Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul E168 weist liegende zylindrische Behälter auf Sattellagern nach EN 13445-3, Kapitel 16 (Abschnitt 16.8), nach. Ein horizontaler Behälter wirkt statisch wie ein Träger auf zwei Stützen: Aus Eigengewicht und Füllung ergeben sich Biegemomente und Querkräfte, die das Modul sowohl in Behältermitte als auch über den Sattelebenen auswertet. Die gewählte Bauform der Lagerung geht dabei ebenso ein wie ein gleichzeitig wirkender äußerer Überdruck und eine zusätzliche Axialdruckkraft.
Der Nachweis umfasst zwei Ebenen: die Festigkeitsbedingungen, bei denen die aus Globallasten resultierenden Längs- und Schubspannungen mit den druckbedingten Spannungen überlagert und gegen die zulässigen Werte geprüft werden, und den Stabilitätsnachweis, der das Beulen der Schale unter Axialdruck, Biegung und äußerem Überdruck bewertet. Als Ergebnis liefert das Modul die Auslastung der Festigkeit und die Auslastung der Stabilität sowie die ausgewerteten geometrischen Anwendungsbedingungen des Verfahrens.
In der Praxis ist diese Berechnung bei nahezu jedem liegenden Lagertank, Wärmetauscher oder Prozessbehälter erforderlich – insbesondere bei Vakuumbetrieb oder Doppelmantelbehältern, wo die Kombination aus Sattellasten und Außendruck häufig bemessungsbestimmend wird, lange bevor der reine Drucknachweis der Schale ausgeschöpft ist.
So läuft die Berechnung ab
- Bauform und Lagerungsgeometrie festlegen: Die Bauform der Sattellagerung sowie die Geometrie von Schale und Lagerung werden gewählt; daraus ergeben sich die statischen Systemgrößen für den Träger auf zwei Stützen und die geometrischen Anwendungsgrenzen des Verfahrens, die das Modul mit auswertet.
- Schnittgrößen bestimmen: Aus Gewicht, Füllung und äußeren Lasten werden Biegemoment und Querkraft an den maßgebenden Stellen – in Behältermitte und in den Sattelebenen – ermittelt bzw. vorgegeben. Zusätzlich werden äußerer Überdruck und Axialdruckkraft als gleichzeitig wirkende Lasten angesetzt.
- Festigkeitsnachweis führen: Die Längsspannungen aus Biegung und Axialkraft sowie die Schubspannungen aus der Querkraft werden mit den Druckspannungen überlagert und gegen die Festigkeitsbedingungen der Norm geprüft; das Ergebnis wird als Auslastung der Festigkeit ausgewiesen.
- Stabilitätsnachweis führen: Für die druckbeanspruchten Schalenbereiche wird das Beulen unter der Kombination aus Axialdruck, Biegedruckspannung und äußerem Überdruck nachgewiesen. Die Interaktion der Lastanteile ergibt die Auslastung der Stabilität.
- Ergebnisse bewerten: Liegen beide Auslastungen unter 100 % und sind die ausgewerteten geometrischen Bedingungen erfüllt, ist der Nachweis erbracht. Andernfalls sind Wanddicke, Sattelposition, Sattelbreite oder Verstärkungsbleche anzupassen und die Berechnung zu wiederholen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Umschlingungswinkel des Auflagerblechs | δ | ° |
| Umschlingungswinkel des Verstärkungsblechs | δ2 | ° |
| Wanddicke ohne Zuschläge | ea = se - c1 - c2 ea | mm |
| Behälterinnendurchmesser | D | mm |
| Verstärkungsblechüberstand | a2 | mm |
| Verstärkungsblechdicke | e2 | mm |
| Zylinderlänge (incl. zylindrischer Bodenabschnitt) | L | mm |
| Kraglänge des Zylinders | a1 | mm |
| Breite des Sattellagers | b1 | mm |
| Breite des Verstärkungsblechs | b2 | mm |
| Nennwanddicke des Behälters | se | mm |
| Nahtwertigkeit | v | - |
| Beiwert K11 (nach Abschnitt 16.8.4) | K11 | - |
| Füllgutdichte | Rf | kg/m³ |
| Berechnungsdruck | p | bar |
| Berechnungstemperatur | T | °C |
| Werkstoff | Behälter | - |
| Festigkeitskennwert | K | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert | S | - |
| Zuschlag für Wanddickenunterschreitung | c1 | mm |
| Korrosions- / Abnutzungszuschlag | c2 | mm |
| Zulässige Berechnungsspannung Behälter | Nominal design stress f | N/mm² |
| Gesamtgewicht des Behälters (mit Inhalt) | W | N |
| Länge der Abschlusskappen | Hi | mm |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Umschlingungswinkel des Auflagerblechs | δ | ° |
| Wanddicke ohne Zuschläge | ea = se - c1 - c2 ea | mm |
| Verstärkungsblechüberstand | a2 | mm |
| Verstärkungsblechdicke | e2 | mm |
| Zylinderlänge (incl. zylindrischer Bodenabschnitt) | L | mm |
| max. Zylinderlänge (nach Bild 16.8-5) | Lmax | mm |
| Kraglänge des Zylinders | a1 | mm |
| Breite des Sattellagers | b1 | mm |
| Breite des Verstärkungsblechs | b2 | mm |
| Nahtwertigkeit | v | - |
| Beiwert K11 (nach Abschnitt 16.8.4) | K11 | - |
| Füllgutdichte | Rf | kg/m³ |
| Berechnungsdruck | p | bar |
| Zulässige Berechnungsspannung Behälter | Nominal design stress f | N/mm² |
| Kraglänge des Tanks | a1 + 2/3 · Hi a3 | mm |
| Globale Membranspannung durch Biegung | Smx | N/mm² |
| (1.25 bei Betrieb, 1.05 bei Prüfung) | K2 = (16.6-6) | – |
| Beiwert K3 nach (16.8-17) | K2 K3 K4 K5 K6 | – |
| Beiwert K4 nach (16.8-18) | K2 K3 K4 K5 K6 | – |
| Beiwert K5 nach (16.8-19) | K2 K3 K4 K5 K6 | – |
| Beiwert K6 nach (16.8-20) | K2 K3 K4 K5 K6 | – |
| Beiwert K7 nach (16.8-21) | K7 K8 K9 K10 | – |
| Beiwert K8 nach (16.8-22) | K7 K8 K9 K10 | – |
| Beiwert K9 nach (16.8-23) | K7 K8 K9 K10 | – |
Berechnungsoptionen
Bauform
16.8.4 Bedingungen für Sattellager ohne Festigkeitsnachweis · 16.8.5 Kräfte und Momente an den Sätteln · 16.8.6 Lastgrenze zwischen den Sätteln · 16.8.7 Lastgrenze am Sattel ohne Verstärkungsblech · 16.8.8 Lastgrenze am Sattel mit zusätzlichem Verstärkungsblech · 16.6 Streckenlast durch Horizontalkräfte und Momente · AD-S3/2:6 Nachweis des Sattels
Häufige Fragen
Warum werden Biegemoment und Querkraft an zwei Stellen ausgewertet?
Beim Träger auf zwei Stützen treten die Extremwerte an unterschiedlichen Orten auf: Das Feldmoment ist in Behältermitte maximal, das Stützmoment und die Querkraft über den Satteln. Welche Stelle bemessungsbestimmend ist, hängt vom Sattelabstand ab – rücken die Sattel von den Enden weg, wächst das Feldmoment, rücken sie nach außen, dominieren Stützmoment und die lokalen Spannungen am Sattelhorn. Deshalb prüft die Norm beide Schnitte getrennt.
Weshalb ist der Lastfall mit äußerem Überdruck besonders kritisch?
Außendruck erzeugt Umfangsdruckspannungen und reduziert die Beulsicherheit der Schale erheblich. Kommen die Biegedruckspannungen aus der Sattellagerung hinzu, überlagern sich zwei stabilitätsgefährdende Beanspruchungen, die in einer Interaktionsbedingung gemeinsam bewertet werden müssen. Vakuumbehälter und ausdampfende Behälter beim Abkühlen sind deshalb häufig durch die Stabilität und nicht durch die Festigkeit begrenzt.
Was tun, wenn die Auslastung am Sattel über 100 % liegt?
Bewährte Maßnahmen sind – in dieser Reihenfolge der Wirksamkeit – das Verschieben der Sattel näher an die Böden (die Böden versteifen die Schale), ein Verstärkungsblech im Sattelbereich, ein größerer Umschlingungswinkel des Sattels oder eine größere Wanddicke. Auch zusätzliche Versteifungsringe können bei Außendruck sinnvoll sein. Eine erneute Berechnung nach jeder Änderung ist erforderlich, da sich Feld- und Stützmomente gegenläufig verändern.