Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul EJMR berechnet rechteckige Kompensatoren nach den EJMA Standards (8th Edition, 2003). Rechteckbälge kommen überall dort zum Einsatz, wo große, nicht kreisrunde Querschnitte thermische Dehnungen aufnehmen müssen — typisch in Rauchgas- und Luftkanälen von Kraftwerken, an Elektrofiltern, Saugzügen und Kanalsystemen von Abgasstrecken.
Anders als beim runden Balg trägt der rechteckige Balg seine Wellen als lange gerade Seiten mit Eckbereichen; lange und kurze Seite werden deshalb getrennt betrachtet. Das Modul rechnet axiale, laterale und angulare Verschiebungen in äquivalente axiale Bewegungen je Seite um, ermittelt die meridionalen Membran- und Biegespannungen sowie die Umfangsbiegespannungen aus Druck und Verschiebung, bildet daraus die Kombinationsspannung und bestimmt über die EJMA-Ermüdungsbeziehung die zulässige Lastspielzahl. Zusätzlich werden Axialkraft, Verschiebemomente, Steifigkeitsfaktor, Trägheitsmoment und die theoretische axiale Federkonstante ausgewiesen.
Wer einen rechteckigen Kompensator nach EJMA berechnen will, erhält damit den vollständigen Spannungs- und Ermüdungsnachweis einschließlich der Reaktionskräfte und -momente für die Kanalstatik.
Regelwerk und Berechnungsbasis: EJMA Standards, 8th Edition 2003
So läuft die Berechnung ab
- Geometrie und Belastung erfassen: Kanalabmessungen (lange und kurze Seite), Wellenprofil, Wanddicke und Wellenzahl beschreiben den Balg; dazu kommen Druck, Temperatur und die aufzunehmenden Bewegungen: axiale Verschiebung, laterale Verschiebungen und Biegungen um beide Achsen.
- Äquivalente axiale Bewegungen bilden: Laterale und angulare Bewegungen werden für die lange und die kurze Seite getrennt in äquivalente axiale Wellenbewegungen umgerechnet und mit der axialen Verschiebung zur Gesamtbewegung des Kompensators je Seite überlagert.
- Druckspannungen berechnen: Aus dem Druck ergeben sich die meridionalen Membran- und Biegespannungen der geraden Seiten sowie die Umfangs-Druckbiegespannung; die Eckeinflussfaktoren für lange und kurze Seite erfassen die stützende Wirkung der Ecken. Die Ergebnisse werden mit den zulässigen Spannungen für Betrieb und Prüfung verglichen.
- Verschiebungsspannungen und Kombinationsspannung bilden: Die Umfangsbiegespannung infolge Verschiebung wird aus der Gesamtbewegung berechnet und mit den Druckspannungsanteilen zur Kombinationsspannung überlagert; Material-Herstellungsfaktoren und der Spannungskonzentrationsfaktor des Herstellers gehen dabei ein.
- Lastspielzahl und Reaktionen ermitteln: Aus der Kombinationsspannung folgt die zulässige Lastspielzahl nach der EJMA-Ermüdungsbeziehung. Parallel werden Axialkraft, laterale und angulare Verschiebemomente sowie die theoretische axiale Federkonstante für die Auslegung der Kanalführungen und Festpunkte ausgegeben.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Berechnungsdruck | P | N/mm^2 |
| Berechnungstemperatur | T | °C |
| Werkstoff des Balges | Balges | - |
| Festigkeitskennwert bei 20°C | K20 | N/mm^2 |
| Festigkeitskennwert bei T | K | N/mm^2 |
| Sicherheitsbeiwert bei Prüfung | Ss | - |
| Sicherheitsbeiwert im Betrieb | S | - |
| Abminderungszuschlag | c1 | mm |
| Korrosionszuschlag | c2 | mm |
| Emodul bei 20°C | Eb20 | N/mm^2 |
| Länge der langen Seite | Ll | mm |
| Länge der schmalen Seite | Ls | mm |
| Länge eines Balges | Lb | mm |
| Mittlerer Balgdurchmesser lange Seite | Lml | mm |
| Mittlerer Balgdurchmesser schmale Seite | Lms | mm |
| Innenradius der Balgwelle | ri | mm |
| Wellenhöhe | w | mm |
| Blechdicke | tp | mm |
| Anzahl der Blechlagen | np | - |
| Wellenlänge | q | mm |
| Anzahl der Balgwellen eines Balges | N | - |
| Äußerer Abstand der Bälge | Lu | mm |
| Axiale Verschiebung | X | mm |
| Laterale Bewegung der langen Seite | yl | mm |
Häufige Fragen
Warum werden lange und kurze Seite getrennt berechnet?
Beim Rechteckbalg wirkt jede Balgseite wie ein gerader, an den Ecken gestützter Wellenstreifen. Die Biegebeanspruchung aus Druck wächst mit der freien Seitenlänge, sodass die lange Seite in der Regel maßgebend ist; auch laterale und angulare Bewegungen wirken je nach Richtung unterschiedlich auf beide Seitenpaare. Die EJMA-Methode führt deshalb alle Spannungs- und Bewegungsgrößen getrennt für lange und kurze Seite und bewertet den ungünstigeren Fall.
Welche Rolle spielen die Eckeinflussfaktoren?
Die Ecken versteifen die angrenzenden Seitenbereiche und verändern die Momentenverteilung über die Seitenlänge — je nach Eckausführung (z. B. gerundete oder gehrungsgeschweißte Ecken) unterschiedlich stark. Die Eckeinflussfaktoren für lange und kurze Seite bilden diese Stützwirkung in den Spannungsformeln ab; eine falsche Eckannahme verschiebt die berechneten Biegespannungen unmittelbar.
Woher stammen Material-Herstellungsfaktor und Spannungskonzentrationsfaktor?
Beide sind herstellerspezifische Größen: Der Material-Herstellungsfaktor erfasst den Einfluss von Umformung und Fertigung auf die Werkstofffestigkeit, der Spannungskonzentrationsfaktor die örtliche Spannungsüberhöhung im Wellenprofil. Sie werden vom Kompensatorhersteller auf Basis seiner Fertigung und Versuche festgelegt und müssen für belastbare Lastspielzahlen vom Hersteller bestätigt sein — Standardannahmen liefern nur Orientierungswerte.
Gilt die Berechnung auch für hohe Drücke?
Rechteckkompensatoren sind konstruktionsbedingt Niederdruckbauteile: Die ebenen Seiten tragen den Druck über Biegung statt über Membranzug, weshalb schon geringe Drücke große Spannungen erzeugen. Typische Einsatzbereiche sind Rauchgas- und Luftkanäle mit Drücken im Millibar-Bereich bis zu wenigen hundert Millibar. Für höhere Drücke sind runde Kompensatoren die richtige Wahl.