Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul SUIP bemisst die drucktragenden Grundbauteile eines Behälters oder Tanks nach DIN EN 13445-3 bzw. DIN EN 14025: Zylinderschalen, Kugelschalen und Kegelschalen unter Innendruck sowie gewölbte Böden (Klöpperboden, Korbbogenboden, elliptischer Boden) unter Innen- und Außendruck. Ein Schwerpunkt liegt auf der Kegel-Zylinder-Verbindung, also dem Übergang zwischen kegeligem und zylindrischem Schalenteil, an dem durch die Umlenkung der Membrankräfte zusätzliche Biegespannungen entstehen und häufig eine lokale Verstärkung erforderlich wird.
In der Praxis braucht man diese Berechnung bei jeder Auslegung von Druckbehältern, Kolonnen, Silos mit Konusauslauf oder Tankcontainern: Wer eine Wanddicke nach EN 13445 berechnen will, ermittelt aus Berechnungsdruck, zulässiger Berechnungsnennspannung und Schweißnahtfaktor die erforderliche Wanddicke jedes Schalenelements und weist anschließend die Übergänge nach. Die Einbeziehung der DIN EN 14025 macht das Modul auch für Tanks zur Beförderung gefährlicher Güter (Eisenbahnkesselwagen, Straßentankfahrzeuge) anwendbar.
Über die Bodenform-Auswahl lassen sich alle gängigen Bodengeometrien in einem Rechengang behandeln, sodass Varianten (z. B. Klöpper- gegen Korbbogenboden) schnell verglichen werden können.
Regelwerk und Berechnungsbasis: DIN EN 13445-3/7: 2021-12 & DIN EN 14025: 2018-09
Berechnungsumfang
- Kegel-Zylinder Verbindungen unter Innendruck
- Zylinderschalen unter Innendruck
- Kugelschalen unter Innendruck
- Klöpperböden unter Innen- und Außendruck
- Korbbogenböden unter Innen- und Außendruck
- Elliptische Böden unter Innen- und Außendruck
- Kegelschalen unter Innendruck
So läuft die Berechnung ab
- Geometrie und Bodenform festlegen: Zunächst wird die Bauteilgeometrie gewählt: Zylinder-, Kugel- oder Kegelschale bzw. über die Auswahl der Bodenform Klöpperboden, Korbbogenboden oder elliptischer Boden. Durchmesser, Kegelwinkel und Krempenradien bestimmen, welche Gleichungen der EN 13445-3 (Abschnitt 7) maßgebend sind.
- Berechnungsdruck und zulässige Spannung bestimmen: Aus Berechnungsdruck und -temperatur sowie dem Werkstoff wird die zulässige Berechnungsnennspannung f nach EN 13445-3 Abschnitt 6 ermittelt (Minimum aus Streckgrenzen- und Zugfestigkeitskriterium). Der Schweißnahtfaktor z ergibt sich aus der Prüfgruppe der Längsnähte.
- Erforderliche Wanddicken der Schalenteile berechnen: Für Zylinder-, Kugel- und Kegelschale wird die erforderliche Wanddicke aus den Membranspannungsgleichungen der Norm berechnet; bei gewölbten Böden kommen zusätzlich die Nachweise gegen plastisches Versagen der Krempe und gegen elastisch-plastisches Beulen der Kalotte hinzu, bei Außendruck die Stabilitätsnachweise nach Abschnitt 8.
- Kegel-Zylinder-Verbindung nachweisen: Am Übergang Kegel–Zylinder (großes und kleines Ende) wird geprüft, ob die vorhandenen Wanddicken die lokalen Biege- und Membranspannungen aufnehmen; gegebenenfalls wird eine verstärkte Übergangszone oder eine Krempe mit Übergangsradius erforderlich.
- Zuschläge und ausgeführte Wanddicke: Zur erforderlichen Wanddicke werden Korrosions- bzw. Abnutzungszuschlag und die zulässige Wanddickenunterschreitung des Halbzeugs addiert; die gewählte Nennwanddicke muss die Summe abdecken. Abschließend wird die Ausnutzung für alle Lastfälle (Betrieb, Prüfung) dokumentiert.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Lastfall | 2=Prüfung) | – |
| Berechnungstemperatur | t | °C |
| Berechnungsdruck | P | MPa |
| Eingesetzter Werkstoff | Werkstoffbezeichnung | – |
| Wanddickenunterschreitung | δe | mm |
| Korrosionszuschlag | c | mm |
| Wanddickenverlust bei Umformung | δm | mm |
| Summe der Zuschläge | ∑(δ) | mm |
| Kennwert | (Re, Rp, Rm) K | MPa |
| Sicherheitsbeiwert | S | – |
| Festigkeitsbedingung | Festigkeitsbedingung | – |
| Berechnungsnennspannung | = Min[0.5·Rm20; 0.75·Rpe] f | MPa |
| Nennwanddicke | en | mm |
| Kennwert | (Re, Rp, Rm) K | MPa |
| Sicherheitsbeiwert | S | – |
| Kennwert | (Re, Rp, Rm) K | MPa |
| Sicherheitsbeiwert | S | – |
| Erforderliche Wanddicke | e | mm |
| Schweißnahtfaktor | z | – |
| Berechnungswanddicke | en - ∑(δ) ea | mm |
| Mittlerer Durchmesser | Dm | mm |
| Außendurchmesser | De | mm |
| Zulässiger Überdruck | Pmax | MPa |
| Geometrische Bedingungen | Bedingungen | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Lastfall | 2=Prüfung) | – |
| Festigkeitsbedingung | Festigkeitsbedingung | – |
| Innendurchmesser | Di | mm |
| Erforderliche Wanddicke | e | mm |
| Berechnungswanddicke | en - ∑(δ) ea | mm |
| Mittlerer Durchmesser | Dm | mm |
| Zulässiger Überdruck | Pmax | MPa |
| Geometrisches Verhältnis | e/De | – |
| Geometrische Bedingungen | Bedingungen | – |
| Innerer Krempenradius | r | mm |
| Innerer Kalottenradius | R | mm |
| Parameter | Y = Z = X = N = | – |
| Parameter | Y = Z = X = N = | – |
| Parameter | Y = Z = X = N = | – |
| Parameter | Y = Z = X = N = | – |
| Berechnungsbeiwert | β | – |
| Parameter | β0.06 = β0.1 = β0.2 = | – |
| Parameter | β0.06 = β0.1 = β0.2 = | – |
| Parameter | β0.06 = β0.1 = β0.2 = | – |
| Erforderliche Wanddicke Kalotte (Absicherung gegen zulässige Spannung) | es | mm |
| Erforderliche Wanddicke Krempe (Absicherung gegen Fliessen) | 7.5.3.5 ey | mm |
| Erforderliche Wanddicke Krempe (Absicherung gegen Beulen) | eb | mm |
| Geometrisches Verhältnis | R/De | – |
| Geometrisches Verhältnis | r/De | – |
Berechnungsoptionen
Regelwerk
EN 13445-3: Unbefeuerte Druckbehälter · EN 14025: Tanks für die Beförderung gefährlicher Güter
Bedingung erfüllt
Nein · Ja
Auswahl Bodenform
Zylinderschalen unter innerem Überdruck · Kugelschalen unter innerem Überdruck · Klöpperboden · Korbbogen · Elliptische Boeden Innendruck oder Außendruck · Kegelschalen · Kegel-Zylinder-Verbindung ohne Krempe am großen Radius · Kegel-Zylinder-Verbindung mit Krempe am großen Radius · Kegel-Zylinder-Verbindung am schmalen Konusende
Gelöstes Beispiel
Für einen Behälter nach DIN EN 13445-3 ist die erforderliche Wanddicke der Zylinderschale unter Innendruck zu bestimmen. Die zulässige Berechnungsnennspannung f ist aus den Werkstoffkennwerten bereits ermittelt.
Gegebene Werte
| Berechnungsdruck P | 1,6 MPa (16 bar) |
| Innendurchmesser Di | 1 200 mm |
| Zulässige Berechnungsnennspannung f | 147 N/mm² |
| Schweißnahtfaktor z | 0,85 (Prüfgruppe 3) |
Lösungsweg
Erforderliche Wanddicke nach EN 13445-3, Gl. (7.4-1)
Für Zylinderschalen unter Innendruck gilt:
e = P · Di / (2 · f · z − P)
e = 1,6 · 1 200 / (2 · 147 · 0,85 − 1,6) = 1 920 / 248,3 = 7,73 mm
Zuschläge und Wanddickenwahl
Zur erforderlichen Wanddicke sind Korrosionszuschlag c und die zulässige Minustoleranz des Blechs zu addieren. Mit c = 1 mm und einer Blechtoleranz von 0,3 mm ergibt sich eine Mindestnennwanddicke von 7,73 + 1 + 0,3 = 9,03 mm; gewählt wird en = 10 mm.
Ergebnis
| Erforderliche Wanddicke e | 7,73 mm |
| Gewählte Nennwanddicke en | 10 mm |
Alle Werte sind beispielhaft. Maßgeblich sind das jeweils gültige Regelwerk und die projektspezifischen Randbedingungen.
Häufige Fragen
Warum ist der Kegel-Zylinder-Übergang oft dicker als Kegel und Zylinder selbst?
Am Übergang knickt die Schalenmittellinie ab, die Meridiankraft muss umgelenkt werden. Dadurch entstehen zusätzliche Ringdruckkräfte und lokale Biegespannungen, die die reine Membranrechnung nicht abdeckt. EN 13445-3 verlangt deshalb einen eigenen Nachweis der Verbindungszone, der häufig eine größere Wanddicke in einem definierten Bereich beiderseits der Verbindung ergibt — insbesondere bei großen halben Kegelöffnungswinkeln und bei Übergängen ohne Krempe.
Wann gilt zusätzlich DIN EN 14025?
DIN EN 14025 regelt metallische Drucktanks für die Beförderung gefährlicher Güter (RID/ADR), also Kesselwagen und Tankfahrzeuge. Sie verweist für die Festigkeitsberechnung weitgehend auf EN 13445-3, definiert aber eigene Mindestwanddicken, Berechnungsdrücke und dynamische Beanspruchungen aus dem Transport. Für stationäre Druckbehälter ist allein EN 13445 maßgebend.
Was ist der Unterschied zwischen Klöpper-, Korbbogen- und elliptischem Boden in der Berechnung?
Alle drei werden in EN 13445-3 als gewölbte Böden behandelt, unterscheiden sich aber in Kalotten- und Krempenradius: Der Klöpperboden (R = Da, r = 0,1·Da) hat die schärfere Krempe und liefert bei gleichem Druck meist die größte erforderliche Wanddicke; der Korbbogenboden (R = 0,8·Da, r = 0,154·Da) ist günstiger, baut aber höher. Elliptische Böden werden über äquivalente Radien auf die Torisphäre zurückgeführt. Maßgebend ist stets das Maximum aus Membran-, Krempenplastifizierungs- und Beulnachweis.
Deckt das Modul auch Außendruck ab?
Für die gewölbten Böden (Klöpper-, Korbbogen-, elliptische Böden) ja — hier wird der Stabilitätsnachweis gegen Einbeulen mitgeführt. Zylinder- und Kegelschalen werden in SUIP unter Innendruck behandelt; für Zylinder unter Außendruck (Beulen zwischen Versteifungen) sind die Nachweise nach EN 13445-3 Abschnitt 8 in separaten Modulen zu führen.