Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul ASEQ ermittelt die seismische Fußquerkraft (Seismic Base Shear) für Nicht-Gebäude-Tragwerke — etwa stehende Behälter, Kolonnen, Silos, Schornsteine oder Gerüststrukturen — nach den amerikanischen Regelwerken IBC 2012 und ASCE 7-10. Die Fußquerkraft ist die resultierende horizontale Ersatzlast am Fußpunkt (Einspannung bzw. Lager), mit der Verankerung, Fundament und Tragstruktur für den Erdbebenlastfall dimensioniert werden.
Die Berechnung folgt dem Antwortspektrenverfahren mit äquivalenten statischen Lasten: Aus dem Aufstellungsort (Spektralbeschleunigungen SS und S1 nach den Karten der ASCE 7-10), der Bodenklasse (Site Class), der Bedeutungskategorie mit zugehörigem Importance Factor sowie dem Tragwerkstyp mit seinem Verhaltensbeiwert R wird der seismische Antwortkoeffizient Cs bestimmt. Multipliziert mit dem wirksamen seismischen Gewicht W ergibt sich die Fußquerkraft V.
In der Praxis wird das Modul vor allem für Anlagenkomponenten benötigt, die in die USA oder in Länder mit IBC-basierten Bauordnungen geliefert werden — typisch bei Behältern und Apparaten, deren Standsicherheitsnachweis nach ASCE 7 gefordert ist. Für europäische Aufstellorte gilt stattdessen Eurocode 8 (DIN EN 1998).
Regelwerk und Berechnungsbasis: IBC 2012 & ASCE 7-2010
So läuft die Berechnung ab
- Tragwerkstyp und Bedeutungskategorie festlegen: Zunächst werden der Structure Type (Nonbuilding Structure not similar to buildings, z. B. Behälter, Schornstein) und die Occupancy Category nach IBC 2012 Tabelle 1604.5 gewählt. Daraus folgt der Importance Factor nach ASCE 7-10 Tabelle 1.5-2, der das Sicherheitsniveau anhebt, wenn ein Versagen erhöhte Folgen hätte.
- Standortparameter bestimmen: Über den Aufstellungsort (Zip Code) und die Karten der ASCE 7-10 (Figures 22-1 bis 22-11) werden die spektralen Beschleunigungen für kurze Perioden (SS) und für die 1-Sekunden-Periode (S1) abgelesen; die Soil Site Class nach Tabelle 20.3-1 liefert die Bodenverstärkungsfaktoren. Daraus ergeben sich die Bemessungsspektralwerte SDS und SD1.
- Eigenperiode des Tragwerks ansetzen: Die maßgebende Eigenperiode wird entweder aus einer unabhängigen dynamischen Analyse übernommen (Actual Calc Period) oder näherungsweise aus Höhe und Steifigkeit bestimmt. Sie entscheidet, ob das Tragwerk im Plateau- oder im abfallenden Bereich des Antwortspektrums liegt.
- Seismischen Antwortkoeffizienten Cs berechnen: Cs ergibt sich aus SDS geteilt durch das Verhältnis R/I (Verhaltensbeiwert des Tragwerkstyps zu Importance Factor). Für längere Perioden wird Cs über SD1/(T·R/I) abgemindert; nach unten gelten die Mindestwerte der ASCE 7-10 für Nonbuilding Structures, in Starkbebengebieten zusätzlich eine S1-abhängige Untergrenze.
- Fußquerkraft bilden und weiterverwenden: Mit dem gesamten seismischen Gewicht W (Eigengewicht plus anteilige Füllung und Anbauten nach ASCE 7-10 Abschnitt 13.3.1) folgt die Fußquerkraft V = Cs·W. Sie wird über die Höhe verteilt und liefert Umsturzmoment, Ankerkräfte und Schnittgrößen für Standzarge, Beine oder Fundament.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Occupancy Category; IBC 2012; Table 1604.5; page 336 OCC | OCC | – |
| Importance Factor; ASCE 7-10 Table 15-2; page 5 I | I | - |
| Soil Site Class; ASCE 7-10 Table 20.3-1; page 204 | 204 | – |
| Location Zip Code | Code | - |
| Spectral Accel; ASCE 7-10 Figures 22-1 to 22-11 SS | SS | %g |
| Spectral Accel; ASCE 7-10 Figures 22-1 to 22-11 S1 | S1 | %g |
| Long; Trans Period; ASCE 7 Fig's 22-12 to 22-18 TL | TL | s |
| Height h | h | ft |
| Total Seismic Weight; ASCE 7-10 Section 13.3.1; page 113 W | W | lb |
| Actual Calc Period; Determined from independent analysis Tc | Tc | s |
| Structure Type Struct | Struct | – |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Site Coefficient a Fa | Fa | - |
| Site Coefficient v Fv | Fv | - |
| Maximum Spectral Response Accelerations for Short Periods SMS | SMS | - |
| Maximum Spectral Response Accelerations for 1-Second Periods SM1 | SM1 | - |
| Design Spectral Response Accelerations for Short Periods SDS | SDS | - |
| Design Spectral Response Accelerations for 1-Second Periods SD1 | SD1 | - |
| _Category(for SDS); ASCE 7-10 Table 11.6-1; page 67 CSDS | CSDS | – |
| _Category(for SD1); ASCE 7-10 Table 11.6-2; page 67 CSD1 | CSD1 | – |
| _Use Category; Most critical of either category case above controls Cat | Cat | – |
| Period Coefficient; ASCE 7-10 Table 12.8-2; page 90 CT | CT | - |
| Period Exponent; ASCE 7-10 Table 12.8-2; page 90 x | x | - |
| Approx Period; ASCE 7-10 Section 12.8.2.1; Eqn 12.8-7 Ta | Ta | s |
| Upper Limit Coef; ASCE 7-10 Table 12.8-1; page 90 Cu | Cu | - |
| Period max; ASCE 7-10 Section 12.8.2; page 90 T(max) | T(max) | - |
| Fundamental Period T | T | s |
| _Rigid or Flexible? RiFl | RiFl | – |
| Moment-resisting frame system FrSys | FrSys | – |
| Response Mod Coef; ASCE 7-10 Table 15.4-1, page 141, Table 15.4-2, page 142 & 143 R | R | - |
| Overstrength Factor; ASCE 7-10 Table 15.4-1, page 141, Table 15.4-2, page 142 & 143 \u03a9o | Ωo | - |
| Defl Amplif Factor; ASCE 7-10 Table 15.4-1, page 141, Table 15.4-2, page 142 & 143 Cd | Cd | %g |
| CS; ASCE 7-10 Section 12811; Eqn 12.8-2 CS | CS | %g |
| CS(max); ASCE 7-10 Eqn 12.8-3 CS(max) | CS(max) | %g |
| CS(min); ASCE 7-10 Eqn 15.4-1; 2 CS(min) | CS(min) | %g |
| Use: CS; CS(min) <= CS <= CS(max) CS | CS | %g |
Berechnungsoptionen
Occupancy Category; IBC 2012; Table 1604.5; page 336 OCC
I · II · III · IV
Soil Site Class; ASCE 7-10 Table 20.3-1; page 204
A · B · C · D · E
Structure Type Struct
4a; Elevated tanks; vessels; bins or hoppers on symmetrically braced legs (not similar to buildings) · 4b; Elevated tanks; vessels; bins or hoppers on unbraced legs or asymmetrically braced legs (not similar to buildings) · 4c; Elevated tanks; vessels; bins or hoppers single pedestal or skirt supported - welded steel · 4d; Elevated tanks; vessels; bins or hoppers single pedestal or skirt supported - welded steel with special detailing · 4e; Elevated tanks; vessels; bins or hoppers single pedestal or skirt supported - prestressed or reinforced concrete · 4f; Elevated tanks; vessels; bins or hoppers single pedestal or skirt supported - prestressed or reinforced concrete with special detailing
_Category(for SDS); ASCE 7-10 Table 11.6-1; page 67 CSDS
0 · A · B · C · D · E · 6
_Category(for SD1); ASCE 7-10 Table 11.6-2; page 67 CSD1
0 · A · B · C · D · E · 6
_Use Category; Most critical of either category case above controls Cat
0 · A · B · C · D · E · 6
_Rigid or Flexible? RiFl
Rigid · Flexible
Moment-resisting frame system FrSys
Steel moment-resisting frames · Concrete moment-resisting frames · Steel eccentrically braced frames · Steel buckling-restrained braced frames · All other structural systems
Gelöstes Beispiel
Für einen stehenden Prozessbehälter (Nonbuilding Structure not similar to buildings) an einem US-Standort sind die Bemessungsspektralwerte bereits ermittelt. Der Behälter ist kurzperiodisch (Eigenperiode im Plateaubereich des Spektrums). Gesucht ist die seismische Fußquerkraft nach ASCE 7-10.
Gegebene Werte
| Bemessungsspektralwert SDS | 1,0 g |
| Verhaltensbeiwert R | 3 |
| Importance Factor Ie | 1,25 |
| Seismisches Gewicht W | 400 kN (Betriebszustand) |
| Eigenperiode T | kurzperiodisch (Plateaubereich) |
Lösungsweg
Seismischer Antwortkoeffizient
Cs = SDS / (R/Ie) = 1,0 / (3/1,25) ≈ 0,417
Mindestwert prüfen
Für Nonbuilding Structures gilt als Untergrenze Cs,min = 0,044·SDS·Ie ≥ 0,03:
Cs,min = 0,044 · 1,0 · 1,25 = 0,055 < 0,417 → der berechnete Wert ist maßgebend.
Fußquerkraft
V = Cs · W = 0,417 · 400 ≈ 166,7 kN
Diese Horizontalkraft ist zusammen mit dem zugehörigen Umsturzmoment für Verankerung und Fundament anzusetzen.
Ergebnis
| Antwortkoeffizient Cs | ≈ 0,417 |
| Fußquerkraft V | ≈ 166,7 kN (≈ 42 % des Gewichts) |
Alle Werte sind beispielhaft. Maßgeblich sind das jeweils gültige Regelwerk und die projektspezifischen Randbedingungen.
Häufige Fragen
Was unterscheidet 'Nonbuilding Structures not similar to buildings' von Gebäuden?
Behälter, Schornsteine, Silos oder Prozesskolonnen haben keine gebäudetypischen aussteifenden Systeme (Rahmen, Wandscheiben) und meist eine über die Höhe konzentrierte oder kontinuierliche Masse. ASCE 7-10 Kapitel 15 weist ihnen deshalb eigene, überwiegend niedrigere R-Werte zu — sie können weniger Energie plastisch dissipieren als duktil ausgelegte Gebäude. Die Verwendung von Gebäude-R-Werten für Behälter führt zu unsicheren, zu kleinen Erdbebenlasten.
Welche Rolle spielt die Bodenklasse (Site Class)?
Weiche Böden verstärken die Bodenbeschleunigung gegenüber Fels erheblich. Die Site Class A bis F nach ASCE 7-10 Tabelle 20.3-1 steuert die Verstärkungsfaktoren Fa und Fv, mit denen die Kartenwerte SS und S1 in die Bemessungswerte SDS und SD1 umgerechnet werden. Ohne Baugrundgutachten wird häufig konservativ Site Class D angenommen; bei Site Class F ist eine standortspezifische Untersuchung zwingend.
Was gehört alles zum seismischen Gewicht W?
Neben dem Eigengewicht des Tragwerks zählen dazu das Betriebsmedium (bei Behältern in der Regel die maßgebende Füllung), Isolierung, Ausmauerung, Einbauten, Rohrleitungsanteile und ständig vorhandene Anbauten. Ein häufiger Fehler ist die Berechnung nur mit Leergewicht — maßgebend ist meist der Betriebszustand; bei flüssigkeitsgefüllten Tanks sind zusätzlich hydrodynamische Effekte (impulsive und konvektive Anteile) zu beachten.
Gilt die Berechnung auch für Aufstellorte außerhalb der USA?
Das Verfahren ist an die Gefährdungskarten und Klassifizierungen der ASCE 7-10/IBC 2012 gebunden. Für Standorte in Europa ist Eurocode 8 mit den nationalen Gefährdungskarten anzuwenden; viele internationale Projekte (Middle East, Asien) schreiben jedoch vertraglich IBC/ASCE vor, dann werden die Spektralwerte des Aufstellungslandes in das ASCE-Format überführt.