Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul L2.7 berechnet den nassen Druckverlust und das Leerblasen (Durchregnen) von Kolonnenböden nach dem VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019. Bei Bodenkolonnen für Rektifikation und Absorption strömt das Gas durch die Löcher des Bodens aufwärts durch die Flüssigkeitsschicht; der Gesamtdruckverlust setzt sich aus dem trockenen Anteil (Durchströmung der Löcher) und dem nassen Anteil (Durchdringen der Zweiphasenschicht auf dem Boden) zusammen. Das Leerblasen bezeichnet die untere Belastungsgrenze, unterhalb derer Flüssigkeit durch die Löcher durchregnet und der Boden seine Trennwirkung verliert.
Diese Berechnung braucht der Kolonnenplaner für jede hydraulische Bodenauslegung: Der bodenweise Druckverlust bestimmt den Gesamtdruckverlust der Kolonne (und damit bei Vakuumrektifikation die Sumpftemperatur), während die Belastungsgrenzen – Leerblasen bzw. Durchregnen nach unten, Fluten und Tropfenmitriss nach oben – den zulässigen Arbeitsbereich des Bodens definieren. Auch bei Nachrechnungen für geänderte Betriebsbedingungen (Teillast, Lastwechsel) ist die Kontrolle des Arbeitsbereichs zwingend.
Das Verfahren geht von der Lochgeometrie des Siebbodens aus – Plattendicke, Lochdurchmesser, Lochanzahl und relativer freier Querschnitt – und berechnet über Lochgeschwindigkeit, Reynolds-Zahl und Verlustbeiwerte den trockenen Druckverlust. Der nasse Anteil folgt aus der Höhe und Dichte der Zweiphasenschicht, die über Wehrhöhe, Wehrlänge und Flüssigkeitsvolumenstrom bestimmt wird; über kritische Weber-Zahl und Tropfendurchmesser wird zudem die maximale Gasbelastung bewertet.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI-Wärmeatlas, 12. Auflage 2019
So läuft die Berechnung ab
- Bodengeometrie erfassen: Eingegeben werden Plattendicke, Lochdurchmesser, Lochanzahl und daraus der gesamte Lochquerschnitt sowie der relative freie Querschnitt des Bodens. Diese Größen legen fest, wie stark das Gas beim Durchtritt beschleunigt wird.
- Trockenen Druckverlust berechnen: Aus Gasvolumenstrom und Lochquerschnitt ergibt sich die Geschwindigkeit im Loch; mit Gasdichte und -viskosität folgt die Reynolds-Zahl des Lochs. Der Verlustbeiwert des Lochs wird aus den Korrelationen des VDI-Wärmeatlas bestimmt – abhängig vom Verhältnis Plattendicke zu Lochdurchmesser und der Reynolds-Zahl, mit Korrektur- und Wichtungsfaktoren zwischen den Gleichungsbereichen. Daraus folgt der trockene Druckverlust des unberieselten Bodens.
- Zweiphasenschicht auf dem Boden bestimmen: Aus Höhe und Länge des Ablaufwehrs sowie dem Flüssigkeitsvolumenstrom wird die Höhe der Zweiphasenschicht auf dem Boden berechnet; ihr Flüssigkeitsvolumenanteil bestimmt zusammen mit der Flüssigkeitsdichte den nassen Druckverlustanteil, den das Gas beim Durchperlen überwinden muss.
- Gesamtdruckverlust bilden: Trockener und nasser Anteil werden zum gesamten Druckverlust des Bodens addiert. Multipliziert mit der Bodenzahl ergibt sich der hydraulische Gesamtdruckverlust der Kolonne – bei Vakuumkolonnen ein hartes Auslegungskriterium.
- Belastungsgrenzen prüfen: Über Widerstandsbeiwert umströmter Tropfen, kritische Weber-Zahl und Tropfendurchmesser wird die maximale Gasbelastung ermittelt, oberhalb derer Tropfenmitriss und Fluten drohen. Am unteren Ende wird die Leerblasegrenze kontrolliert: Unterschreitet die Gasbelastung den Mindestwert, kann der Gasstrom die Flüssigkeit nicht mehr auf dem Boden halten und sie regnet durch die Löcher.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Plattendicke | s | mm |
| Lochdurchmesser | dh | mm |
| Verhältnis s/dh | s/dh | - |
| Lochanzahl im Boden | NLoch | - |
| (Summe) Lochquerschnitt | Ah | m² |
| Relativer freier Querschnitt des Bodens | φ | - |
| Zugehörige Plattenfläche | A | m² |
| Leerrohrgeschwindigkeit | wG | m/s |
| Geschwindigkeit im Loch | wh | m/s |
| Dichte Gas | ρG | kg/m³ |
| Dynamische Viskosität Gas | ηG | mPa·s |
| Reynoldszahl (im Loch) | Reh | - |
| Korrekturfaktor für ζ0 | Zeta0 | - |
| Verlustbeiwert | (φ→0) ζ0 | - |
| Verlustbeiwert (Gl. 16, | s/dh→0) ζ1 | - |
| Verlustbeiwert (Gl. 17, | s/dh>>0) ζ2 | - |
| Wichtungsfaktor | exp(-s/dh) gew | - |
| Verlustbeiwert eines Loches | ζ | - |
| Verlustbeiwert bezogen auf | Aak | - |
| Trockener Druckverlust | ΔPtr | Pa |
| Widerstandsbeiwert einer Kugel | ζK | - |
| Dichte flüssig | ρL | kg/m³ |
| Dynamische Viskosität flüssig | ηL | mPa·s |
| Oberflächenspannung | σ | N/m |
Häufige Fragen
Was genau bedeutet 'Leerblasen' eines Kolonnenbodens?
Bei Siebböden hält allein der dynamische Druck des durchströmenden Gases die Flüssigkeit auf dem Boden. Sinkt die Gasbelastung unter einen Grenzwert, tropft bzw. regnet Flüssigkeit durch die Löcher (Weeping/Durchregnen), im Extremfall läuft der Boden leer. Die Flüssigkeit umgeht dann den vorgesehenen Weg über das Ablaufwehr, der Kreuzstrom-Kontakt bricht zusammen und der Wirkungsgrad des Bodens fällt drastisch ab.
Warum ist der nasse Druckverlust größer als die statische Höhe der klaren Flüssigkeit?
Er ist im Gegenteil in der Regel kleiner: Auf dem Boden steht keine klare Flüssigkeit, sondern eine gasdurchsetzte Sprudelschicht, deren mittlere Dichte deutlich unter der Flüssigkeitsdichte liegt. Maßgebend ist das Produkt aus Höhe der Zweiphasenschicht, Flüssigkeitsvolumenanteil und Flüssigkeitsdichte. Wer mit der klaren Wehrhöhe und voller Dichte rechnet, überschätzt den nassen Anteil systematisch.
Welche Rolle spielt das Verhältnis von Plattendicke zu Lochdurchmesser?
Das Verhältnis s/dh bestimmt die Strahlkontraktion und Wiederanlegung im Loch und damit den Verlustbeiwert des trockenen Bodens: Dünne Platten mit scharfkantigen Löchern haben höhere Verlustbeiwerte als dicke Platten, in denen sich die Strömung wieder anlegt. Die Korrelationen des VDI-Wärmeatlas interpolieren mit einem Wichtungsfaktor zwischen den Gleichungen für beide Grenzfälle.
Wie hängen Arbeitsbereich und Betriebsflexibilität eines Siebbodens zusammen?
Der zulässige Arbeitsbereich liegt zwischen Leerblase-/Durchregengrenze unten und Mitriss-/Flutgrenze oben. Siebböden haben konstruktionsbedingt einen engeren Regelbereich als Ventilböden, weil der freie Querschnitt fest ist. Bei stark schwankender Last muss der Boden so ausgelegt werden, dass auch der Teillastpunkt oberhalb der Leerblasegrenze liegt – oder es ist eine andere Bodenbauart zu wählen.