Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul berechnet liegende zylindrische Behälter auf Sattellagern nach DIN EN 13445-3 Abschnitt 16.8. Behandelt werden Behälter ohne Verstärkungsring auf zwei oder mehr Sätteln – die Standardbauweise für horizontale Lagertanks, Wärmeübertrager und Prozessbehälter im Anlagenbau. Der Behälter wirkt dabei als Träger auf mehreren Stützen: Eigengewicht und Füllung erzeugen globale Biegemomente und Querkräfte, während die Sättel zusätzlich örtliche Spannungen in die Schale einleiten.
Die Norm führt die Nachweise getrennt für die maßgebenden Stellen: Zwischen den Sätteln werden die Längsspannungen aus dem globalen Biegemoment begrenzt (Abschnitt 16.8.6), am Sattel werden die kombinierten globalen und örtlichen Beanspruchungen der Schale nachgewiesen (16.8.7) und ergänzend die Tragfähigkeit im Sattelhorn und am Sattelblech geprüft (16.8.8). Bei dünnwandigen Behältern ist zusätzlich die Stabilität gegen Einbeulen unter Längsdruckspannungen zu beachten.
Wer einen liegenden Behälter auf Sätteln berechnen will, erhält mit dem Modul den vollständigen normkonformen Nachweis nach DIN EN 13445-3 – einschließlich des Einflusses von Sattelposition, Sattelwinkel und gegebenenfalls untergelegtem Verstärkungsblech auf die örtlichen Spannungen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: DIN EN 13445-3/16.8: 2018-12
So läuft die Berechnung ab
- Behälter- und Sattelgeometrie erfassen: Eingegeben werden Durchmesser, Wanddicke und Länge des zylindrischen Mantels samt Böden, die Anzahl und Position der Sättel (Abstand vom Behälterende), der Umschlingungswinkel des Sattels sowie Breite des Sattelblechs und eines eventuellen Verstärkungsblechs.
- Belastungen bestimmen: Maßgebend ist das Gewicht des Behälters mit Füllung – in der Regel der Wasserfüllstand bei der Druckprüfung als ungünstigster Fall – gegebenenfalls überlagert mit Innen- oder Außendruck sowie Zusatzlasten.
- Schnittgrößen als Träger ermitteln: Der Behälter wird als Träger auf den Sattelauflagern betrachtet; daraus ergeben sich die globalen Biegemomente in Behältermitte und über den Sätteln sowie die Querkräfte an den Auflagern.
- Nachweis zwischen den Sätteln führen: Nach Abschnitt 16.8.6 werden die Längsspannungen aus Biegemoment und Druck in der Schale zwischen den Sätteln gegen die zulässige Spannung und gegen die Beulgrenze für Längsdruck nachgewiesen.
- Nachweis am Sattel führen: Nach den Abschnitten 16.8.7 und 16.8.8 werden die örtlichen Beanspruchungen am Auflager geprüft: kombinierte Längs- und Umfangsspannungen an den maßgebenden Punkten des Sattelhorns und im Auflagerbereich, einschließlich der Wirkung eines Verstärkungsblechs.
- Konstruktion anpassen: Werden Grenzen überschritten, helfen ein größerer Sattelwinkel, ein breiteres oder dickeres Verstärkungsblech, eine sattelnähere Position zu den Böden oder eine größere Wanddicke; der Nachweis wird anschließend wiederholt.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Berechnungsdicke | ea | mm |
| Behälterinnendurchmesser | Di | mm |
| Abstand zwischen Sattelhorn und Ende des Verstärkungsblechsblechs | a2 | mm |
| Dicke des Verstärkungsblechs | e2 | mm |
| Sattellagerblechdicke ohne Zuschläge | e1 | mm |
| Länge des zylindrischen Schalenabschnitts (einschließlich des zylindrischen Teils der Böden) | L | mm |
| Max. Zylinderlänge | Lmax | mm |
| Abstand zwischen Sattelauflager und nahem Ende der Zylinderschale | a1 | mm |
| Axiale Breite des Sattels | b1 | mm |
| Breite des Verstärkungsbleches | b2 | mm |
| Ausgeführte Wanddicke | en | mm |
| Schweißnahtwertigkeit | z | - |
| Füllgutdichte | Rf | kg/m³ |
| Effektive kombinierte Wanddicke | ec | mm |
| Zulässige Berechnungsspannung Lastfall | f2 | N/mm² |
| Berechnungstemperatur | T | °C |
| Werkstoff | Werkstoffnummer | – |
| Kennwert | K | N/mm² |
| Kennwert (Prüfung) | Ktest | N/mm² |
| Sicherheitsbeiwert | S | - |
| Sicherheitsbeiwert (Prüfung) | Stest | - |
| Zuschlag (Wanddicke) | C1 | mm |
| Zuschlag (Korrosion) | C2 | mm |
| Berechnungsspannung | f | N/mm² |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Beiwert K11 | K11 | - |
| Moment an den Sätteln 1 und 2 | M1,2 | N·mm |
| Der Nachweis des Sattels ist erbracht. | S32 | – |
| Moment an den Sätteln i=1 und i=n | Mn | N·mm |
| Moment zwischen Sattel 1 und 2 | M12 | N·mm |
| Zulässige Sattellast nach Gl. 15; S3/2 | F4 zul | N |
| Beiwert für die Sattelbreite 16.8.8 a) | β | - |
| Zulässige Sattellast nach Gl. 16; S3/2 | F5 zul | N |
| Beiwert K3 16.8.8 a) K3 | K3 | - |
| Beiwert K4 16.8.8 a) K4 | K4 | - |
| Beiwert K5 16.8.8 a) K5 | K5 | - |
| Beiwert K6 16.8.8 a) K6 | K6 | - |
| Beiwert K7 16.8.8 a) K7 | K7 | - |
| Beiwert K8 16.8.8 a) K8 | K8 | - |
| Beiwert K9 16.8.8 a) K9 | K9 | - |
| Beiwert K10 16.8.8 a) K10 | K10 | - |
| Pos.2 | ϑ1 | - |
| Pos.3 | ϑ1 | - |
| Verhältnis zwischen globaler Membranspannung und zulässiger Spannung P=0 Pos.2; 16.8.8 a) \u03d121 P2 | ϑ2,1 | - |
| _Verhältnis zwischen globaler Membranspannung und zulässiger Spannung P=0 Pos.3; 16.8.8 a) \u03d121 P3 | ϑ2,1 | - |
| Verhältnis zwischen globaler Membranspannung und zulässiger Spannung P=Lastfall Pos.2; 16.8.8 a) \u03d122 P2 | ϑ2,2 | - |
| Verhältnis zwischen globaler Membranspannung und zulässiger Spannung P=Lastfall Pos.3; 16.8.8 a) \u03d122 P3 | ϑ2,2 | - |
| Pos.2 | K1 | - |
| Beiwert K1 P=Lastfall Pos.2; 16.8.8 a) K1 L2 | K1 | - |
Berechnungsoptionen
Nachweis des Sattels
Kein Nachweis · 1
Typ
Typ A - Symmetrische Lagerung in zwei Sätteln · Typ B - Symmetrische Lagerung in drei oder mehr Sätteln mit konstanten Abständen
Verstärkungsblech
Ja · Nein
Häufige Fragen
Warum sollen die Sättel möglichst nahe an den Böden stehen?
Die gewölbten Böden steifen die Zylinderschale örtlich aus. Steht der Sattel innerhalb des Versteifungseinflusses des Bodens, werden die örtlichen Umfangsbiegespannungen am Sattelhorn deutlich reduziert. Gleichzeitig vergrößert ein zu großer Sattelabstand das Feldmoment zwischen den Sätteln – die Sattelposition ist daher immer ein Kompromiss, den der Nachweis quantifiziert.
Welcher Lastfall ist typischerweise maßgebend?
Meist die hydrostatische Druckprüfung mit vollständiger Wasserfüllung, weil das Füllgewicht dann am größten ist – auch bei Behältern, die im Betrieb nur Gas oder leichte Medien enthalten. Zusätzlich kann der Vakuumfall kritisch werden, da Außendruck und sattelbedingte Längsdruckspannungen gemeinsam die Beulsicherheit beanspruchen.
Wann ist ein Verstärkungsblech unter dem Sattel erforderlich?
Wenn die örtlichen Spannungen am Sattelhorn die zulässigen Werte überschreiten, die Wanddicke aber nicht erhöht werden soll. Das Verstärkungsblech wirkt nur, wenn es ausreichend breit über das Sattelhorn hinausreicht und mit der Schale verschweißt ist; seine anrechenbare Wirkung ist in der Norm geregelt. Alternativ hilft ein größerer Umschlingungswinkel (üblich sind 120°).
Deckt das Modul auch Behälter mit Verstärkungsringen ab?
Nein, das Modul behandelt Behälter ohne Verstärkungsring nach Abschnitt 16.8. Ringversteifte liegende Behälter, bei denen die Sattelkräfte über Ringe verteilt werden, sind ein eigener Anwendungsfall mit anderem Berechnungsgang.