Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul E13A ist Teil der Rohrbodenberechnung von Rohrbündel-Wärmetauschern nach EN 13445-3, Kapitel 13. In dieser Eingabemaske werden die werkstoff- und querschnittsbezogenen Grundlagen des Nachweises zusammengetragen: Festigkeitskennwerte, Sicherheitsfaktoren, E-Moduln, Streckgrenzen und Zugfestigkeiten der beteiligten Bauteile (Rohrboden, Rohre, Mantel und Vorkammer) sowie die Schraubenkräfte im Einbauzustand für Vorkammer- und Mantelflansch.
Darauf aufbauend werden die Kenngrößen des gelochten Rohrbodens nach Abschnitt 13.7 der Norm ermittelt: die effektive Rohrteilung, der effektive Rohrlochdurchmesser, der Verschwächungsbeiwert der Rohrteilung samt effektivem Verschwächungsbeiwert sowie effektiver E-Modul und effektive Poissonzahl der gelochten Platte nach den Diagrammen Fig. 13.7.8-1 und -2. Das Durchmesserverhältnis und die daraus abgeleiteten Koeffizienten führen schließlich auf die maßgebenden Biegemomente – das maximale Moment am Plattenrand und das Moment in der Bodenmitte.
Wer einen Rohrboden nach EN 13445 berechnen muss, etwa für einen Wärmetauscher nach Druckgeräterichtlinie, kommt an dieser Ersatzplatten-Methodik nicht vorbei: Der vielfach durchbohrte Boden wird als homogene Platte mit abgeminderten elastischen Konstanten behandelt, und alle nachfolgenden Spannungsnachweise stützen sich auf die hier bestimmten Effektivwerte.
So läuft die Berechnung ab
- Werkstoffkennwerte der Bauteilgruppen erfassen: Für Rohrboden, Rohre, Mantel und Vorkammer werden Festigkeitskennwert, Sicherheitsfaktor, E-Modul, Streckgrenze und Zugfestigkeit bei Berechnungstemperatur hinterlegt. Sie bestimmen die zulässigen Spannungen der einzelnen Komponenten des Wärmetauschers.
- Flansch- und Schraubendaten übernehmen: Teilkreisdurchmesser der Schrauben sowie die Schraubenkräfte im Einbauzustand für Vorkammer- und Mantelflansch gehen als Randlasten in die Rohrbodenberechnung ein, da der Boden bei geschraubten Konstruktionen die Flanschmomente mit aufnehmen muss.
- Berohrungsgeometrie beschreiben: Aus dem äquivalenten Hüllkreisdurchmesser der äußeren Rohre, der effektiven Rohrteilung, dem effektiven Rohrlochdurchmesser und der effektiven Tiefe der Trennwandnut wird die Geometrie des gelochten Bereichs vollständig definiert.
- Effektive Elastizitätskonstanten bestimmen: Nach Abschnitt 13.7 der EN 13445-3 werden der Verschwächungsbeiwert der Rohrteilung, der effektive Verschwächungsbeiwert sowie effektiver E-Modul und effektive Poissonzahl des Rohrbodens aus den Diagrammen Fig. 13.7.8-1 und -2 ermittelt. Damit wird die gelochte Platte rechnerisch durch eine homogene Ersatzplatte ersetzt.
- Maßgebende Momente berechnen: Über das Durchmesserverhältnis A/D0 und die zugehörigen Koeffizienten werden das maximale Biegemoment am Plattenrand und das Moment in der Bodenmitte bestimmt – die Grundlage für den Spannungs- und Dickennachweis des Rohrbodens.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Werkstoff Boden | Boden | – |
| Dicke | e = = tvB - c1B - c2B = - - | mm |
| Außendurchmesser | A5 | mm |
| Kennwert | KBp6 | N/mm² |
| Kennwert | KB7 | N/mm² |
| Sicherheitsfaktor | SBp8 | – |
| Sicherheitsfaktor | SB9 | – |
| E-Modul **) | EBp10 | N/mm² |
| E-Modul **) | EB11 | N/mm² |
| Zuschlag c1 | e = = tvB - c1B - c2B = - - | mm |
| Korrosions-Zuschlag c2 | e = = tvB - c1B - c2B = - - | mm |
| Wärmedehnung | alf15 | 1E-6/°C |
| Lastfall | lc16 | – |
| Streckgrenze | SgB19 | N/mm² |
| Zugfestigkeit | SzB20 | N/mm² |
| Zul. Spann. *) | SigB21 | N/mm² |
| Werkstoff Mantel | WM24 | – |
| Berechnungsdruck mantelseitig (innen) | Ps | MPa |
| Dicke | tvM26 | mm |
| Außendurchmesser | daM27 | mm |
| Kennwert | KMp28 | N/mm² |
| Kennwert | KM29 | N/mm² |
| Sich.faktor | SMp30 | – |
| Sich.faktor | SM31 | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Dicke | e = = tvB - c1B - c2B = - - | mm |
| Zuschlag c1 | e = = tvB - c1B - c2B = - - | mm |
| Korrosions-Zuschlag c2 | e = = tvB - c1B - c2B = - - | mm |
| Dicke | tT = = tvT - c1T - c2T = - - | mm |
| Zuschlag c1 | tT = = tvT - c1T - c2T = - - | mm |
| Korrosions-Zuschlag c2 | tT = = tvT - c1T - c2T = - - | mm |
| Bodendicke ohne Zuschläge > empfohlener Startwert | e | mm |
| korrodierte Rohrdicke | tT = = tvT - c1T - c2T = - - | mm |
| Innendurchmesser Vorkammer korrodiert | Dc | mm |
| Vorkammerdicke ohne Zuschläge | tc | mm |
| Manteldicke ohne Zuschläge | ts | mm |
| Maximale Schraubenkraft | Wmax | N |
| Durchmesserverhältnis DS/D0 bzw. GS/D0 | Ds/D0 (Typ a,b,b',c), Gs/D0 (Typ d,d',e,e',f) ρs | – |
| Durchmesserverhältnis DC/D0 bzw. GC/D0 | Dc/D0 (Typ a,e,e',f), Gc/D0 (Typ b,b',c,d,d') ρc | – |
| Innendurchmesser Mantel korrodiert | Ds | mm |
| empfohlener Startwert Bodendicke nach 13.4.4.2 | ein | mm |
| Randmoment durch Ps und Pt | = + - + | N |
| Koeffizient betaS nach Tab. 13.4.4-1 betaS | βs ks λs | 1/mm |
| Koeffizient kS nach Tab. 13.4.4-1 kS | βs ks λs | N |
| Koeffizient lambdaS nach Tab. 13.4.4-1 lambdaS | βs ks λs | N/mm² |
| Koeffizient für Manteldruck | Ps' | mm |
| Randmoment durch Manteldruck | = + - + | N |
| Koeffizient betaC nach Tab.13.4.4-1 betaC | βc kc λc | 1/mm |
| Koeffizient nach Tab.13.4.4-1 kC | βc kc λc | N |
Häufige Fragen
Warum rechnet die EN 13445 mit einem effektiven E-Modul des Rohrbodens?
Ein Rohrboden ist durch die vielen Rohrlöcher erheblich weicher und schwächer als eine Vollplatte. Statt jede Bohrung einzeln zu modellieren, ersetzt die Norm die gelochte Platte durch eine homogene Ersatzplatte mit abgemindertem E-Modul und angepasster Poissonzahl, die aus den Diagrammen Fig. 13.7.8-1 und -2 in Abhängigkeit vom effektiven Verschwächungsbeiwert und vom Verhältnis Dicke zu Teilung abgelesen werden. Die Ersatzplatte liefert dieselben globalen Verformungen und Schnittgrößen wie der reale, gelochte Boden.
Was ist der Unterschied zwischen dem Verschwächungsbeiwert und dem effektiven Verschwächungsbeiwert?
Der Grund-Verschwächungsbeiwert beschreibt das Verhältnis des tragenden Stegquerschnitts zur ungeschwächten Teilung allein aus Rohrlochdurchmesser und Teilung. Der effektive Verschwächungsbeiwert berücksichtigt zusätzlich, dass eingewalzte oder eingeschweißte Rohrenden mittragen (effektiver Rohrlochdurchmesser) und dass Trennwandnuten sowie unberohrte Zonen die Platte lokal schwächen bzw. versteifen. Für den Biegenachweis ist stets der effektive Wert maßgebend.
Warum gehen die Schraubenkräfte der Flansche in die Rohrbodenberechnung ein?
Bei Rohrböden, die zwischen Flanschen geschraubt oder mit angeschraubter Vorkammer ausgeführt sind, erzeugen die Schraubenkräfte am Teilkreis ein Randmoment auf die Platte. Dieses Einbaumoment überlagert sich mit den druckbedingten Momenten und kann – insbesondere im Einbauzustand ohne Innendruck – den maßgebenden Lastfall darstellen. Die Norm verlangt deshalb den Nachweis sowohl für den Einbau- als auch für die Betriebszustände.