Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul AN3F ermittelt die maximal zulässige Lastzyklenzahl bei Ermüdungsbeanspruchung nach ASME BPVC Section VIII, Division 2, Annex 3-F in Verbindung mit Part 5. Aus der Spannungsschwingbreite eines Lastzyklus wird die Amplitude der Spannungsintensität (alternating stress intensity) gebildet und über die werkstoffabhängige Auslegungs-Wöhlerlinie in die zulässige Zyklenzahl umgerechnet – die Grundlage jeder Ermüdungsbewertung nach der Smooth-Bar-Methode der Division 2.
Annex 3-F stellt die Ermüdungskurven für die Werkstoffgruppen bereit – unter anderem für un- und niedriglegierte Stähle (abhängig von der Zugfestigkeit), hochlegierte austenitische Stähle und Nickellegierungen. Das Modul wählt die maßgebende Kurve nach Werkstoff und Spannungsniveau, korrigiert die Spannungsamplitude mit dem Verhältnis der Elastizitätsmoduln und interpoliert Zwischenwerte logarithmisch exakt, sodass keine konservativen Stufensprünge zwischen Tabellenstützstellen entstehen.
Gebraucht wird die Berechnung immer dann, wenn ein Druckbehälter nach dem Screening in Part 5 ermüdungsrelevant ist: bei zyklischer Druckfahrweise, Temperaturwechseln, An- und Abfahrvorgängen oder wechselnden äußeren Lasten. Ergebnis ist die zulässige Zyklenzahl N je Lastzyklustyp, aus der über die Schadensakkumulation die Gesamtermüdungsauslastung folgt.
Regelwerk und Berechnungsbasis: ASME BPVC 2017, Section VIII-Division 2, Annex 3-F; Part 5
So läuft die Berechnung ab
- Spannungsschwingbreite bestimmen: Aus der Spannungsanalyse (elastisch nach Part 5) wird für jeden Lastzyklus die Schwingbreite der Hauptspannungsdifferenzen zwischen den beiden Extremzuständen des Zyklus ermittelt – einschließlich Spannungskonzentrationen und gegebenenfalls Ke-Korrektur bei Überschreiten der elastischen Grenzen.
- Amplitude der Spannungsintensität bilden: Die halbe Schwingbreite ergibt die Amplitude der Spannungsintensität S_alt. Sie wird mit dem Verhältnis des E-Moduls der Ermüdungskurve zum E-Modul des Bauteils bei Betriebstemperatur korrigiert, da die Kurven in Annex 3-F auf einen Referenz-E-Modul bezogen sind.
- Maßgebende Ermüdungskurve wählen: Nach Werkstoffgruppe und – bei ferritischen Stählen – Zugfestigkeit wird die zutreffende Auslegungskurve aus Annex 3-F gewählt. Bei un- und niedriglegierten Stählen hängt im Kurzzeitbereich zusätzlich die anzuwendende Kurve vom Spannungsniveau ab.
- Zulässige Zyklenzahl ermitteln: Aus S_alt liefert die Kurve die maximal zulässige Lastzyklenzahl N. Zwischen den Stützstellen wird logarithmisch interpoliert; die im Modul ausgewiesenen Zwischenwerte machen die Interpolation nachvollziehbar.
- Schadensakkumulation bewerten: Treten mehrere Zyklustypen auf, wird für jeden das Verhältnis aus tatsächlicher zu zulässiger Zyklenzahl gebildet und nach der Miner-Regel aufsummiert. Die Summe der Teilschädigungen muss kleiner oder gleich 1 bleiben.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Material | Materialangaben | – |
| Erste Maximale Hauptspannungsdifferenz S12 | Δσ1,2 = σ1-σ2 = | N/mm² |
| Zweite Maximale Hauptspannungsdifferenz S23 | Δσ2,3 = σ2-σ3 = | N/mm² |
| Dritte Maximale Hauptspannungsdifferenz S13 | Δσ1,3 = σ1-σ3 = | N/mm² |
| Spannungsschwingbreite | Srij | N/mm² |
| Streckgrenze des Materials | σys | N/mm² |
| Maximale Zugfestigkeit | σuts | N/mm² |
| E-Modul bei Betriebstemperatur | ET | N/mm² |
| Faktor zur Reduzierung der Dauerfestigkeit nach Tabellen 5.11 und 5.12 | Kf | – |
| Parameter nach Tabelle 5.13 | m | – |
| Parameter nach Tabelle 5.13 | n | – |
| (PL+Pb+Q) Snk | (PL+Pb+Q) Sn,k | N/mm² |
| Zulässige Spannung | S | N/mm² |
| Zulässige Grenzspannung für den Primär- und Sekundärspannungsbereich | SPS | N/mm² |
| Hilfsvariable | mSPS | – |
| Ermüdungsfaktor | Ke,k | – |
| Amplitude der Spannungsintensität | Salt | N/mm² |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Zwischenwert | Y | – |
| Zwischenwert | 10Y | – |
| Zwischenwert | X | – |
| Maximale Anzahl der Lastzyklen | N | – |
Berechnungsoptionen
Material
Kohlenstoffarm und -reich legierte Stähle, hochfeste Stähle · Hochlegierte Stähle der Serie 3XX · Geschmiedete 70-30 Kupfer-Nickel Stähle · Nickel-Chrom-Molybdän-Eisen · Hochfester Schraubenwerkstoff für maximale Nennspannung ≤ 2.7 S_M · Hochfester Schraubenwerkstoff für maximale Nennspannung > 2.7 S_M
Häufige Fragen
Sind die Ermüdungskurven in Annex 3-F Mittelwert- oder Auslegungskurven?
Es sind Auslegungskurven: Sie enthalten gegenüber den Versuchsmittelwerten an polierten Kleinproben bereits Sicherheitsfaktoren (klassisch Faktor 2 auf die Spannung bzw. 20 auf die Zyklenzahl, je nachdem, was konservativer ist), die Streuung, Größeneinfluss und Oberflächenzustand abdecken. Zusätzliche pauschale Sicherheiten auf N sind daher nicht anzusetzen – wohl aber korrekte Spannungsermittlung inklusive Kerbwirkung.
Warum muss die Spannungsamplitude mit dem E-Modul-Verhältnis korrigiert werden?
Die Kurven sind dehnungsbasiert ermittelt und auf einen festen Referenz-E-Modul umgerechnet. Weicht der E-Modul des Bauteilwerkstoffs bei Betriebstemperatur davon ab, muss S_alt mit E_Kurve/E_Bauteil skaliert werden, sonst wird die tatsächliche Dehnungsamplitude falsch bewertet – bei hohen Temperaturen ein nicht vernachlässigbarer Effekt.
Wann darf auf die detaillierte Ermüdungsanalyse verzichtet werden?
Part 5 enthält Screening-Kriterien: Bleibt die erwartete Zyklenzahl aus Druck-, Temperatur- und Zusatzlastwechseln unter den dort definierten Grenzen, gilt der Behälter als nicht ermüdungsgefährdet und Annex 3-F muss nicht angewendet werden. Das Screening ist dokumentationspflichtig; wird es verfehlt, ist die vollständige Analyse für alle relevanten Zyklustypen zu führen.
Gelten die Kurven auch für Schweißnähte?
Die Smooth-Bar-Kurven nach Annex 3-F gelten für den Grundwerkstoff und für Schweißnähte nur, wenn deren Kerbwirkung über Ermüdungsfestigkeitsfaktoren bzw. Spannungskonzentrationsfaktoren in der Spannungsanalyse erfasst wird. Alternativ bietet Division 2 mit der Structural-Stress-Methode (Annex 3-D-Umfeld, Part 5.5.5) ein eigenes Verfahren speziell für geschweißte Details, das die Nahtqualität direkt einbezieht.