Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul A188 berechnet Festkopf-Rohrböden (Fixed Tubesheets) von Rohrbündel-Wärmeübertragern nach ASME BPVC Section VIII, Division 2, Abschnitt 4.18. Bei der Festkopf-Bauart sind beide Rohrböden starr mit dem Mantel verschweißt – Rohre und Mantel bilden ein statisch unbestimmtes System, in dem sich Druck- und Temperaturlasten gegenseitig beeinflussen. Wer einen Festkopf-Wärmetauscher nach ASME berechnen will, kommt an diesem Interaktionsnachweis nicht vorbei.
Kern des Verfahrens ist die Steifigkeitsbetrachtung: Die axiale Federkonstante des Mantels Ks (bzw. Ks* mit Kompensator), die axiale Federkonstante der einzelnen Rohre Kt und die daraus gebildeten Steifigkeitsverhältnisse wie Ks/(Nt·Kt) bestimmen, wie sich die Axiallasten aus rohrseitigem und mantelseitigem Druck sowie aus behinderter Wärmedehnung zwischen Rohrbündel und Mantel aufteilen. Ein Dehnungsausgleicher (Expansion Joint) wird über das Verhältnis Kj/(Ks+Kj) berücksichtigt und entlastet das System spürbar.
In der Praxis braucht man diese Berechnung bei jedem fest verschweißten Rohrbündelapparat im Anlagenbau – Verdampfer, Kondensatoren, Prozesskühler –, insbesondere wenn große Temperaturdifferenzen zwischen Rohr- und Mantelseite auftreten. Das Modul liefert die Rohrbodendicke, die Rohr- und Mantelbeanspruchung sowie die Beurteilung, ob ein Kompensator erforderlich ist.
Regelwerk und Berechnungsbasis: ASME BPVC VIII-2, A4188 2025
So läuft die Berechnung ab
- Geometrie und Konfiguration festlegen: Zunächst werden Rohrbodendurchmesser, Rohrteilung, Rohrabmessungen, Anzahl der Rohre N₁ sowie die Konfiguration nach 4.18 (Anschluss an Mantel und Vorkammer, gedichtet oder verschweißt) definiert. Daraus ergeben sich die effektiven Kenngrößen des perforierten Bereichs wie Ligamenteffizienz und effektiver Elastizitätsmodul.
- Axiale Steifigkeiten bestimmen: Die axiale Federkonstante des Mantels K₅ (mit Kompensator K₅*), die Federkonstante eines Rohres Kₜ und – falls vorhanden – die Steifigkeit des Kompensators Kⱼ werden aus Querschnittsflächen, E-Moduln und Längen berechnet. Die Steifigkeitsverhältnisse K₅/(Nₜ·Kₜ) und Kⱼ/(K₅+Kⱼ) steuern die Lastaufteilung im System.
- Lastfälle aufstellen: Nach 4.18.8 werden die maßgebenden Lastfälle aus rohrseitigem Druck, mantelseitigem Druck und der Temperaturdifferenz zwischen Rohrbündel und Mantel kombiniert – jeweils einzeln und überlagert, für Betriebs- und gegebenenfalls Prüfzustand.
- Rohrbodenbeanspruchung nachweisen: Für jeden Lastfall werden Biege- und Schubspannung im Rohrboden mit den zulässigen Werten verglichen. Überschreitungen führen zu einer dickeren Platte oder – bei thermisch dominierten Lastfällen – zur elastisch-plastischen Neubewertung nach dem Regelwerk.
- Rohre, Mantel und Verbindung prüfen: Abschließend werden die axialen Rohrspannungen (Zug und Druck inklusive Knicknachweis), die Mantellängsspannung im Anschlussbereich sowie die Tragfähigkeit der Rohr-Rohrboden-Verbindung nachgewiesen. Reicht die Tragfähigkeit nicht aus, ist ein Dehnungsausgleicher oder eine geänderte Geometrie erforderlich.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Variable 1 | T= < | – |
| Werkstoff Boden | – | – |
| Dicke | < | – |
| Außendurchmesser | – | – |
| Kennwert | *) | – |
| Kennwert Betrieb | – | – |
| Sicherheitsfakt. | – | – |
| Sich.fak. Betrieb | – | – |
| E-Modul | **) | – |
| Zuschlag | c1 | – |
| Korr. Zus. | c2 | – |
| Flanschdicke Rohrboden | hr | – |
| Wärmedehnung | – | – |
| Lastfall (1=Betrieb, 2+3=Prüfung bei 20°C, 4=sonstige) | – | – |
| Variable 17 | *) | – |
| Fließgrenze | – | – |
| Streckgrenze | – | – |
| Zugfestigkeit | – | – |
| Zul. Spannung | *) | – |
| Prim.+Sek.Spann | *) | – |
| Fließgrenze des Mantels bei Ts = | Sy1s | – |
| Werkst. Mantel (Typ abc) | – | – |
| Betriebs-Innendruck mantelseitig | Ps | – |
| Dicke | ts = : | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Max. Dichtungssetzkraft=0.5(Am+Ab)*Ksp/Ssp, Tabelle 4.16.2 | W | – |
| Innendurchmesser Vorkammer korrodiert (Typ a) | Dc | – |
| Vorkammerdicke ohne Zuschläge | tc | – |
| Manteldicke ohne Zuschläge | ts | – |
| Steifigkeitsverhältnis Kj/(Ks+Kj) | J | – |
| Innendurchmesser Mantel korrodiert (Typ abc) | Ds | – |
| Variable 248 | Tr Ts* Tc* | – |
| Variable 249 | Tr Ts* Tc* | – |
| Variable 250 | Tr Ts* Tc* | – |
| Variable 252 | Ps* Pc* Pω | – |
| Variable 253 | Ps* Pc* Pω | – |
| Variable 254 | Ps* Pc* Pω | – |
Häufige Fragen
Wann ist bei einem Festkopf-Wärmetauscher ein Kompensator erforderlich?
Wenn die behinderte Differenzdehnung zwischen Rohrbündel und Mantel zu unzulässigen Axialspannungen in Rohren, Mantel oder Rohr-Rohrboden-Verbindung führt. Das Verfahren nach 4.18 zeigt das direkt: Fällt einer der Nachweise in den thermischen Lastfällen durch, senkt ein Kompensator über das Steifigkeitsverhältnis Kⱼ/(K₅+Kⱼ) die Zwangskräfte deutlich, weil der weiche Balg den Großteil der Differenzdehnung aufnimmt.
Worin unterscheidet sich die ASME-Methode von der klassischen TEMA-Rohrbodenberechnung?
ASME VIII-2, 4.18 basiert auf der elastischen Analyse der Rohrboden-Mantel-Vorkammer-Interaktion (Gardner/Soler-Modell) und behandelt den Rohrboden als elastisch gebettete Platte auf dem Rohrfeld. TEMA verwendet dagegen eine vereinfachte Formel mit pauschalen Beiwerten. Die ASME-Methode liefert meist realistischere, oft geringere Rohrbodendicken, verlangt aber deutlich mehr Eingabedaten und die Auswertung mehrerer Lastfälle.
Warum müssen auch Lastfälle mit nur einem wirkenden Druck gerechnet werden?
Weil das System statisch unbestimmt ist, kann der Zustand mit nur rohrseitigem oder nur mantelseitigem Druck (etwa bei Anfahren, Abstellen oder Drucktest einer Seite) höhere Beanspruchungen erzeugen als der Zustand mit beiden Drücken gleichzeitig. Das Regelwerk verlangt deshalb die Auswertung aller Druck-Temperatur-Kombinationen, nicht nur des nominellen Betriebspunkts.
Welche Rolle spielt die Rohr-Rohrboden-Verbindung im Nachweis?
Die aus der Interaktionsrechnung resultierende maximale Axiallast je Rohr muss von der Verbindung (eingewalzt, geschweißt oder kombiniert) übertragen werden. Die zulässige Last dieser Verbindung wird separat bestimmt – etwa nach ASME VIII, Nonmandatory Appendix A – und mit der berechneten Rohraxialkraft verglichen. Sie ist häufig das begrenzende Element bei hohen Temperaturdifferenzen.