Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet Druckverlust und Wärmeübergang in Plattenwärmeübertragern mit profilierten Platten nach Kapitel N6 des VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Aus den Betriebsdaten beider Seiten – Massen- bzw. Volumenstrom, Eintrittsdruck, Ein- und Austrittstemperatur – und den Stoffwerten (Dichte, Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit, dynamische Viskosität, Prandtl-Zahl, jeweils auch bei Wandtemperatur) werden Strömungsgeschwindigkeit, Reynolds-Zahl, Druckverlustbeiwert, Druckgradient und Druckverlust sowie der Wärmeübergang und die übertragbare Leistung beider Kanalseiten bestimmt.
Plattenwärmeübertrager berechnen muss, wer kompakte Apparate für Flüssig-flüssig-Aufgaben auslegt oder nachrechnet: Fernwärmeübergabestationen, Kühlkreisläufe, Prozesswärmerückgewinnung, Lebensmittel- und HLK-Anwendungen. Die Fischgrät-Prägung (Chevron-Wellung) der Platten erzeugt schon bei kleinen Reynolds-Zahlen turbulenzartige Strömung und damit hohe Wärmeübergangskoeffizienten auf engem Bauraum – um den Preis vergleichsweise hoher Druckverluste, die in der Auslegung stets mitgeprüft werden müssen.
Grundlage ist das Berechnungskonzept des VDI-Wärmeatlas für Chevron-Platten, bei dem Prägewinkel, Amplitude und Wellenlänge der Profilierung über eine verallgemeinerte Druckverlustbeziehung in die Wärmeübergangskorrelation eingehen; Foulingfaktoren beider Seiten werden im Wärmedurchgang berücksichtigt.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Plattengeometrie und Schaltung festlegen: Definiert werden Plattenabmessungen, Prägewinkel, Amplitude und Wellenlänge der Chevron-Profilierung, Plattenzahl sowie die Verschaltung (ein- oder mehrgängig, Gegen- oder Gleichstrom). Daraus folgen hydraulischer Durchmesser, Flächenvergrößerungsfaktor und die Zahl paralleler Kanäle je Seite.
- Bilanz und mittlere Temperaturdifferenz aufstellen: Aus Massenströmen, Ein- und Austrittstemperaturen und Wärmekapazitäten beider Seiten wird die Leistung bilanziert und die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz der gewählten Schaltung bestimmt; die Stoffwerte werden bei den mittleren Temperaturen ausgewertet.
- Strömungszustand je Kanalseite bestimmen: Aus dem Massenstrom je Kanal und dem Spaltquerschnitt folgt die Strömungsgeschwindigkeit, daraus mit dem hydraulischen Durchmesser die Reynolds-Zahl. Wegen der Prägung liegt der Umschlag zu quasi-turbulenter Strömung bereits bei sehr niedrigen Reynolds-Zahlen.
- Druckverlust berechnen: Der Druckverlustbeiwert wird als Funktion von Reynolds-Zahl und Prägewinkel aus der verallgemeinerten Beziehung für Chevron-Platten ermittelt; daraus folgen Druckgradient und Druckverlust je Seite, zuzüglich der Anteile aus Ein- und Austrittsstutzen und Verteilkanälen.
- Wärmeübergang und Wärmedurchgang bestimmen: Über die Analogie zwischen Impuls- und Wärmetransport wird aus dem Reibungsverhalten die Nusselt-Zahl jeder Seite berechnet, korrigiert mit dem Viskositätsverhältnis bei Wandtemperatur. Mit Plattendicke, Wandwerkstoff und den Foulingfaktoren beider Seiten ergibt sich der Wärmedurchgangskoeffizient.
- Flächennachweis führen: Die vorhandene Übertragungsfläche wird der erforderlichen Fläche aus Leistung, Wärmedurchgangskoeffizient und mittlerer Temperaturdifferenz gegenübergestellt; parallel wird geprüft, ob die zulässigen Druckverluste beider Seiten eingehalten sind. Übertragungsreserve und Druckverlust bestimmen gemeinsam die Wahl von Plattenzahl und Prägewinkel.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Wanddicke der Platten | sW | m |
| Wärmleitfähigkeit des Wandmaterials | λW | W/(m·K) |
| Amplitude | Amplitude â | m |
| Wellenlänge | Λ | m |
| Prägungswinkel | φ | ° |
| Prägungswinkel | φ1 φ2 | ° |
| Prägungswinkel | φ1 φ2 | ° |
| Wellenzahl | X | - |
| Flächenvergrößerungsfaktor | Φ | - |
| Hydraulischer Durchmesser | dh | m |
| Empirische Konstanten | a = b = c = | - |
| Empirische Konstanten | a = b = c = | - |
| Empirische Konstanten | a = b = c = | - |
| Massenstrom | m | kg/s |
| Massenstrom | m | kg/s |
| Eintrittstemperatur | ϑe | °C |
| Eintrittstemperatur | ϑe | °C |
| Austrittstemperatur | ϑa | °C |
| Austrittstemperatur | ϑa | °C |
| Wandtemperatur | ϑw | °C |
| Wandtemperatur | ϑw | °C |
| Spezifische Wärmekapazität | cp | J/(kg·K) |
| Spezifische Wärmekapazität | cp | J/(kg·K) |
| Dichte | ρ | kg/m³ |
Häufige Fragen
Welche Rolle spielt der Prägewinkel der Platten?
Der Chevron-Winkel ist der wichtigste Auslegungsparameter: Steile, weiche Prägungen ergeben niedrige Druckverluste bei moderatem Wärmeübergang, harte Prägungen mit großem Winkel erzeugen intensive Wirbelströmung mit hohen Übergangskoeffizienten und hohen Druckverlusten. Durch Mischen unterschiedlich geprägter Platten im Paket lässt sich die thermische Länge fein an die Aufgabe anpassen – genau diesen Zusammenhang bilden die Korrelationen über den winkelabhängigen Druckverlustbeiwert ab.
Warum sind Plattenwärmeübertrager so viel kompakter als Rohrbündelapparate?
Die Prägung zwingt die Strömung schon bei Reynolds-Zahlen von wenigen hundert in einen quasi-turbulenten Zustand, sodass Wärmeübergangskoeffizienten erreicht werden, für die im Rohr weit höhere Geschwindigkeiten nötig wären. Zusammen mit dünnen Platten, kleinen Spaltweiten und nahezu idealem Gegenstrom sinkt die erforderliche Fläche deutlich; Grädigkeiten von 1–2 K sind wirtschaftlich realisierbar.
Wie geht Fouling in die Berechnung ein und was ist dabei zu beachten?
Die Foulingfaktoren beider Seiten werden als zusätzliche Widerstände in den Wärmedurchgang eingerechnet. Wichtig: Für Plattenapparate gelten deutlich kleinere Foulingfaktoren als die aus der Rohrbündelpraxis bekannten Werte, weil die hohe Wandschubspannung Belagbildung hemmt. Übernimmt man Rohrbündel-Foulingwerte unbesehen, wird der Apparat stark überdimensioniert, was die Strömungsgeschwindigkeit senkt und Fouling paradoxerweise begünstigen kann.
Wo liegen die Einsatzgrenzen gedichteter Plattenwärmeübertrager?
Begrenzend sind die Elastomerdichtungen: je nach Werkstoff etwa 150–180 °C und üblicherweise bis rund 25 bar. Für höhere Drücke und Temperaturen oder kritische Medien kommen gelötete oder vollverschweißte Plattenapparate in Frage. Zudem reagieren die engen Spalte empfindlich auf feststoffbeladene Medien und Fasern; hier sind Weitspaltplatten oder andere Bauarten zu wählen.