Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet den Wärmeübergang beim Filmsieden nach Kapitel H2.6 des VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Beim Filmsieden trennt ein geschlossener Dampffilm die Heizwand von der Flüssigkeit: Die Wärme muss durch Leitung und Konvektion im Dampffilm sowie zusätzlich durch Strahlung übertragen werden. Der Wärmeübergangskoeffizient ist um ein bis zwei Größenordnungen kleiner als beim Blasensieden, die Wandtemperaturen sind entsprechend hoch.
Gebraucht wird diese Berechnung immer dann, wenn Heizflächen oberhalb der Leidenfrost-Temperatur betrieben werden oder ein Betrieb jenseits der kritischen Wärmestromdichte bewertet werden muss: bei der Abschätzung von Wandtemperaturen nach einer Siedekrise, beim Abschrecken heißer Bauteile (Härten), bei Tauchrohren in Metall- und Salzschmelzen oder bei kryogenen Medien, die an warmen Wänden praktisch immer filmsieden. Wer Filmsieden berechnen will, benötigt die Dampfstoffwerte bei der mittleren Filmtemperatur und die Wandtemperatur.
Das Modul überlagert den Leitungs-/Konvektionsanteil im Dampffilm mit dem Strahlungsanteil aus der Strahlungsaustauschkonstante und liefert den resultierenden Wärmeübergangskoeffizienten und die Wärmestromdichte an der charakteristischen Geometrie (Rohr oder Platte).
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Temperaturen festlegen: Aus Wandtemperatur ϑ_w und Siedetemperatur ϑ_s werden die treibende Temperaturdifferenz ϑ_w − ϑ_s und die mittlere Dampffilmtemperatur (ϑ_w + ϑ_s)/2 gebildet, bei der die Dampfstoffwerte auszuwerten sind.
- Stoffwerte des Dampffilms bestimmen: Dichte, spezifische Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit und dynamische Viskosität des Dampfes werden bei der mittleren Filmtemperatur angesetzt; zusätzlich gehen die Dichte der Flüssigkeit, die Dichtedifferenz ρ' − ρ_g und die um die Dampfüberhitzung erweiterte Enthalpiedifferenz ein.
- Leitungsanteil im Dampffilm berechnen: Mit der charakteristischen Länge (Rohr: Durchmesser, Platte: Höhe) und der Erdbeschleunigung wird der Wärmeübergangskoeffizient der laminaren Dampffilmströmung bestimmt — analog zur Nußelt-Filmtheorie, jedoch mit dem Dampffilm als wärmeleitender Schicht.
- Strahlungsanteil überlagern: Aus der Strahlungsaustauschkonstante und den Temperaturen von Wand und Flüssigkeit folgt der Wärmeübergangskoeffizient der Strahlung. Da Strahlung den Film verdickt, wird sie nicht voll addiert, sondern über einen Faktor gewichtet mit dem Leitungsanteil überlagert.
- Ergebnis auswerten: Der resultierende Wärmeübergangskoeffizient und die Wärmestromdichte q̇ = α·(ϑ_w − ϑ_s) beschreiben den Betriebspunkt auf dem Filmsiede-Ast der Siedekennlinie.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Siededruck | ps | Pa |
| Siedetemperatur | ϑs | °C |
| Dichte | ρ' | kg/m³ |
| Dichte | ρ'' | kg/m³ |
| Spezifische Wärmekapazität | cp'' | J/(kg·K) |
| Wärmeleitfähigkeit | λ'' | W/(m·K) |
| Dynamische Viskosität | η'' | mPa·s |
| Verdampfungsenthalpie | Δhv | J/kg |
| Charakteristische Länge (Rohr: Durchmesser, Platte: Höhe) | L | m |
| Wandtemperatur | ϑw | °C |
| Erdbeschleunigung | g | m/s² |
| Strahlungsaustauschkonstante | C12 | W/m²/K^4 |
| Faktor | Kf (31) | – |
| Temperaturdifferenz (ϑw - ϑs) | Δϑ | K (diff) |
| Mittlere Gastempemperatur (ϑw+ϑs)/2 | ϑg | °C |
| Mittlere Gasdichte | ρg | kg/m³ |
| Dichtedifferenz (ρ'- ρg) | Δρ | kg/m³ |
| Enthalpiedifferenz | Δhg | J/kg |
| Wärmeübergangskoeffizient Strahlung | αs | W/(m²·K) |
| Wärmeübergangskoeffizient Leitung | αL | W/(m²·K) |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Wärmeübergangskoeffizient | αF (30) | W/(m²·K) |
| Wärmestromdichte | q̇F | W/m² |
Häufige Fragen
Ab wann liegt Filmsieden vor?
Stabiles Filmsieden stellt sich oberhalb der Leidenfrost-Temperatur ein, also bei Wandüberhitzungen, bei denen die Flüssigkeit die Wand nicht mehr benetzen kann. Zwischen kritischer Wärmestromdichte und Leidenfrost-Punkt liegt das instabile Übergangssieden, das rechnerisch nicht stationär erfasst wird. Bei aufgeprägter Wärmestromdichte springt das System von der Siedekrise direkt auf den Filmsiede-Ast.
Warum werden die Dampfstoffwerte bei der mittleren Filmtemperatur ausgewertet?
Im Dampffilm fällt die Temperatur von der heißen Wand auf die Siedetemperatur ab; die Stoffwerte ändern sich über die Filmdicke erheblich. Die Auswertung beim arithmetischen Mittel (ϑ_w + ϑ_s)/2 ist die dokumentierte Näherung, mit der die Korrelation kalibriert ist — Stoffwerte bei Siedetemperatur einzusetzen unterschätzt die Filmtemperatur und verfälscht das Ergebnis.
Wann muss der Strahlungsanteil berücksichtigt werden?
Der Leitungsanteil im Dampffilm ist klein, deshalb wird Strahlung schon ab Wandtemperaturen von wenigen hundert Grad Celsius spürbar und dominiert bei glühenden Oberflächen (Abschrecken, Feuerberührung). Da der Strahlungswärmestrom die Verdampfungsrate und damit die Filmdicke erhöht, darf er nicht einfach addiert werden; die Überlagerungsformel des Moduls gewichtet ihn entsprechend.