Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul B5A1 berechnet Druckbehälter mit rechteckigem Querschnitt nach AD 2000-Merkblatt B5/1 — glatte Vierkantrohre, Teilkammern und kastenförmige Bauteile, wie sie etwa als Sammler und Verteilerkammern von Wärmeübertragern, als Luftkühler-Header oder als rechteckige Gehäuse in Druckluft- und Hydrauliksystemen vorkommen. Betrachtet werden ausschließlich Beanspruchungen aus innerem Überdruck.
Anders als beim Zylinder, der den Druck überwiegend über Membranspannungen trägt, werden die ebenen Wände eines Rechteckquerschnitts auf Biegung beansprucht. Maßgebend sind deshalb die Biegespannungen in der Seitenmitte und in den Ecken, die über Berechnungsbeiwerte aus den Seitenverhältnissen ermittelt werden. Bohrungsreihen — einzelne Ausschnitte, mittige, außermittige, axial oder schräg benachbarte Bohrungen — schwächen die Wände zusätzlich; das Merkblatt erfasst dies über Verschwächungsbeiwerte der Stege zwischen den Ausschnitten.
Nach Eingabe von Geometrie (Querschnittsabmessungen, innerer Eckradius, Ausschnittdurchmesser und -teilungen), Werkstoff und Zuschlägen berechnet das Programm die erforderlichen Wanddicken für Seitenwand und Ecken sowie die Spannungsnachweise für Betriebs- und Prüfzustand — also alles, was nötig ist, um ein Vierkantrohr oder eine Teilkammer nach AD 2000 B5/1 zu berechnen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: AD2000 B5/1: 2006-05
So läuft die Berechnung ab
- Geometrie des Rechteckquerschnitts erfassen: Eingegeben werden die lichten Abmessungen entlang und senkrecht zur betrachteten Berechnungswand, der innere Eckradius sowie die ausgeführten Wanddicken von Seitenwand und Ecke. Aus Herstellungs- und Korrosionszuschlag (c1, c2) ergeben sich die korrodierten, rechnerisch wirksamen Wanddicken.
- Ausschnittsituation festlegen: Für gelochte Wände werden Typ und Lage der Ausschnitte definiert: Einzelausschnitt, mittige oder außermittige Bohrung, axial benachbarte Reihen oder schräge Stege — beschrieben durch Bohrungsdurchmesser, Abstand von der Wandmitte, Mittenabstände und den Winkel der Verbindungslinie zur Achse. Daraus folgen die Verschwächungsbeiwerte der Stege.
- Werkstoffkennwerte und Sicherheitsbeiwerte zuordnen: Aus Werkstoff und Berechnungstemperatur werden die Festigkeitskennwerte für den Betriebs- und den Prüfzustand bestimmt und mit den Sicherheitsbeiwerten nach AD 2000 verknüpft. Betriebsdruck und Prüfdruck bilden die beiden nachzuweisenden Lastfälle.
- Spannungen an den maßgebenden Stellen berechnen: Mit den Berechnungsbeiwerten des Merkblatts werden die Spannungen aus Membran- und Biegeanteil an den kritischen Orten ermittelt: in den Ecken, in der Seitenmitte sowie in mittigen, außermittigen und schrägen Stegen zwischen den Ausschnitten — jeweils für Betrieb und Prüfung.
- Wanddicken nachweisen: Die vorhandenen korrodierten Wanddicken werden den erforderlichen Werten mit und ohne Ausschnitte gegenübergestellt. Ist eine Stelle überbeansprucht, sind größere Wanddicke, größere Stegbreiten (Teilung), ein größerer Eckradius oder Versteifungen vorzusehen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Festigkeitsbedingungen für Typ | : | - |
| entlang der Berechnungswand | b | mm |
| Berechnungsbeiwert | BK | - |
| Berechnungsbeiwert | BW | - |
| Berechnungsbeiwert | BZ | - |
| Herstellungszuschlag | c1 | mm |
| Korrosionszuschlag | c2 | mm |
| Durchmesser von Ausschnitten oder Innendurchmesser von Abzweigen | dAi | mm |
| Abstand des Ausschnitts von der Wandmitte (0=mittig) | e | mm |
| Winkel der Verbindung der Ausschnitte zur Achsmitte | φ | ° |
| senkrecht zur Berechnungswand | l | mm |
| Materialkennwert Betrieb | K | N/mm² |
| Materialkennwert Prüfung | K20C | N/mm² |
| Betriebsdruck | P | bar |
| Innerer Eckradius | ri | mm |
| Sicherheitsfaktor Betrieb | SS | - |
| Sicherheitsfaktor Prüfung | S20C | - |
| Ausgeführte Seitenwanddicke | se | mm |
| Korrodierte Seitenwanddicke se-c1-c2 | sec | mm |
| Ausgeführte Eckenwanddicke | s0 | mm |
| Korrodierte Eckenwanddicke s0-c1-c2 | s0c | mm |
| in den Ecken | (4) s0 s'0 | mm |
| in der Seitenmitte | (5) sv2 s'2 | mm |
| in mittigen Stegen | (6) sv3a s'3a | mm |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Korrodierte Seitenwanddicke se-c1-c2 | sec | mm |
| Korrodierte Eckenwanddicke s0-c1-c2 | s0c | mm |
Häufige Fragen
Warum brauchen rechteckige Querschnitte so viel dickere Wände als zylindrische?
Ein Zylinder trägt Innendruck fast ausschließlich über Membranzugspannungen — die statisch günstigste Tragwirkung. Die ebenen Wände eines Rechteckkastens biegen sich dagegen unter dem Druck durch; die Beanspruchung wächst mit dem Quadrat der freien Wandlänge. Deshalb sind Rechteckkammern nur für kleinere Abmessungen oder moderate Drücke wirtschaftlich und werden bei größeren Drücken durch Anker, Stege oder zylindrische Bauformen ersetzt.
Welche Stelle ist maßgebend — Ecke oder Seitenmitte?
Das hängt vom Seitenverhältnis, vom Eckradius und von der Lage der Ausschnitte ab. In der Seitenmitte herrscht das größte Feldmoment, in den Ecken das Stützmoment mit überlagerter Membranzugkraft; bei gelochten Wänden können die geschwächten Stege maßgebend werden. Das Modul weist deshalb alle Stellen getrennt aus — es genügt nicht, nur die Seitenmitte zu prüfen.
Wie wirken sich Bohrungsreihen auf die erforderliche Wanddicke aus?
Ausschnitte reduzieren den tragenden Querschnitt auf die Stege zwischen den Bohrungen. Der Verschwächungsbeiwert ergibt sich aus dem Verhältnis von Stegbreite zu Teilung; bei schräg zueinander liegenden Bohrungen wird die wirksame Teilung über den Winkel der Verbindungslinie korrigiert. Außermittige Ausschnitte sind ungünstiger, wenn sie in Zonen hoher Biegespannung liegen — der Abstand von der Wandmitte geht deshalb direkt in die Bewertung ein.
Gilt B5/1 auch für äußeren Überdruck oder zusätzliche Lasten?
Nein. Die Berechnungsregeln des Merkblatts berücksichtigen ausschließlich inneren Überdruck. Äußerer Überdruck (Beulgefahr der ebenen Wände), Rohrleitungslasten, Wärmespannungen oder zyklische Beanspruchung sind gesondert zu bewerten — etwa über die allgemeinen AD 2000-Merkblätter oder eine FE-Analyse. Auch angeschweißte Anker und Stützstege, die die Wände versteifen, erfordern eine eigene Betrachtung.