Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul EN15 berechnet rechteckige Druckbehälter nach DIN EN 13445-3 Abschnitt 15. Anders als zylindrische Behälter tragen rechteckige Kästen den Innendruck überwiegend über Plattenbiegung ab; die Wände wirken als Rahmen aus miteinander verbundenen Platten. Das Modul ermittelt für unverstärkte und verstärkte Bauformen die vorhandenen Membran- und Biegespannungen an den maßgebenden Stellen, prüft die geometrischen Anwendungsgrenzen der Norm und vergleicht die Ergebnisse mit den zulässigen Spannungen.
Rechteckige Druckbehälter berechnen zu müssen ist typisch für Luftbehälter von Nutzfahrzeugen, Gehäuse von Wärmeübertragern und Filtern, Kanäle, Sterilisatoren und Autoklaven mit rechteckigem Nutzraum. Weil ebene Wände unter Druck ungünstig tragen, sieht die Norm neben der unverstärkten Bauweise auch Verstärkungen durch aufgeschweißte Profile oder Rippen sowie durch Zuganker und Trennwände (Partition Plates) vor, die die Stützweiten der Platten verkürzen und so wirtschaftliche Wanddicken ermöglichen.
Die Berechnung nach EN 13445-3 Abschnitt 15 erfasst ausschließlich Beanspruchungen aus innerem Überdruck. Zusatzlasten wie Stutzenkräfte, Auflagerreaktionen oder Unterdruck sind gesondert zu bewerten.
Regelwerk und Berechnungsbasis: DIN EN 13445-3/15: 2021-12
So läuft die Berechnung ab
- Bauform wählen und Geometrie erfassen: Zunächst wird festgelegt, ob der Behälter unverstärkt, mit Verstärkungsprofilen oder mit Zugankern bzw. Trennwänden ausgeführt ist. Anschließend werden die Querschnittsabmessungen, Wanddicken, Eckradien und gegebenenfalls die Profilquerschnitte und Verstärkungsabstände eingegeben.
- Anwendungsgrenzen prüfen: Die Norm knüpft ihre Formeln an geometrische Bedingungen, etwa an Grenzen für Seitenverhältnisse und die Ausführung der Ecken. Das Modul prüft diese Voraussetzungen, bevor die Spannungsberechnung erfolgt.
- Membran- und Biegespannungen berechnen: Für den durch Innendruck belasteten Rahmenquerschnitt werden an den maßgebenden Stellen, insbesondere in Wandmitte und in den Ecken, die Membranspannungen aus der Umfangszugkraft und die Biegespannungen aus der Plattenbiegung ermittelt. Bei verstärkten Behältern trägt der Verbundquerschnitt aus Wand und Profil.
- Ausschnitte und Schweißnähte berücksichtigen: Öffnungen in den Wänden schwächen den tragenden Querschnitt und werden über Verschwächungsbeiwerte erfasst; Schweißnahtfaktoren gehen in die zulässigen Spannungen ein.
- Spannungsnachweis führen: Die berechneten Spannungen werden mit den zulässigen Werten verglichen: Membranspannungen mit der zulässigen Berechnungsspannung, kombinierte Membran- plus Biegespannungen mit dem 1,5-fachen Wert. Ist der Nachweis nicht erfüllt, werden Wanddicke oder Verstärkung angepasst und die Rechnung wiederholt.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Eckeninnenradius | a | mm |
| Typ des Behälters: 1=ohne Verstärkung 2= | 2= | – |
| Nettobreite aller Schweißnähte zwischen Verstärkung und Behälter | bcw1 | mm |
| Lichte Breite der Verstärkung (Stegabstand) | bf1 | mm |
| Abstand zwischen den Mittellinien der Verstärkungen | bR1 | mm |
| Herstellungszuschlag | c1 | mm |
| Korrosionszuschlag | c2 | mm |
| Lochdurchmesser (0=ungelocht) oder Innendurchmesser einer durchgeschweißten Verbindung an der kurzen Seite | d1 | mm |
| Nennwanddicke | ev1 | mm |
| E-Modul bei Betrieb | E | MPa |
| Lichte Weite der langen Behälterseite | h | mm |
| Lichte Weite der kurzen Behälterseite | H | mm |
| Radiale Höhe der Verstärkung | hr1 | mm |
| Materialkennwert Betrieb | K | MPa |
| Materialkennwert Prüfung | K20C | MPa |
| Halbe Länge der kurzen Seite bis zur Rundung D-C | l1 | mm |
| Gesamtlänge eines Schweißnahtsegments | lwS | mm |
| Abstand zwischen Lochmitte und Behältermitte für D-C | lx | mm |
| Halbe Länge der langen Seite bis zur Rundung A-B | L | mm |
| Abstand zwischen Lochmitte und Behältermitte für A-B | Ly | mm |
| Teilung der Öffnungen in Längsrichtung Bild (15.5-2) | p | mm |
| Teilung der Öffnungen diagonal Bild (15.5-2) | pS | mm |
| Sicherheitsfaktor Betrieb | S | - |
| Sicherheitsfaktor Prüfung | S20 | - |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Verstärkungsquerschnitt an der kurzen Behälterseite | A1' | mm² |
| Verstärkungsquerschnitt an der langen Behälterseite | A2' | mm² |
| Breite der kurzen Behälterfläche zwische | g1 b1 g1/b1 | mm |
| Schublast im Abschnitt nahe der Ecke | Q2 | N |
| Abstand außenliegende zur neutralen Faser pos+ innen | c1 | mm |
| Plattenabmessungen g1, b1 für Tabelle 15.6-2 | C1 | mm |
| Berechnungswanddicke | e1 | mm |
| Länge der kurzen Behälterfläche zwischen | g1 b1 g1/b1 | mm |
| Schwerpunktsabstand der Verstärkungen | H+2·jA2+ev2 h1 | mm |
| Schwerpunktsabstand der Verstärkungen | H+2·jA1+ev1 H1 | mm |
| Flachenträgheitsmoment Streifen der Dicke e1 | I1 | mm^4/mm |
| Flachenträgheitsmoment Streifen der Dicke e2 | I2 | mm^4/mm |
| Flachenträgheitsmoment Verstärkung und Platte kurze Seite | I11 | mm^4/mm |
| Flachenträgheitsmoment Verst.+Platte lange Seite | I21 | mm^4/mm |
| Schwerpunktsabstand der Fläche A1' zur neutralen Achse | j1 | mm |
| Beiwert nach Gl. (15.5.2-3) | = I2/I1·α k | - |
| Beiwert nach | (15.5.1.2-12) K3 | - |
| Biegemoment/Längeneinheit lange Seite außen (-)=Zug | MA | N |
| Innendruck für Lastfall | P Pb | MPa |
| Innendruck für Lastfall | P Pb | bar |
| Schublast im Abschnitt nahe der Ecke | Q1 | N |
| Beiwert nach Gl. (15.5.2-5) | α | - |
| Beiwert nach Gl. (15.5.1.2-13) | α1 | - |
| Beiwert L/l1 | (15.5.1.2-14) α3 | - |
Berechnungsoptionen
Typ des Behälters: 1=ohne Verstärkung 2=
unverschwächt oder gelocht · mit zentraler Ankerplatte · Verstärkung mit durchgehenden Schweißnähten · Verstärkung mit unterbrochenen Schweißnähten
Typ der Verstärkung: 1=U-Profil(a1) 2=(a
U-Profil (a1) · U-Profil (a2) · U-Profil (a3) · L-Profil (b1) · L-Profil (b2) · T-Profil (b3) · rechteckiges Vollprofil (c1) · L-Profil (c2) · benutzerdefiniert
Typ der Verstärkung: 1=U-Profil(a1) 2=(a
U-Profil (a1) · U-Profil (a2) · U-Profil (a3) · L-Profil (b1) · L-Profil (b2) · T-Profil (b3) · rechteckiges Vollprofil (c1) · L-Profil (c2) · benutzerdefiniert
Erzeugnisform
geschweißt · gewalzt+gerollt
Erzeugnisform
geschweißt · gewalzt+gerollt
Häufige Fragen
Warum sind rechteckige Druckbehälter so viel schwerer als zylindrische?
Ein Zylinder trägt Innendruck fast vollständig über Membranzugspannungen, eine ebene Wand dagegen über Biegung. Die Biegespannung wächst mit dem Quadrat der Stützweite im Verhältnis zur Wanddicke, sodass unverstärkte rechteckige Behälter schnell unwirtschaftlich dicke Wände benötigen. Verstärkungsprofile, Zuganker oder Trennwände verkürzen die Stützweiten und machen die Bauweise konkurrenzfähig, wenn die Prozessführung einen rechteckigen Querschnitt verlangt.
Deckt die Berechnung nach Abschnitt 15 auch Unterdruck oder äußere Lasten ab?
Nein. Die Regeln des Abschnitts 15 behandeln ausschließlich Beanspruchungen aus innerem Überdruck. Bei Vakuumbetrieb ist zusätzlich die Stabilität der ebenen Wände und Verstärkungen zu bewerten, und äußere Lasten aus Stutzen, Auflagern oder Rohrleitungen erfordern gesonderte Nachweise, etwa nach Abschnitt 16 oder über eine Analyse nach Anhang C.
Wo liegen die höchstbeanspruchten Stellen eines rechteckigen Behälters?
Maßgebend sind in der Regel die Eckbereiche des Rahmens, wo große Biegemomente auftreten, und die Mitte der längeren Wand, wo sich das Feldmoment mit der Membranzugspannung überlagert. Bei verstärkten Behältern kommen die Anschlüsse der Verstärkungsprofile und die Felder zwischen den Verstärkungen hinzu. Das Modul wertet alle diese Stellen aus.
Was ist bei Zugankern und Trennwänden zu beachten?
Zuganker und durchgehende Trennwände wirken als Zwischenstützen und reduzieren die Momente in den Außenwänden erheblich. Sie müssen dafür die anteilige Druckkraft sicher aufnehmen und dauerhaft mit den Wänden verbunden sein. Ihre Anschlussnähte sind entsprechend nachzuweisen; ein Ausfall eines Ankers verändert das statische System und ist konstruktiv auszuschließen.