Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Die Wanddickenberechnung gerader Rohre unter Innendruck ist die Grundaufgabe jeder Rohrleitungsplanung nach europäischem Regelwerk. Dieses Modul berechnet Rohrleitungsbauteile nach DIN EN 13480-3, Abschnitt 6: gerade Rohre, Rohrbögen und Rohrbiegungen, Segmentkrümmer, Kegelschalen sowie Reduzierstücke einschließlich der Übergänge am weiten und am schmalen Ende – mit und ohne Krempe.
Für jede über die Bauform gewählte Komponente ermittelt das Modul die erforderliche Mindestwanddicke aus Berechnungsdruck, Durchmesser, zulässiger Spannung und Schweißnahtfaktor. Bei Rohrbögen wird die Wanddicke an Innen- und Außenbogen (Intrados/Extrados) gesondert bestimmt, da die Spannungsverteilung über den Bogenquerschnitt ungleichmäßig ist; bei Segmentkrümmern und Reduzierstücken gelten zusätzliche geometrieabhängige Bedingungen.
Gebraucht wird die Berechnung bei der Auslegung neuer Rohrklassen ebenso wie beim Nachweis vorhandener Leitungen: Rohrwanddicke nach EN 13480 berechnen, Zuschläge für Korrosion und Fertigungstoleranzen berücksichtigen und die passende Nennwanddicke aus dem Halbzeugprogramm auswählen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: DIN EN 13480-3/6: 2017-12
Berechnungsumfang
- Gerade Rohre und Rohrbögen
- Segmentkrümmer
- Kegelschalen
- Weites Ende eines Reduzierstücks ohne Krempe
- Weites Ende eines Reduzierstücks mit Krempe
- Schmales Ende eines Reduzierstücks
So läuft die Berechnung ab
- Bauform wählen: Über die Bauform-Variable wird das Bauteil festgelegt: gerades Rohr, Rohrbogen bzw. -biegung, Segmentkrümmer, Kegelschale oder Reduzierstück (weites Ende mit oder ohne Krempe, schmales Ende). Die Bauform steuert, welche Gleichungen des Abschnitts 6 der DIN EN 13480-3 angewendet werden.
- Berechnungsdaten und zulässige Spannung bestimmen: Eingegeben werden Berechnungsdruck, Berechnungstemperatur, Rohrabmessungen und Werkstoff. Die zulässige Spannung f ergibt sich aus Dehngrenze bei Berechnungstemperatur und Zugfestigkeit mit den Sicherheitsbeiwerten der Norm; der Schweißnahtfaktor z berücksichtigt die Ausführung längsnahtgeschweißter Rohre (bei nahtlosen Rohren z = 1).
- Mindestwanddicke berechnen: Für das gerade Rohr wird die erforderliche Wanddicke aus der Kesselformel der Norm ermittelt. Bei Bögen folgt eine Korrektur über den Biegeradius: Am Innenbogen ist eine größere, am Außenbogen eine geringere Wanddicke erforderlich als beim geraden Rohr. Bei Kegelschalen und Reduzierstücken gehen der halbe Öffnungswinkel und die Übergangsgeometrie ein.
- Zuschläge ansetzen: Zur berechneten Mindestwanddicke kommen der Korrosions- bzw. Abrasionszuschlag und die fertigungsbedingte Minustoleranz des Halbzeugs (bei Bögen zusätzlich die Ausdünnung beim Biegen). Erst die so ermittelte Bestellwanddicke ist mit dem lieferbaren Wanddickenprogramm zu vergleichen.
- Nennwanddicke prüfen: Die gewählte Nennwanddicke wird gegen die Anforderung geprüft: Nennwanddicke abzüglich aller Zuschläge und Toleranzen muss die erforderliche Mindestwanddicke an jeder Stelle des Bauteils erreichen. Das Modul weist die Ausnutzung aus und ermöglicht den schnellen Vergleich mehrerer Rohrklassen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Lastfall | 2=Pruefung) | – |
| Erforderliche Verstärkungsdicke für | Lastfall | – |
| Betriebstemperatur | t | °C |
| Betriebsdruck | Pmax = ≥ | MPa(p) |
| Eingesetzter Werkstoff | Werkstoffbezeichnung | – |
| Wanddickenunterschreitung | δe | mm |
| Korrosionszuschlag | c | mm |
| Wanddickenverlust bei Umformung | δm | mm |
| Summe der Zuschläge | Σ(δ) | mm |
| Effektiver Biegeradius (nur für V=1) | R | mm |
| Innen: | eaint ≥ eint | mm |
| Außen: | eaext ≥ eext | mm |
| Text fuer Festigkeitsbedingung | Festigkeitsbedingung | – |
| Zulässige Spannung | f f' | N/mm² |
| (oder vorgegebener) Innendurchmesser | Di | mm |
| Vorhandene Wanddicke nach Zeichnung | encyl | mm |
| Kennwert | (Re, Rp, Rm) K K' | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert | S S' | – |
| Kennwert | (Re, Rp, Rm) K K' | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert | S S' | – |
| Prüfdruck | P'max = ≥ | MPa(p) |
| Erforderliche Wanddicke | eb e' | mm |
| Schweißnahtfaktor nach 4.5: (1, 0.85, 0.7) | z | – |
| unverstärkt | eacyl ≥ ecyl | mm |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Betriebsdruck | Pmax = ≥ | MPa(p) |
| Innen: | eaint ≥ eint | mm |
| Außen: | eaext ≥ eext | mm |
| Text fuer Festigkeitsbedingung | Festigkeitsbedingung | – |
| Zulässige Spannung | f f' | N/mm² |
| Prüfdruck | P'max = ≥ | MPa(p) |
| Erforderliche Wanddicke | eb e' | mm |
| unverstärkt | eacyl ≥ ecyl | mm |
| Zulässige Spannung | f f' | N/mm² |
| Betrieb | Pmax = ≥ | MPa(p) |
| Erforderliche Wanddicke | eb e' | mm |
| Text zu geometrischen Bedingungen | : | – |
| mit Zuschlägen | eδ | mm |
| bei Betrieb bei Prüfung | pa1 = pa1' = | MPa(p) |
| (6.3.4-2) nur für V=1 | pa2 pa2' | MPa(p) |
| unverstärkt | eacyl ≥ ecyl | mm |
| Erforderliche Dicke ohne Zuschläge | (eaco > ) e | mm |
| Außen: | eaext ≥ eext | mm |
| Innen: | eaint ≥ eint | mm |
| Innen Betrieb | fint ≤ f | N/mm² |
| Innen Prüfung | fint' ≤ f' | N/mm² |
| Außen Betrieb | fext ≤ f | N/mm² |
| Außen Prüfung | fext' ≤ f' | N/mm² |
| bei Betrieb bei Prüfung | pa1 = pa1' = | MPa(p) |
Berechnungsoptionen
Bauform
Gerades Rohr nach 6.1 · Standardverfahren 6.2.3.1 bei Rohrbögen · Alternativverfahren 6.2.3.2 bei Rohrbögen · Genaueres Verfahren für Rohrbögen konstanter Wanddicke · Genaueres Verfahren für Rohrbögen nach Anhang B
Bauform
6.1 Gerade Rohre und 6.2 Rohrbögen · 6.3 Segmentkrümmer · 6.4.4 Kegelschalen · 6.4.6 Weites .Ende eines Reduzierstücks ohne Krempe · 6.4.7 Weites Ende eines konischen Reduzierstücks mit Krempe · 6.4.8 Schmales Ende eines Reduzierstücks
Bauform
Mehrere Gehrungsschnitte · Ein einzelner Gehrungsschnitt
Gelöstes Beispiel
Für eine Dampfleitung DN 200 soll die erforderliche Wanddicke eines geraden, nahtlosen Rohres nach DIN EN 13480-3, Abschnitt 6, ermittelt werden. Berechnungsdruck 40 bar (4,0 MPa) bei 200 °C, Werkstoff P265GH nach EN 10216-2.
Gegebene Werte
| Außendurchmesser Do | 219,1 mm |
| Berechnungsdruck p | 4,0 MPa (40 bar) |
| Berechnungstemperatur | 200 °C |
| Werkstoff | P265GH (nahtlos, z = 1,0) |
| Korrosionszuschlag c0 | 1,0 mm |
| Minustoleranz Halbzeug | 12,5 % |
Lösungsweg
Zulässige Spannung ermitteln
Für P265GH gilt bei 200 °C eine Mindest-Dehngrenze Rp0,2/200 °C = 192 MPa, die Zugfestigkeit bei Raumtemperatur beträgt Rm = 410 MPa. Die zulässige Spannung ist der kleinere Wert aus Rp0,2/T/1,5 und Rm/2,4:
f = min(192/1,5; 410/2,4) = min(128,0; 170,8) = 128 MPa
Mindestwanddicke aus der Kesselformel
Für gerade Rohre mit Bezug auf den Außendurchmesser gilt nach DIN EN 13480-3:
e = p · Do / (2 · f · z + p)
e = 4,0 · 219,1 / (2 · 128 · 1,0 + 4,0) = 876,4 / 260 = 3,37 mm
Anwendungsgrenze: Mit einer Nennwanddicke von 6,3 mm ist Do/Di = 219,1/206,5 = 1,06 ≤ 1,7 – die dünnwandige Formel ist zulässig.
Nennwanddicke mit Zuschlägen prüfen
Gewählt wird die Normwanddicke 6,3 mm. Nach Abzug der Minustoleranz von 12,5 % und des Korrosionszuschlags verbleibt als tragende Wanddicke:
evorh = 6,3 · 0,875 − 1,0 = 4,51 mm ≥ 3,37 mm
Die Festigkeitsbedingung ist erfüllt; das Rohr 219,1 × 6,3 mm ist für 40 bar bei 200 °C ausreichend dimensioniert.
Ergebnis
| Zulässige Spannung f | 128 MPa |
| Erforderliche Mindestwanddicke e | 3,37 mm |
| Gewählte Nennwanddicke | 6,3 mm (tragend 4,51 mm) |
Alle Werte sind beispielhaft. Maßgeblich sind das jeweils gültige Regelwerk und die projektspezifischen Randbedingungen.
Häufige Fragen
Bis zu welchem Wanddickenverhältnis gelten die einfachen Wanddickenformeln?
Die Grundgleichungen des Abschnitts 6 gelten für dünnwandige Rohre; die DIN EN 13480-3 begrenzt ihre Anwendung über das Verhältnis von Außen- zu Innendurchmesser (Do/Di ≤ 1,7). Für dickwandigere Rohre stellt die Norm gesonderte Beziehungen bereit, da die Spannungsverteilung über die Wand dann nicht mehr als konstant angenommen werden darf.
Warum braucht der Innenbogen eines Rohrbogens eine größere Wanddicke als das gerade Rohr?
Im Bogen ist die Umfangsspannung über den Querschnitt ungleich verteilt: Am Innenbogen (Intrados) konzentrieren sich die Spannungen, am Außenbogen (Extrados) sind sie geringer. Die Norm korrigiert die Wanddicke deshalb mit einem vom Verhältnis Biegeradius zu Rohrdurchmesser abhängigen Faktor. Praktisch günstig ist, dass beim Rohrbiegen der Außenbogen ausdünnt und der Innenbogen aufstaucht – die Fertigung also in die richtige Richtung wirkt; nachzuweisen ist es trotzdem.
Welche Zuschläge müssen zwischen berechneter Mindestwanddicke und Bestellwanddicke berücksichtigt werden?
Drei Anteile: der Korrosions-/Erosionszuschlag c0 entsprechend Medium und Lebensdauer, die Minustoleranz des Halbzeugs (bei nahtlosen Rohren nach EN 10216 typischerweise 12,5 % der Nennwanddicke) und fertigungsbedingte Wanddickenverluste, etwa Ausdünnung beim Biegen. Wer nur die berechnete Mindestwanddicke bestellt, unterschreitet im Betrieb fast zwangsläufig die erforderliche Wanddicke.
Wann ist ein Segmentkrümmer statt eines induktiv gebogenen Bogens zulässig?
Segmentkrümmer (aus Gehrungsschnitten geschweißte Bögen) sind nach DIN EN 13480-3 zulässig, unterliegen aber eigenen Regeln: Der zulässige Druck hängt vom Gehrungswinkel je Segment und vom effektiven Krümmungsradius ab, und bei größeren Winkeln sinkt der ertragbare Druck deutlich. Für hohe Drücke und zyklische Beanspruchung sind glatte Bögen vorzuziehen; Segmentkrümmer sind vor allem bei großen Nennweiten und moderaten Drücken wirtschaftlich.