Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul NKRE ermittelt die spezifische Drehzahl von Kreiselpumpen und den NPSH-Wert der Anlage. Die spezifische Drehzahl nq ist die zentrale Kennzahl zur Charakterisierung der Laufradbauart: Sie verknüpft Drehzahl, optimalen Förderstrom und Stufenförderhöhe und ordnet die Pumpe damit dem Bereich Radial-, Halbaxial- oder Axialrad zu. Grundlage der Berechnung ist die Energietechnische Arbeitsmappe (14. Auflage).
Wer eine Kreiselpumpe auslegen oder die spezifische Drehzahl berechnen will, braucht diese Kennzahl bei der Pumpenauswahl, beim Vergleich von Angeboten und bei der Beurteilung, ob ein Förderstrom-Förderhöhen-Paar mit einer einstufigen Pumpe sinnvoll erreichbar ist oder eine mehrstufige Ausführung erfordert. Parallel bestimmt das Modul aus Behälterdruck, Eintrittsdruck, Dampfdruck des Fluids, Eintrittsgeschwindigkeit, Dichte und Höhenverlust den verfügbaren NPSH-Wert — die entscheidende Größe zur Vermeidung von Kavitation am Laufradeintritt.
In der Verfahrenstechnik ist die NPSH-Betrachtung besonders bei siedenden oder heißen Medien kritisch, etwa bei Kondensat-, Kolonnensumpf- oder Kesselspeisepumpen, wo der Abstand zwischen Saugdruck und Dampfdruck klein wird.
Regelwerk und Berechnungsbasis: Energietechnische Arbeitsmappe 14. Auflage: 1995
So läuft die Berechnung ab
- Betriebspunkt festlegen: Eingegeben werden der optimale Förderstrom der Pumpe, die Förderhöhe bzw. Stufenförderhöhe und die Drehzahl. Bei mehrstufigen Pumpen ist die Förderhöhe einer einzelnen Stufe maßgebend, nicht die Gesamtförderhöhe.
- Spezifische Drehzahl berechnen: Aus Drehzahl n, Förderstrom Q und Stufenförderhöhe H wird die spezifische Drehzahl nq = n·√Q/H^(3/4) gebildet. Sie entspricht der Drehzahl einer geometrisch ähnlichen Pumpe, die 1 m³/s auf 1 m Förderhöhe fördert.
- Laufradbauart einordnen: Anhand des nq-Werts lässt sich die Laufradform beurteilen: niedrige Werte kennzeichnen Radialräder für kleine Ströme und große Förderhöhen, hohe Werte Halbaxial- und Axialräder für große Ströme bei kleiner Förderhöhe.
- NPSH-Wert der Anlage bestimmen: Aus Behälterdruck, Eintrittsdruck, Dampfdruck des Fluids, Dichte, Eintrittsgeschwindigkeit und Höhenverlust der Saugleitung wird der verfügbare NPSH-Wert der Anlage berechnet — die am Laufradeintritt über dem Dampfdruck verbleibende Energiehöhe.
- Kavitationssicherheit bewerten: Der verfügbare NPSH-Wert der Anlage muss mit ausreichendem Zuschlag über dem erforderlichen NPSH-Wert der Pumpe (Herstellerangabe) liegen, damit im Betrieb keine Kavitation auftritt.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| optimaler Förderstrom der Pumpe | Qopt | m³/s |
| Stufenförderhöhe | Hopt | m |
| Drehzahl der Pumpe | n | 1/min |
| Behälterdruck | Pb | Pa |
| Eintrittsdruck | Pe | Pa |
| Dampfdruck des Fluids | PD | Pa |
| Eintrittsgeschwindigkeit des Fluids | ve | m/s |
| Dichte des Fluids | rho | kg/m³ |
| Höhenverlust | Hvs | m |
| Förderhöhe | Hsgeo | m |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| spezifische Drehzahl | nq | 1/min |
| NPSH-Wert | npsh | m |
Gelöstes Beispiel
Eine einstufige Kreiselpumpe fördert im Bestpunkt Q = 180 m³/h bei einer Förderhöhe von H = 48 m. Die Drehzahl beträgt n = 2 900 1/min. Gesucht ist die spezifische Drehzahl nq.
Gegebene Werte
| Förderstrom Q | 180 m³/h = 0,05 m³/s |
| Förderhöhe H (eine Stufe) | 48 m |
| Drehzahl n | 2 900 1/min |
Lösungsweg
Förderstrom umrechnen
Q = 180 m³/h = 180 / 3 600 m³/s = 0,05 m³/s
√Q = √0,05 = 0,2236 (m³/s)1/2
Förderhöhenterm
H3/4 = 480,75 = 18,24 m3/4
Spezifische Drehzahl
nq = n · √Q / H3/4 = 2 900 · 0,2236 / 18,24
nq ≈ 35,6 1/min
Der Wert liegt im Bereich der Radialräder mittlerer spezifischer Drehzahl — eine typische einstufige Normpumpen-Hydraulik.
Ergebnis
| Spezifische Drehzahl nq | 35,6 1/min |
| Laufradbauart | Radialrad |
Alle Werte sind beispielhaft. Maßgeblich sind das jeweils gültige Regelwerk und die projektspezifischen Randbedingungen.
Häufige Fragen
Welche Einheiten gehen in die spezifische Drehzahl nq ein?
In der in Deutschland üblichen Definition wird n in 1/min, Q in m³/s und H in m eingesetzt; nq erhält dann formal die Einheit 1/min. Wer Q in m³/h einsetzt, erhält um den Faktor 60 verfälschte Werte — eine der häufigsten Fehlerquellen. Daneben existiert die dimensionslose Laufzahl sowie die angloamerikanische specific speed Ns mit gpm und ft, die zahlenmäßig völlig andere Werte liefert.
Warum wird bei mehrstufigen Pumpen die Stufenförderhöhe verwendet?
Die spezifische Drehzahl charakterisiert die Hydraulik eines einzelnen Laufrads. Bei einer mehrstufigen Pumpe teilt sich die Gesamtförderhöhe auf die Stufen auf; maßgebend für die Laufradform ist daher H pro Stufe. Mit der Gesamtförderhöhe gerechnet würde die Pumpe fälschlich als extremes Radialrad eingestuft.
Was ist der Unterschied zwischen NPSH-Wert der Anlage und NPSH-Wert der Pumpe?
Der NPSH-Wert der Anlage (NPSHA, verfügbar) folgt aus den Druck- und Höhenverhältnissen der Saugseite: Absolutdruck am Eintritt abzüglich Dampfdruck, umgerechnet in Meter Flüssigkeitssäule, zuzüglich Geschwindigkeitshöhe und abzüglich Verluste. Der NPSH-Wert der Pumpe (NPSHR, erforderlich) ist eine vom Hersteller gemessene Eigenschaft der Pumpe. Kavitation wird vermieden, wenn NPSHA den NPSHR mit Sicherheitszuschlag (üblich mindestens 0,5 m) übersteigt.
Warum ist der Dampfdruck des Fluids so entscheidend?
Sinkt der statische Druck am Laufradeintritt lokal unter den Dampfdruck, bilden sich Dampfblasen, die beim Druckanstieg im Laufrad implodieren — Kavitation. Bei kaltem Wasser ist der Dampfdruck klein und unkritisch; bei heißen oder siedenden Medien (Kondensat, Kolonnensumpf) liegt der Saugdruck nahe am Dampfdruck, und schon geringe Höhenverluste in der Saugleitung führen zu Kavitation.