Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul E13B gehört zur Rohrbodenberechnung von Rohrbündel-Wärmetauschern nach EN 13445-3, Kapitel 13, und behandelt die Anschluss- und Dichtungsgeometrie des Bodens. Erfasst werden die Berohrung (Rohrlochteilung, größter Mitte-zu-Mitte-Abstand benachbarter Rohrreihen nach Bild 13.7.3-1, Tiefe der Trennwandnut nach Bild 13.7.3-2, unberohrte Flächen nach Bild 13.7.3-5), die Dichtungsdaten beider Seiten (Kontaktflächen-Durchmesser, theoretische Sitzweite, Durchmesser der Dichtungskraft, Dichtungsfaktor) sowie die Flanschverbindung mit Lochkreis, Schraubenanzahl, Schraubenlochdurchmesser und Einbau-Schraubenkraft.
Für Festkopf-Wärmetauscher mit Kompensator geht zusätzlich die Federsteifigkeit des Balges samt Balg-Innendurchmesser ein – sie entscheidet darüber, wie stark thermische Dehnungsdifferenzen zwischen Rohrbündel und Mantel den Rohrboden belasten. Aus der Berohrungsgeometrie leitet das Modul die effektiven Kenngrößen nach Abschnitt 13.7 ab (effektive Rohrteilung, effektiver Rohrlochdurchmesser, Verschwächungsbeiwerte, effektiver E-Modul, effektive Poissonzahl, effektive Biegesteifigkeit und effektiver Bodenradius) und ermittelt für gelochte Böden mit Flanschansatz nach den Abschnitten 13.10 bzw. 13.11 das maßgebende Moment und die erforderliche Flanschdicke.
Diese Berechnung ist Standard bei der Auslegung von Rohrbündel-Wärmetauschern nach Druckgeräterichtlinie: Sie verbindet den Dichtheits- und Schraubennachweis der Flanschverbindung mit dem Festigkeitsnachweis des gelochten Rohrbodens.
So läuft die Berechnung ab
- Berohrung und unberohrte Zonen beschreiben: Rohrlochteilung, größter Rohrreihenabstand, Tiefe der Trennwandnut und die unberohrten Flächen nach Bild 13.7.3-5 definieren den gelochten Bereich. Der Rohrflächenhülldurchmesser wird gegen die Bedingung ≥ 0,85 · De geprüft.
- Dichtungen beider Seiten festlegen: Für Mantel- und Vorkammerseite werden Außen- und Innendurchmesser der Kontaktfläche eingegeben; daraus folgen die theoretische Sitzweite, die wirksame Dichtungsbreite und der Durchmesser der Dichtungskraft. Der Dichtungsfaktor bestimmt die erforderlichen Flächenpressungen.
- Schraubenverbindung und Einbauzustand nachweisen: Aus Lochkreisdurchmesser, Schraubenanzahl und Schraubenlochdurchmesser sowie der zulässigen Einbauspannung des Flansches wird die Einbau-Schraubenkraft ermittelt, die als Randlast auf den Rohrboden wirkt.
- Balgsteifigkeit berücksichtigen: Bei Festkopf-Bauarten mit Kompensator geht die axiale Federsteifigkeit des Balges ein; ohne Balg wird rechnerisch eine sehr hohe Steifigkeit angesetzt. Der Balg entkoppelt die Wärmedehnung von Bündel und Mantel und reduziert so die auf den Rohrboden wirkenden Zwängungskräfte.
- Effektive Kenngrößen und erforderliche Dicke berechnen: Nach Abschnitt 13.7 werden effektive Rohrteilung, effektiver Rohrlochdurchmesser, Verschwächungsbeiwerte, effektiver E-Modul, Poissonzahl und Biegesteifigkeit des Bodens bestimmt. Mit dem Moment nach Gleichung (13.11.5-2) bzw. (13.10.5-4) folgt die erforderliche Flanschdicke des Rohrbodens mit Flanschansatz.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Werkstoff Boden | Boden | – |
| Dicke | Bodendicke | mm |
| Außendurchmesser | Boden | mm |
| Kennwert Prüfung | Prüfung | MPa |
| Kennwert Betrieb | Betrieb | MPa |
| Sich.faktor Prüfung | Prüfung | – |
| Sich.faktor Betrieb | Betrieb | – |
| E-Modul | **) | MPa |
| Zuschlag c1 | Boden | mm |
| Korr.-Zuschlag c2 | Boden | mm |
| Wärmedehnung | Boden | 1E-6/°C |
| Lastfall (1=Betrieb, 2=Prüfung bei 20°C, 3=sonstige) | 2=Prüfung) | – |
| Lastfallbezeichnung | *) | – |
| Fließgrenze | Boden | MPa |
| Zulässige Spannung | *) | MPa |
| für Berechnungsfall | σs,eq = < fs = 1-3 | MPa |
| Fließgrenze des Mantels bei | Ts = Sy1s | °C |
| Werkst. Mantel (Typ abc) | Mantel | – |
| Berechnungsdruck mantelseitig (innen) | Ps | MPa |
| Dicke | Manteldicke | mm |
| Außendurchmesser | Mantel | mm |
| Kennwert Prüfung | Prüfung | MPa |
| Kennwert Betrieb | Betrieb | MPa |
| Sich.faktor Prüfung | Prüfung | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Effektiver Rohrbodendurchmesser | De | mm |
| Innendurchmesser Vorkammer korrodiert (Typ a) | Dc | mm |
| Vorkammerdicke ohne Zuschläge | tc | mm |
| Manteldicke ohne Zuschläge | ts | mm |
| Steifigkeitsverhältnis Kj/(Ks+Kj) (=1 ohne Balg) | J | – |
| Innendurchmesser Mantel korrodiert (Typ abc) | Ds | mm |
| effektiver Bodenradius De/2 | (13.5.4-1) De/2 | mm |
| Steifigkeit Rohrbündel/Boden | (13.5.4-12) X | – |
| Typ abc: Koeffizient für Manteldruck | (13.5.4-13) ks | N |
| Typ a: Koeffizient für Vorkammerdruck | (13.5.4-15) kc | N |
| Minimale Mantellänge konstanter Dicke | (13.5.2-8) lsm | mm |
| Min. Vorkammerlänge konstanter Dicke | (13.5.2-12) lcm | mm |
| Parameter = 1-Nt · (0.5 · daROHR/a0)2 | (13.5.4-5) xs | – |
| Parameter = 1-Nt · (0.5 · diROHR/a0)2 | (13.5.4-6) xt | – |
| axiale Steifigkeit Ks (Ks*) des Mantels | (13.5.4-8) Ks | N/mm |
| axiale Federkonstante eines Rohres | (13.5.4-7) Kt | N/mm |
| Steifigkeitsverhältnis Ks / (Nt · Kt) | (13.5.4-9) Kst | – |
| elastischer Bettungsfaktor Rohrbündel | (13.5.4-10) Kw | N/mm^3 |
Häufige Fragen
Wann rechnet man nach Abschnitt 13.10 und wann nach 13.11 der EN 13445-3?
Beide Abschnitte behandeln Rohrböden mit Flanschverbindung: Abschnitt 13.11 gilt für Böden mit angedrehtem Flanschansatz (Wand-Ansatzdicke g1 > 0), Abschnitt 13.10 für die vereinfachte Konfiguration ohne tragenden Ansatz (g1 = 0). Das Modul unterscheidet die Fälle über die eingegebene Wand-Ansatzdicke und verwendet die jeweils zugehörige Momentengleichung (13.11.5-2) bzw. (13.10.5-4) für die erforderliche Flanschdicke.
Welche Rolle spielt die Federsteifigkeit des Balges?
Bei Festkopf-Wärmetauschern sind beide Rohrböden starr mit Mantel und Bündel verbunden; unterschiedliche Wärmedehnungen erzeugen dann hohe Axialkräfte in Rohren und Mantel und entsprechende Belastungen des Rohrbodens. Ein Kompensator im Mantel wirkt als weiche Feder in Reihe: Je geringer seine axiale Steifigkeit, desto kleiner die Zwängungskräfte. Wird kein Balg eingebaut, ist rechnerisch eine praktisch unendliche Steifigkeit (z. B. 1E+38) anzusetzen, damit der Mantel voll trägt.
Warum werden unberohrte Flächen und Trennwandnuten gesondert erfasst?
Unberohrte Zonen – etwa unter Umlenksegmenten oder entlang von Durchgangstrennwänden – versteifen die Platte lokal, während die Trennwandnut auf der Vorkammerseite die tragende Dicke reduziert. Die Norm korrigiert deshalb den Verschwächungsbeiwert über die unberohrte Fläche (Bild 13.7.3-5) und zieht die effektive Nuttiefe von der Plattendicke ab. Wer diese Angaben weglässt, rechnet den Boden je nach Fall zu günstig oder unnötig konservativ.