Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul AP26 berechnet unverstärkte Kompensatoren mit U-förmigen Balgwellen (U-shape bellows) nach ASME BPVC Section VIII, Division 1, Mandatory Appendix 26. Metallbälge gleichen axiale, laterale und angulare Verschiebungen zwischen Apparaten und Rohrleitungen aus – etwa die Differenzdehnung zwischen Rohrbündel und Mantel eines Festkopf-Wärmetauschers – und müssen dabei gleichzeitig den Innendruck sicher tragen.
Das Verfahren entspricht methodisch den EJMA-Standards: Aus der Wellengeometrie (Innendurchmesser, Wellenhöhe, Wellenlänge, mittlerer Wellenradius, Lagenzahl und Lagendicke – korrigiert um die Ausdünnung beim Umformen) werden über die Koeffizienten der Bilder 26-4 bis 26-6 die druck- und verschiebungsbedingten Spannungen in Umfangs-, Meridian- und Membranrichtung berechnet. Nachgewiesen werden die Druckfestigkeit von Balg, Anschweißenden und Halsbordring, die Stabilität gegen Stabknicken (column instability) und Welleninstabilität (in-plane instability) sowie die Ermüdungslebensdauer für die festgelegte Anzahl an Lastwechseln.
Wer einen Kompensator nach ASME berechnen will – als Hersteller zur Auslegung oder als Betreiber zur Nachrechnung –, erhält mit diesem Modul den vollständigen Nachweisumfang des Appendix 26 einschließlich der zulässigen Zyklenzahl aus der Ermüdungskorrelation für den gewählten Balgwerkstoff und Werkstoffzustand (geglüht oder kaltverfestigt).
Regelwerk und Berechnungsbasis: ASME BPVC VIII-1 Appendix 26, 2019 Edition
So läuft die Berechnung ab
- Geometrie und Lasten definieren: Eingegeben werden Berechnungsdruck und -temperatur, Innendurchmesser der Wellen und Anschweißenden, Wellenhöhe, Wellenlänge (Pitch), Wellenanzahl, Lagenzahl und Nenndicke einer Lage sowie die aufzunehmende Verschiebung und die geforderte Lastwechselzahl. Die Lagendicke wird für die Ausdünnung beim Umformen korrigiert.
- Werkstoffkennwerte bereitstellen: E-Moduln von Balg- und Halsbordringwerkstoff bei Berechnungs- und Raumtemperatur, Querkontraktionszahl, zulässige Spannungen, Dehngrenze und der Werkstoffzustand (as-formed oder geglüht) gehen in Spannungs-, Stabilitäts- und Ermüdungsnachweis ein.
- Druckspannungen nachweisen: Für den Innendruck werden Umfangsmembranspannung von Balg, Anschweißende (mit dem Versteifungsfaktor für den Endbereich) und Halsbordring sowie meridionale Membran- und Biegespannung der Welle über die Koeffizienten Cp, Cf und Cd berechnet und mit den zulässigen Werten verglichen.
- Stabilität prüfen: Der zulässige Druck gegen Stabknicken des Balgs als Ganzes (column instability, abhängig von Balglänge und Federrate) und gegen Welleninstabilität (in-plane instability, abhängig von der Dehngrenze) wird bestimmt; der Berechnungsdruck muss unter beiden Grenzwerten bleiben.
- Verschiebungsspannungen und Federrate: Aus der gesamten äquivalenten axialen Verschiebungsbreite pro Welle folgen die meridionalen Membran- und Biegespannungen infolge Verformung sowie die axiale Federrate des Balgs, die als Rückstellkraft auf die angeschlossenen Bauteile wirkt.
- Ermüdungsnachweis führen: Aus druck- und verschiebungsbedingten Spannungsanteilen wird die Gesamtspannungsschwingbreite gebildet und über die Ermüdungskorrelation des Appendix 26 – gegebenenfalls mit Faktor zur Reduzierung der Dauerfestigkeit – die zulässige Lastwechselzahl berechnet. Sie muss die festgelegte Anzahl an Lastwechseln erreichen, sonst wird die Wellengeometrie angepasst.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Metallquerschnittsfläche einer Welle | A | mm² |
| Koeffzienten für U-förmige Wellen, festgelegt in Bildern 26-4, 26-5, und 26-6 | Cp | - |
| Koeffzienten für U-förmige Wellen, festgelegt in Bildern 26-4, 26-5, und 26-6 | Cf | - |
| Koeffzienten für U-förmige Wellen, festgelegt in Bildern 26-4, 26-5, und 26-6 | Cd | - |
| Gleichungskoeffizienten zur Bestimmung des Koeffizienten Cp | C1 | - |
| Gleichungskoeffizienten zur Bestimmung des Koeffizienten Cp | C2 | - |
| Innendurchmesser der Wellen und Anschweißenden | Db | mm |
| Mittlerer Durchmesser des Halsbordrings | Dc | mm |
| Mittlerer Durchmesser der Welle | Dm | mm |
| E-Modul des Kompensatorwerkstoffes bei Berechnungstemperatur | Eb | N/mm² |
| E-Modul des Halsbordringwerkstoffes bei Berechnungstemperatur | Ec | N/mm² |
| E-Modul des Kompensatorwerkstoffes bei Raumtemperatur | Eo | N/mm² |
| Gesamte resultierende Innendruckkraft, die auf den Kompensator und die Verstärkung wirkt | H | N |
| Axiale Steifheit des Kompensators | Kb | N/mm |
| Faktor für Umformung | Kf | - |
| Faktor zur Berücksichtingung des Versteifungseffektes des Anshweißendes und der letzten Welle auf die Druckaufnahmefähigkeit des Anschweißendes | k | - |
| Halsbordringlänge | Lc | mm |
| Effektive Schalenlänge | Ls | mm |
| Anschweißende | Lt | mm |
| Wellenanzahl | N | - |
| Anzahl zulässiger Lastwechsel | Nalw | - |
| Festgelegte Anzahl an Lastwechsel | Nspe | - |
| Anzahl Lagen | np | - |
| Berechnungsdruck | P | MPa |
Häufige Fragen
Warum werden Bälge mehrlagig ausgeführt?
Mehrere dünne Lagen erreichen die gleiche Drucktragfähigkeit wie eine dicke Wand, halten den Balg aber deutlich weicher: Die Biegesteifigkeit wächst mit der dritten Potenz der Einzellagendicke, die Federrate bleibt daher niedrig und die verschiebungsbedingten Spannungen klein. Zusätzlich bieten mehrlagige Bälge Redundanz gegen Durchriss einer Lage. Erkauft wird das mit aufwendigerer Fertigung und schwierigerer Prüfbarkeit zwischen den Lagen.
Was unterscheidet Stabknicken von Welleninstabilität?
Stabknicken (column instability) ist das seitliche Ausknicken des ganzen Balgs wie ein Druckstab – es tritt bei langen Bälgen mit vielen Wellen auf und hängt von Federrate und Balglänge ab. Welleninstabilität (in-plane instability) ist das Kippen bzw. Verschieben einzelner Wellen in ihrer Ebene bei hohem Druck und wird durch die Dehngrenze des Werkstoffs bestimmt. Beide Versagensformen begrenzen den zulässigen Druck unabhängig vom reinen Spannungsnachweis.
Welchen Einfluss hat der Werkstoffzustand (as-formed vs. geglüht) auf den Nachweis?
Kaltverfestigte (as-formed) Bälge haben eine höhere Dehngrenze und damit höhere zulässige Drücke gegen Welleninstabilität; geglühte Bälge sind duktiler und für tiefe Temperaturen oder korrosive Medien oft vorteilhaft. Appendix 26 unterscheidet die Zustände explizit in der Instabilitäts- und Ermüdungsbewertung – die Angabe der Balg-Werkstoffbedingung ist daher keine Formalie, sondern ändert die Ergebnisse.
Warum darf ein Kompensator kein Torsionsmoment übertragen?
Der dünnwandige Balg hat praktisch keine Torsionssteifigkeit; ein Verdrehmoment um die Achse erzeugt Schubspannungen, die in keiner Standardauslegung enthalten sind, und führt schnell zur Instabilität der Wellen. Rohrleitungssysteme mit Kompensatoren müssen Torsion konstruktiv ausschließen (Führungen, Gelenkanker). Ebenso wichtig: Die Druckschubkraft (Druck mal wirksamer Querschnitt) muss von Festpunkten oder Zugankern aufgenommen werden, nie vom Balg selbst.