Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul ZDP berechnet den Druckverlust von Gas-Flüssigkeits-Strömungen in Rohrleitungen – für horizontale und vertikal aufwärts gerichtete Strömung ebenso wie für die vertikal abwärts gerichtete Strömung. Grundlage sind die Ansätze aus Mayingers Standardwerk "Strömung und Wärmeübergang in Gas-Flüssigkeits-Gemischen" und die Reibungsdruckverlust-Korrelation von Friedel, die für die abwärtsgerichtete Gas/Dampf/Flüssigkeits-Strömung in ihrer angepassten Form (Chem.-Ing.-Technik 1984) verwendet wird.
Zweiphasen-Druckverlust berechnen zu müssen ist Alltag im Anlagenbau: in Verdampfer- und Kondensatleitungen, Steigleitungen von Naturumlaufverdampfern, Abblase- und Entspannungsleitungen oder Erdgas-Sammelleitungen mit Kondensatanfall. Der Druckverlust einer Zweiphasenströmung liegt dabei oft um ein Mehrfaches über dem der einphasigen Strömung gleicher Massenstromdichte, weil die Phasen sich gegenseitig beschleunigen und an der Phasengrenze zusätzliche Reibung entsteht.
Das Modul setzt den Druckverlust aus seinen Anteilen zusammen – Reibung, geodätische Höhe und Beschleunigung – und berücksichtigt dabei Strömungsform und volumetrischen Gasgehalt (void fraction). Ergebnis ist der zweiphasige Gesamtdruckverlust der Leitung als Grundlage für Pumpen- und Verdichterauslegung, Umlaufberechnungen und die hydraulische Nachrechnung bestehender Systeme.
Regelwerk und Berechnungsbasis: Franz Mayinger, Strömung und Wärmeübergang in Gas-Flüssigkeits-Gemischen, Springer-Verlag 1982 Lutz Friedel, Chem. Ing. Technik 56 (1984): Reibungsdruckabfall-Beziehung für senkrecht abwärtsgerichtete Gas / Dampf / Flüssigkeits-Strömung
So läuft die Berechnung ab
- Stoffdaten und Massenströme erfassen: Für Gas- und Flüssigphase werden Dichten, Viskositäten und die Massenströme bzw. der Strömungsdampfgehalt vorgegeben, dazu Rohrdurchmesser, Länge und Orientierung der Leitung (horizontal, vertikal aufwärts oder abwärts).
- Strömungsform und Phasenverteilung bestimmen: Anhand der Strömungskarten wird die Strömungsform (Blasen-, Pfropfen-, Schichten-, Ring- oder Sprühströmung) eingeordnet und der volumetrische Gasgehalt (void fraction) mit einem Schlupfmodell berechnet – die Phasen strömen im Allgemeinen nicht mit gleicher Geschwindigkeit.
- Reibungsdruckverlust berechnen: Der Reibungsanteil wird über den Zweiphasenmultiplikator nach Friedel bestimmt: Ausgehend vom Druckverlust der einphasig gedachten Strömung wird mit einer aus Froude- und Weber-Zahl sowie den Dichte- und Viskositätsverhältnissen gebildeten Korrelation der zweiphasige Reibungsdruckverlust berechnet. Für vertikal abwärts gerichtete Strömung kommt die dafür angepasste Friedel-Beziehung von 1984 zum Einsatz.
- Geodätischen und Beschleunigungsanteil überlagern: Aus dem Gasgehalt folgt die mittlere Gemischdichte und damit der geodätische Druckanteil, der bei Aufwärtsströmung als Verlust und bei Abwärtsströmung als Gewinn wirkt; Änderungen von Dampfgehalt oder Querschnitt liefern den Beschleunigungsanteil.
- Gesamtdruckverlust ausweisen: Die Summe aus Reibungs-, Höhen- und Beschleunigungsanteil ergibt den zweiphasigen Druckverlust der Leitung, der mit dem verfügbaren Druckgefälle bzw. der Förderhöhe der Pumpe abgeglichen wird.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Dichte Durchmesser | Rhol d | – |
| Dichte Durchmesser | Rhol d | – |
| Dichte gew. Gasanteil | Rhog xg | – |
| Dynamische Viskosität Rohrlänge | Etal l | – |
| Dynamische Viskosität oder | Etag | – |
| ges. Massenstrom | Gas M | – |
| Dynamische Viskosität Rohrlänge | Etal l | – |
| Dichte gew. Gasanteil | Rhog xg | – |
| ges. Volumenstrom | V | – |
| gew. Gasanteil | yg | – |
| Oberflächenspannung | σ | – |
| Druckverlust Zweiphasig | δp = | – |
| Variable 26 | – | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Reynolds Fl. | Rel = | – |
| Reynolds Gas | Reg = | – |
| Massenstromdichte | m = | – |
| Widerstandsbeiwert Fl. | ksil = | – |
| Widerstandsbeiwert Gas | ksig = | – |
| Froude Fl. | Frl = | – |
| Weber Fl. | Wel = | – |
| Koeffizient | A = | – |
| Druckverlust einphasig Fl. | δp = | – |
| Zweiphasenmultiplikator | R = | – |
Berechnungsoptionen
Variable 26
Vertikal aufwärtsgerichtete oder horizontale Strömung · Vertikal abwärtsgerichtete Strömung
Häufige Fragen
Warum ist der Druckverlust einer Zweiphasenströmung so viel größer als der einer einphasigen Strömung?
Das Gas beansprucht wegen seiner geringen Dichte einen großen Teil des Querschnitts und beschleunigt die Flüssigkeit; an der welligen Phasengrenze entsteht zusätzliche Schubspannung, und die effektive Geschwindigkeit der Flüssigphase steigt. Der Zweiphasenmultiplikator – das Verhältnis von zweiphasigem zu einphasigem Reibungsdruckverlust – erreicht je nach Dampfgehalt und Druck Werte von 3 bis über 100. Eine einphasige Abschätzung mit der Gemischdichte unterschätzt den realen Druckverlust daher meist erheblich.
Wofür steht die Friedel-Korrelation und wo liegen ihre Grenzen?
Die Friedel-Korrelation ist eine an über 25 000 Messpunkten angepasste empirische Beziehung für den Zweiphasenmultiplikator und gilt als eine der treffsichersten allgemeinen Korrelationen für Rohrströmungen. Sie wurde für horizontale und aufwärtsgerichtete Strömung entwickelt; für abwärtsgerichtete Strömung veröffentlichte Friedel 1984 eine eigene Anpassung, die das Modul verwendet. Wie alle empirischen Korrelationen streut sie im Einzelfall – Abweichungen von ±30 % sind einzukalkulieren, insbesondere nahe der Strömungsform-Übergänge.
Was ist der Unterschied zwischen Strömungsdampfgehalt und volumetrischem Gasgehalt?
Der Strömungsdampfgehalt x ist der Massenanteil des Gases am Gesamtmassenstrom; der volumetrische Gasgehalt (void fraction) ε ist der Anteil des Rohrquerschnitts, den das Gas einnimmt. Wegen der geringen Gasdichte und des Schlupfes zwischen den Phasen ist ε schon bei kleinen x sehr groß – bei x = 0,05 kann das Gas bereits über die Hälfte des Querschnitts belegen. Für den geodätischen Druckanteil und die Gemischdichte ist ε maßgebend, nicht x.
Warum muss die abwärtsgerichtete Strömung gesondert behandelt werden?
Bei Abwärtsströmung wirkt die Schwerkraft in Strömungsrichtung: Die Flüssigkeit läuft dem Gas voraus, es stellen sich andere Strömungsformen und ein anderer Schlupf ein als bei Aufwärtsströmung, und bei kleinen Geschwindigkeiten kann die Flüssigkeit als Fallfilm nahezu drucklos ablaufen. Die für Aufwärtsströmung entwickelten Korrelationen versagen hier; deshalb verwendet das Modul für diesen Fall die eigens angepasste Friedel-Beziehung.