Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul L2.2 berechnet den Druckabfall von Gas-Flüssigkeitsströmungen in Rohren, Leitungselementen und Armaturen nach dem VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019. Sobald in einer Leitung zwei Phasen gemeinsam strömen – Dampf und Kondensat, Gas und Flüssigkeit, siedendes Kältemittel –, liegt der Reibungsdruckverlust deutlich über dem der reinen Flüssigkeitsströmung gleicher Massenstromdichte, weil die Phasengrenzfläche zusätzliche Verluste erzeugt und die Gasphase die effektive Geschwindigkeit erhöht.
Den Zweiphasen-Druckverlust berechnen zu können ist entscheidend bei Verdampfer- und Kondensatleitungen, Naturumlaufsystemen, Riser-Leitungen, Abblase- und Entspannungsleitungen sowie in der Kältetechnik. Neben geraden Rohrstrecken erfasst das Modul auch Leitungselemente und Armaturen wie Rohrbögen und Umlenkungen, für die eigene Zweiphasen-Ansätze existieren, da die Phasenumverteilung in der Krümmung den Verlust gegenüber der einfachen Übertragung einphasiger Widerstandsbeiwerte verändert.
Die Berechnung folgt den etablierten Korrelationsverfahren des VDI-Wärmeatlas: Der Reibungsanteil wird über Zweiphasenmultiplikatoren aus dem einphasigen Druckverlust hochgerechnet, wobei Dampfgehalt, Dichte- und Viskositätsverhältnis der Phasen sowie Massenstromdichte eingehen. Über die gewählte Bauform passt das Modul den Ansatz an das jeweilige Leitungselement an.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Bauform auswählen: Zuerst wird das Leitungselement festgelegt: gerades Rohr, Rohrbogen bzw. Umlenkung oder Armatur. Die Auswahl bestimmt, welcher Zweiphasen-Ansatz und welche geometrischen Zusatzgrößen (z. B. Krümmungsradius) verwendet werden.
- Betriebsdaten und Stoffwerte eingeben: Benötigt werden die Massenströme bzw. der Strömungsdampfgehalt, Dichte und Viskosität beider Phasen sowie gegebenenfalls die Oberflächenspannung. Diese Größen bestimmen die Reynolds-Zahlen der Phasen und das Verhältnis der Einphasen-Druckgradienten.
- Einphasige Referenzdruckverluste berechnen: Für die Flüssigkeits- und die Gasphase werden die Druckgradienten berechnet, die sich ergäben, wenn die jeweilige Phase allein (mit ihrem Anteil oder mit dem Gesamtmassenstrom) durch das Element strömte – die Bezugsgrößen der Multiplikator-Verfahren.
- Zweiphasenmultiplikator auswerten: Aus dem Verhältnis der Referenzdruckgradienten und der Massenstromdichte wird der Zweiphasenmultiplikator nach den Korrelationen des VDI-Wärmeatlas bestimmt; er beschreibt, um welchen Faktor der Zweiphasen-Reibungsdruckverlust über dem einphasigen Bezugswert liegt. Bei Bögen und Armaturen wird zusätzlich der bauformspezifische Widerstandsbeiwert zweiphasig korrigiert.
- Gesamtdruckabfall zusammensetzen: Der Reibungsanteil wird mit geodätischem Anteil (über den Gasgehalt und die Gemischdichte) und gegebenenfalls Beschleunigungsanteil zum Gesamtdruckabfall des Leitungsabschnitts summiert. Für Leitungsstränge werden die Beiträge der einzelnen Elemente aufaddiert.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Innendurchmesser des Rohres | di | m |
| Durchströmte Querschnittsfläche | A | m² |
| Rohrlänge | L | m |
| Steigungswinkel des Rohres (-90..90) | β | ° |
| Höhendifferenz des Rohres | dH | m |
| Rohrbogen-Krümmungs-Radius | rRBogen | m |
| Winkel des Rohrbogens | αBogen | ° |
| Rohrrauhigkeit | k | m |
| Massenstrom Gesamt | Mges | kg/s |
| Massenstrom an Gas und Dampf | MGas | kg/s |
| Massenstrom an Flüssigkeit | MFl | kg/s |
| Massenstromdichte | M | kg/(m²·s) |
| Massenstrom an Gas am Rohrende | MGasa | kg/s |
| Massenstrom an Flüssigkeit am Rohrende | MFla | kg/s |
| Strömungsdampfgehalt | x | - |
| Dichte des Gases | ρGas | kg/m³ |
| Dichte der Flüssigkeit | ρFl | kg/m³ |
| Dichte des Gemisches | ρGem | kg/m³ |
| Dynamische Viskosität des Gases | ηGas | mPa·s |
| Dynamische Viskosität der Flüssigkeit | ηFl | mPa·s |
| Oberflächenspannung der Flüssigkeit | σ | N/m |
| Eintrittsdruck | P0 | Pa |
| Eintrittstemperatur | T0 | K |
| Sieden? | 1=Siedezustand | – |
Berechnungsoptionen
Sieden?
Nein · Ja
Select Model
Gerade Rohre (nach Methode von Chisholm) · Gerade Rohre (nach Methode von Friedel) · Rohr-Krümmer
Häufige Fragen
Warum kann ich Zweiphasen-Druckverluste nicht einfach mit der Gemischdichte einphasig rechnen?
Das homogene Vorgehen mit Gemischdichte und Gemischviskosität unterschätzt den Reibungsdruckverlust in weiten Bereichen, weil es die Verluste an der bewegten Phasengrenze und den Schlupf zwischen den Phasen ignoriert. Real liegt der Zweiphasen-Reibungsdruckverlust oft um ein Mehrfaches über dem homogen gerechneten Wert – deshalb arbeiten die Verfahren des VDI-Wärmeatlas mit empirisch abgesicherten Zweiphasenmultiplikatoren.
Bei welchem Dampfgehalt ist der Druckverlust am größten?
Der Zweiphasen-Reibungsdruckverlust durchläuft über dem Dampfgehalt ein Maximum, das typischerweise bei hohen Dampfgehalten (häufig im Bereich von etwa 0,7 bis 0,9) liegt: Mit steigendem Dampfgehalt wächst zunächst die Strömungsgeschwindigkeit, gegen ẋ = 1 fällt der Verlust wieder auf den Wert der reinen Gasströmung ab. Für die Auslegung einer Verdampferleitung muss daher der ungünstigste Betriebspunkt gesucht werden, nicht nur Ein- und Austrittszustand.
Warum brauchen Rohrbögen in Zweiphasenströmung eigene Ansätze?
In der Krümmung trennt die Zentrifugalkraft die Phasen: Die Flüssigkeit wandert nach außen, das Gas nach innen, dahinter muss sich die Strömung neu einstellen. Dieser Entmischungs- und Wiedervermischungsvorgang erzeugt Zusatzverluste, die mit dem einphasigen Widerstandsbeiwert und einem einfachen Multiplikator nur unvollständig erfasst würden. Die Ansätze berücksichtigen deshalb Bogengeometrie und Strömungsparameter gemeinsam.
Wie zuverlässig sind die berechneten Zweiphasen-Druckverluste?
Auch die besten Korrelationen sind an Messdaten angepasst und weisen typische Streuungen von einigen zehn Prozent auf – deutlich mehr als einphasige Rechnungen. Die Unsicherheit steigt nahe der Strömungsformgrenzen und außerhalb des Datenbereichs der Korrelation. Für sicherheitsrelevante Auslegungen (z. B. Abblaseleitungen) sollte deshalb mit Zuschlägen und Grenzfallbetrachtungen gearbeitet werden.