale, während in der Krempe zusätzliche Biegespannungen aus der Krümmungsänderung auftreten. Deshalb erhält die Krempe über den Berechnungsbeiwert eine höhere rechnerische Beanspruchung; je nach Geometrie kann die Krempe oder die Kalotte die größere erforderliche Wanddicke liefern.
Wozu dient die zylindrische Bordhöhe am gewölbten Boden?
Der Bord verlagert die Schweißnaht zum anschließenden Bauteil aus dem biegebeanspruchten Krempenbereich in den membranbeanspruchten zylindrischen Teil. Die Norm fordert deshalb eine Mindestbordhöhe; das Modul vergleicht die ausgeführte mit der erforderlichen Bordhöhe.
Was bedeutet die Abklinglänge bei ungleichen Wanddicken?
Störspannungen am Übergang zwischen Bauteilen unterschiedlicher Steifigkeit klingen erst über eine gewisse Länge ab. Innerhalb dieser Abklinglänge dürfen keine weiteren Störstellen wie Wanddickensprünge oder Ausschnitte liegen. Bei ungleicher Wanddicke von Boden und Anschlussteil gilt eine andere Abklinglänge als bei gleicher Dicke — das Modul weist beide aus.
Gilt die Berechnung auch für Prüfbedingungen?
Ja. Das Modul führt den Nachweis parallel für den Betriebszustand mit Berechnungsdruck und für den Prüfzustand mit Probedruck, jeweils mit den zugehörigen Festigkeitskennwerten und Sicherheitsbeiwerten. Maßgebend ist der Zustand mit der größeren erforderlichen Wanddicke.