Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul ABRA berechnet Pratzen (Brackets/Lugs) auf zylindrischen und kugelförmigen Schalen. Die lokalen Schalenspannungen an der Anschlussstelle werden nach WRC Bulletin 537 ermittelt – der Polynom-Approximation der klassischen Bijlaard-Diagramme, die das ältere WRC 107 ablöst. Die Bewertung der Spannungen erfolgt über die Spannungskategorisierung nach ASME BPVC Section VIII, Division 2, Part 5 (Tabelle 5.6), der Anschluss selbst nach Abschnitt 4.15.5.
Eine Pratze leitet Gewichts-, Wind- oder Rohrleitungslasten punktuell in die Schale ein. Dabei entstehen aus Normalkraft, Quer- und Längsschub sowie Umfangs- und Längsmoment lokale Membran- und Biegespannungen, die die allgemeine Schalenbeanspruchung deutlich übersteigen können. Wer lokale Spannungen an Apparatestützen nach WRC 537 berechnen will, erhält mit diesem Modul zusätzlich den klassischen Nachweis der Pratzenplatte auf Biegung und der Anschlussschweißnaht.
Typische Anwendungen im Apparatebau sind Tragpratzen vertikaler Behälter, Anschlagpunkte, Konsolen für Plattformen und Rohrhalterungen sowie generell alle angeschweißten Anbauteile, deren Lasteinleitung nicht durch eine Stutzenberechnung abgedeckt ist.
Regelwerk und Berechnungsbasis: ASME BPVC Section VIII Division 2: 2025, 4.15.5 & Part 5 Table 5.6; WRC Bulletin 537
Berechnungsumfang
- Pratze auf Zylinderschale (ASME VIII-2 & WRC 537)
- Pratze auf Kugelschale (ASME VIII-2 & WRC 537)
So läuft die Berechnung ab
- Geometrie und Anschlussfläche definieren: Schalentyp (Zylinder oder Kugel), Durchmesser und Wanddicke sowie die Abmessungen der Anschlussfläche der Pratze werden erfasst. WRC 537 idealisiert den Anschluss als rechteckige oder runde Lasteinleitungsfläche; die dimensionslosen Geometrieparameter bestimmen die Ablesewerte der Bijlaard-Kurven.
- Schnittlasten am Anschluss ermitteln: Aus den äußeren Lasten (Gewicht, Wind, Reibung, Rohrleitungskräfte) werden Normalkraft, zwei Schubkräfte und die Momente am Schalenanschluss bestimmt – inklusive der Zusatzmomente aus der Exzentrizität des Lastangriffspunkts zur Schalenoberfläche.
- Lokale Schalenspannungen nach WRC 537 berechnen: Für jede Lastkomponente liefern die Polynom-Approximationen der Bijlaard-Diagramme Membran- und Biegespannungsanteile in Umfangs- und Längsrichtung an den maßgebenden Punkten des Anschlussrands. Die Anteile werden vorzeichenrichtig überlagert.
- Spannungskategorisierung nach Part 5: Die überlagerten Spannungen werden als lokale Membranspannung P_L und Membran-plus-Biegespannung P_L+P_b+Q klassifiziert und gegen die zulässigen Grenzen der Tabelle 5.6 (z. B. 1,5·S bzw. S_PS) geprüft.
- Pratzenplatte und Schweißnaht nachweisen: Unabhängig von der Schale wird die Pratzenplatte mit klassischer Balkenbiegung und die Anschweißnaht mit der Schweißnahtspannung aus Kraft- und Momentenanteilen nachgewiesen. Reicht die Schale nicht aus, wird eine Verstärkungsplatte (Doppelung) vorgesehen und die Rechnung mit vergrößerter Anschlussfläche wiederholt.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Lastfall (1=Betrieb, 2=Prüfung) | – | – |
| Auslegungstemperatur | – | °C |
| Auslegungsdruck | – | MPa |
| Werkstoffbezeichnung | – | – |
| Wanddickenunterschreitung | – | mm |
| Korrosionszuschlag | – | mm |
| Sicherheitsfaktor K/S | – | – |
| Innendurchmesser Schale Di | – | mm |
| Nenndicke Schale T | – | mm |
| Schalenform | – | – |
| Pratzenhöhe h | – | mm |
| Auflagerlänge axial c1 | – | mm |
| Auflagerlänge umfänglich c2 | – | mm |
| Pratzenplattendicke tL | – | mm |
| Exzentrizität e | – | mm |
| Anzahl Rippen n | – | – |
| Rippendicke tR | – | mm |
| Vertikallast Fv (Gewicht) | – | N |
| Horizontallast Fh | – | N |
| Externes Moment Mext | – | Nmm |
| Schweißnaht a-Maß | – | mm |
| Kommentar | – | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Werkstoffkennwert bei T | – | MPa |
| Zulässige Spannung S = R10 / (K/S) | – | MPa |
| Mittlerer Radius Rm = (Di+T)/2 | – | mm |
| Radiallast P | – | N |
| Umfangsmoment Mc = Fv·e | – | Nmm |
| Längsmoment ML = Fh·h + Mext | – | Nmm |
| Dimensionsloses β = max(c1,c2)/Rm | – | – |
| Dimensionsloses γ = Rm/T | – | – |
| Schalen-Membranspannung axial σx,m | – | MPa |
| Schalen-Membranspannung umfänglich σφ,m | – | MPa |
| Schalen-Biegespannung axial σx,b | – | MPa |
| Schalen-Biegespannung umfänglich σφ,b | – | MPa |
| Primäre Membranspannung Pm (Druck) | – | MPa |
| Lokale Membranspannung PL | – | MPa |
| PL + Pb (primär + Biegung) | – | MPa |
| PL + Pb + Q (SPS) | – | MPa |
| Grenze Pm ≤ S | – | MPa |
| Grenze PL ≤ 1.5·S | – | MPa |
| Grenze PL+Pb ≤ 1.5·S | – | MPa |
| Grenze PL+Pb+Q ≤ 3·S (SPS) | – | MPa |
| Biegespannung Pratzenplatte σb | – | MPa |
| Pratzen-Vergleichsspannung σv | – | MPa |
| Widerstandsmoment W = c1·tL²/6 | – | mm³ |
| Schweißnaht-Vergleichsspannung σv,w | – | MPa |
Berechnungsoptionen
Lastfall (1=Betrieb, 2=Prüfung)
Betrieb · Prüfung
Schalenform
Zylinderschale · Kugelschale
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen WRC 107 und WRC 537?
WRC 537 ist die inhaltliche Fortschreibung von WRC 107: Dieselben Bijlaard-Grundlagen, aber die früher manuell abzulesenden Diagramme sind als Polynome hinterlegt, Fehler der alten Kurven wurden korrigiert und der Gültigkeitsbereich präzisiert. Für die Software-Berechnung ist WRC 537 der maßgebende Stand; Ergebnisse können gegenüber WRC-107-Handablesungen leicht abweichen.
Wo liegen die Gültigkeitsgrenzen der WRC-Methode?
Die Bijlaard-Lösungen gelten für kleine Anschlussflächen im Verhältnis zur Schale (typisch Anschlussparameter bis etwa d/D ≤ 0,3 beim Zylinder) und dünnwandige Schalen. Bei großen Pratzen, dickwandigen Schalen, nahe beieinanderliegenden Anschlüssen oder Lasteinleitung nahe Störstellen (Böden, Flansche, Stutzen) verlassen die Parameter den Kurvenbereich – dann ist eine FE-Analyse nach Part 5 erforderlich.
Warum wird die Exzentrizität der Lasteinleitung so wichtig?
Die äußere Last greift am Auflagepunkt der Pratze an, oft 100–300 mm von der Schalenwand entfernt. Aus der Querkraft entsteht dadurch ein Zusatzmoment (Kraft mal Hebelarm), das die lokalen Biegespannungen dominieren kann. Ein häufiger Fehler ist, nur die Kraft ohne dieses Exzentrizitätsmoment anzusetzen – das unterschätzt die Schalenbeanspruchung erheblich.
Wann ist eine Verstärkungsplatte unter der Pratze sinnvoll?
Wenn der Nachweis der lokalen Schalenspannungen nicht aufgeht, verteilt eine aufgeschweißte Doppelung die Last auf eine größere Anschlussfläche und senkt die Spannungsspitzen. Sie muss umlaufend dicht verschweißt sein und ausreichend über den Pratzenanschluss überstehen. Bei zyklischer Belastung oder hohen Temperaturen ist zu prüfen, ob eine dickere Schale oder eine durchgesteckte Konstruktion die bessere Lösung ist.