Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul A4187 berechnet Rohrböden von U-Rohr-Wärmeübertragern nach den Regeln des ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section VIII, Division 2, Abschnitt 4.18 (Rules for the Design of U-Tube Tubesheets). Beim U-Rohr-Apparat trägt ein einziger Rohrboden das gesamte Bündel; da die Rohre frei zurückgebogen sind, entstehen keine Zwangskräfte aus unterschiedlicher Wärmedehnung zwischen Mantel und Rohren — der Rohrboden wird als gelochte Platte unter den rohr- und mantelseitigen Drücken nachgewiesen.
Die ASME-Regeln behandeln den Rohrboden als äquivalente Vollplatte mit effektiven elastischen Konstanten, die die Schwächung durch das Lochfeld über das Ligament-Verhältnis erfassen. Nachgewiesen werden die Biegespannungen im Rohrboden und die Schubspannung am Rand des gelochten Bereichs für alle maßgebenden Lastfälle — rohrseitiger Druck allein, mantelseitiger Druck allein und beide gemeinsam. Je nach Konfiguration wird die Einspannung des Bodens zwischen Mantel- und Kanalflansch, die Integration mit Mantel oder Kanal sowie eine gedichtete oder verschraubte Ausführung berücksichtigt.
Gebraucht wird die Berechnung bei der Auslegung und Nachrechnung von U-Rohr-Bündeln nach ASME-Regelwerk — etwa für Exportprojekte oder Apparate mit ASME-Stempel, bei denen der Rohrbodennachweis nicht nach europäischen Regeln (EN 13445 bzw. AD 2000), sondern nach Section VIII geführt werden muss.
Regelwerk und Berechnungsbasis: ASME BPVC VIII-2, A4187 2025
So läuft die Berechnung ab
- Konfiguration des Rohrbodens festlegen: Zunächst wird die Einbausituation gewählt: Rohrboden integral mit Mantel und/oder Kanal, zwischen Flanschen verschraubt oder gedichtet aufgelegt. Die Konfiguration bestimmt die Randbedingungen der Plattenrechnung und welche Anschlusskomponenten (Mantel, Kanal, Flansch) mitwirken.
- Lochfeld charakterisieren: Aus Rohrteilung, Rohrdurchmesser, Rohrwanddicke und gegebenenfalls eingewalzter oder eingeschweißter Rohr-Rohrboden-Verbindung wird das effektive Ligament-Verhältnis bestimmt; daraus folgen die effektiven elastischen Konstanten der äquivalenten Vollplatte und die effektive Tiefe der Durchbohrungszone.
- Lastfälle aufstellen: Die Nachweise werden für die vorgeschriebenen Druckkombinationen geführt: rohrseitiger Berechnungsdruck allein, mantelseitiger Berechnungsdruck allein und beide Drücke gleichzeitig — jeweils unter Berücksichtigung von Prüf- und Betriebszuständen.
- Spannungen im Rohrboden berechnen: Nach den Formeln des Abschnitts 4.18 werden die Biegespannung im gelochten Bereich und die Schubspannung am Umfang des Lochfeldes berechnet; bei integralen Konfigurationen werden zusätzlich die Spannungen in den angeschlossenen Mantel- und Kanalquerschnitten ermittelt.
- Zulässigkeitsprüfung und Iteration: Die berechneten Spannungen werden den zulässigen Werten des ASME-Regelwerks gegenübergestellt. Wird ein Kriterium verletzt, werden Rohrbodendicke oder Anschlussgeometrie vergrößert und die Rechnung wiederholt, bis alle Lastfälle erfüllt sind.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Berechnungstemperatur Boden | T= < | °C |
| Werkstoff Boden | Boden | – |
| Dicke | < | mm |
| Außendurchmesser | Boden | mm |
| Kennwert | *) | MPa |
| Kennwert | Betrieb | MPa |
| Sich.fak. | Prüfung | – |
| Sich.faktor | Betrieb | – |
| E-Modul | **) | MPa |
| E-Modul | **) | MPa |
| Zuschlag c1 | Boden | mm |
| Korr.Zus. c2 | Boden | mm |
| Wärmedehng. | Boden | 1E-6/°C |
| Lastfall (1=Betrieb, 2+3=Prüfung bei 20°C, 4=sonstige) | 2+3=Prüfung) | – |
| Lastfallbezeichnung | *) | – |
| Fließgrenze | Boden | MPa |
| Streckgrenze | (Raumtemperatur) | MPa |
| Zugfestigk. | (Raumtemperatur) | MPa |
| oder | *) | MPa |
| Pr.+Sek.Sp | *) | MPa |
| Werkst. Mantel (Typ abc) | Mantel | – |
| Betriebs-Innendruck mantelseitig | Ps | MPa |
| Dicke | Manteldicke | mm |
| Außendurchmesser | Mantel | mm |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| oder | *) | MPa |
| oder | *) | MPa |
| equivalenter Hüllkreisdurchm. der äußeren Rohre | D0 | mm |
| effektive Rohrteilung | p* | mm |
| Verschwächungsbeiwert Rohrteilung | μ | – |
| effektiver Verschwächungsbeiwert Rohrteilung | μ* | – |
| Bodendicke ohne Zuschläge > empfohlener Startwert | h | mm |
| effektiver Rohrlochdurchmesser | d* | mm |
| effektive Tiefe der Trennwandnut | hg' | mm |
| effektiver E-Modul Rohrboden | E* | MPa |
| effektive Poissonzahl Rohrboden | ν* | – |
| Innendurchmesser Vorkammer korrodiert (Typ ade) | Dc | mm |
| Vorkammerdicke ohne Zuschläge | tc | mm |
| Manteldicke ohne Zuschläge | ts | mm |
| Dichtungssetzkraft = 0.5(Am+Ab)·Ksp/Ssp | Table 4.16.2 Wm | N |
| Verhältnis Ds/D0 (Typ abc) bzw. Gs/D0 (Typ def) | ρS | – |
| Verhältnis Dc/D0 (Typ aef) bzw. Gc/D0 (Typ bcd) | ρC | – |
| Innendurchmesser Mantel korrodiert (Typ abcd) | Ds | mm |
| Text für geometrische Bedingungen | Bedingungen | – |
| empfohlene Startwert Bodendicke nach | 4.18.3 hin | mm |
| Randmoment durch Ps und Pt | MTS | N |
| Koeffizient für Manteldruck, Typ abc | δS | mm^3/N |
| Koeffizient für Randmoment Mantel | ωS | mm² |
| Koeffizient für Vorkammerdruck, Typ aef | δc | mm^3/N |
Berechnungsoptionen
Konfiguration des Rohrbodens
97 · 98 · 99 · 100 · 101 · 102
_Konfiguration
Rohrboden beidseitig fest mit Schale und Vorkammer verbunden · Boden mit Flansch, Schale fest verbunden, Vorkammer abgedichtet · Boden ohne Flansch, Schale fest verbunden, Vorkammer abgedichtet · Rohrboden beidseitig mit Schale und Vorkammer abgedichtet · Boden mit Flansch, Vorkammer fest verbunden, Schale abgedichtet · Boden ohne Flansch, Vorkammer fest verbunden, Schale abgedichtet
Häufige Fragen
Warum ist der Rohrbodennachweis beim U-Rohr-Apparat einfacher als beim Festrohrboden-Apparat?
Beim U-Rohr-Bündel sind die Rohre nur an einem Rohrboden befestigt und können sich frei ausdehnen. Es entstehen keine axialen Zwangskräfte aus der Wärmedehnungsdifferenz zwischen Mantel und Rohren, wie sie beim Festrohrboden-Apparat auftreten und dort oft ein Kompensator (Expansion Joint) erforderlich machen. Der Rohrboden wird deshalb nur durch die Drücke beider Seiten belastet; die Rohre wirken nicht als elastische Stützung wie in der Festrohrboden-Rechnung nach 4.18.8.
Was bedeutet das Ligament-Verhältnis und warum ist es so wichtig?
Das Ligament ist der verbleibende Stegquerschnitt zwischen zwei benachbarten Rohrbohrungen. Das effektive Ligament-Verhältnis μ* setzt diesen Steg ins Verhältnis zur Rohrteilung und erfasst dabei auch die versteifende Wirkung eingewalzter oder eingeschweißter Rohrenden. Es bestimmt die effektiven elastischen Konstanten der äquivalenten Vollplatte — ein kleineres Ligament bedeutet eine weichere, höher beanspruchte Platte und damit größere erforderliche Rohrbodendicken.
Müssen wirklich alle Druck-Lastfälle gerechnet werden, auch wenn ein Fall offensichtlich maßgebend erscheint?
Ja. Welche Kombination maßgebend ist, hängt von der Konfiguration ab: Bei zwischen Flanschen verschraubten Böden können die Flanschmomente, bei integralen Ausführungen die Anschlussspannungen in Mantel oder Kanal den Ausschlag geben. Ein nur mantelseitig oder nur rohrseitig wirkender Druck (z. B. bei der Druckprüfung einer Seite) erzeugt zudem andere Biegerichtungen als die gemeinsame Belastung — deshalb schreibt der Code die getrennte Untersuchung aller Kombinationen vor.
Kann der Nachweis nach ASME durch eine Rechnung nach EN 13445 oder AD 2000 ersetzt werden?
Nicht ohne Weiteres. Zwar behandeln EN 13445-3 Abschnitt 13 und AD 2000 den gleichen Bauteiltyp, doch unterscheiden sich Sicherheitskonzepte, zulässige Spannungen und Detailformeln. Für einen Apparat mit ASME-Stempel oder in Projekten mit ASME-Vertragsbasis ist der Nachweis zwingend nach Section VIII zu führen; das Modul bildet dafür die Regeln der Division 2, Abschnitt 4.18, ab.