Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul EC3Stiff weist ringversteifte Zylinderschalen nach DIN EN 1993-1-6 (Eurocode 3) nach und erweitert damit die Zylinderberechnung des Moduls EC3Cyl. Ringsteifen aus Flachstahl unterteilen die Schale in kürzere Beulfelder und erhöhen so den Beulwiderstand gegen Außendruck und Wind erheblich – eine wirtschaftliche Alternative zur durchgehenden Wanddickenerhöhung bei Silos, Tanks und Kaminen. Unterstützt werden innen- und außenliegende Steifen in drei Funktionstypen: leichte Ringsteife, schwere Zwischenringsteife und schwere Endringsteife.
Der Nachweis umfasst mehr als nur die Steifigkeit: Die Ringsteife selbst kann durch Biegeknicken bzw. Kippen um ihre Anschlusslinie versagen. Deshalb prüft das Modul unter anderem die vorhandene Vorverdrehung der Ringsteife gegen den zulässigen Vorverdrehungsparameter und führt den Nachweis mit eigenem Teilsicherheitsbeiwert gegen Biegeknicken. Werkstoffkennwerte wie Streckgrenze, E-Modul, Schubmodul und Querkontraktionszahl können für Schale und Ringsteife getrennt angesetzt werden.
Damit lassen sich ringversteifte Zylinderschalen berechnen, wie sie im Silobau nach DIN EN 1993-4-1 und im Tankbau Stand der Technik sind – einschließlich der Fallunterscheidungen für die verschiedenen Steifentypen und Einbaulagen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: DIN EN 1993-1-6: 2017-07 (Eurocode 3)
So läuft die Berechnung ab
- Steifentyp und Einbaulage wählen: Zunächst wird die Funktion der Ringsteife festgelegt: leichte Ringsteife, schwere Zwischenringsteife oder schwere Endringsteife, jeweils innen- oder außenliegend. Die Fallunterscheidung steuert, welche Anforderungen an Steifigkeit und Tragfähigkeit gelten.
- Werkstoffe und Kennwerte getrennt erfassen: Für Zylinderschale und Ringsteife werden Werkstoff, Streckgrenze, E-Modul sowie für die Steife zusätzlich Schubmodul und Querkontraktionszahl angesetzt; daraus folgt der Bemessungswert der Streckgrenze mit den zugehörigen Teilsicherheitsbeiwerten.
- Beulfelder und mitwirkende Schalenbreite bestimmen: Die Ringsteifen unterteilen den Zylinder in Beulfelder, deren Länge in die Beulnachweise der Schale nach EN 1993-1-6 eingeht. Für die Steifenquerschnitte wird die mitwirkende Breite der angrenzenden Schale berücksichtigt, sodass ein wirksamer Ringquerschnitt entsteht.
- Tragfähigkeit der Ringsteife nachweisen: Die Steife wird für die aus Außendruck, Wind und gegebenenfalls Schüttgutlasten resultierende Umfangsdruckkraft nachgewiesen: Querschnittstragfähigkeit sowie Stabilität gegen Biegeknicken in der Ringebene und Kippen aus der Ebene, mit dem Teilsicherheitsbeiwert gegen Biegeknicken der Ringsteife.
- Vorverdrehung prüfen: Die vorhandene Vorverdrehung der Ringsteife (Imperfektion aus der Fertigung) wird dem zulässigen Vorverdrehungsparameter gegenübergestellt. Nur wenn die Toleranz eingehalten ist, gelten die angesetzten Widerstände; der Nachweis wird im Modul explizit ausgewiesen.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Funktionstyp der Ringsteife | Rst | – |
| Außendurchmesser der Schale | dac | m |
| Wanddicke Zylinder | tc | mm |
| Länge ringversteifter Zylinder | lc | mm |
| Abstand der leichten Ringsteifen | lr | mm |
| Anteilige Zylinderlänge bei schweren Zwischenringsteifen | lhb | mm |
| Anzahl der leichten Ringsteifen | nr | – |
| Querschnittsform der Ringsteifen | csr | – |
| Gleichungen anzeigen | anzeigen | – |
| Einbausituation Flachsteife | Plsit | – |
| Herstellungsmethode der Ringsteifen | Hrst | – |
| Breite Ringträgerflansch | bf | mm |
| Dicke Ringträgerflansch | tf | mm |
| Breite Ringträgersteg | bw | mm |
| Dicke Ringträgersteg | tw | mm |
| Breite Flachstahl-Ringsteifenquerschnitt | br | mm |
| Dicke Flachstahl-Ringsteifenquerschnitt | tr | mm |
| Querschittsfläche Ringsteifenquerschnitt | Ar | mm² |
| Flächenträgheitsmoment y Ringsteife | Jrypr | mm^4 |
| Flächenträgheitsmoment z Ringsteife | Jrzpr | mm^4 |
| Torsionsflächenmoment 2. Grades Ringsteife | Jrt | mm^4 |
| Schwerpunktabstand Ringsteifenquerschnitt | Z0 | mm |
| Fallunterscheidung | 17.2 | – |
| Vorhandene Unrundheit Ringsteifen | a | mm |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Radius der Schalenmitte | rc | mm |
| Verhältnis Radius Wanddicke Zylinder | r/t | – |
| Anteilige Zylinderlänge zu den Ringsteifen | lr/h | mm |
| Bedingung | nrx | – |
| Abminderungsfaktor Zwischenringbeulen Umfangsbeanspruchung, EC3 zylindrische Wand | Χθloc | – |
| Breite anliegender Flansch Ringsteife | b0 | mm |
| Querschittsfläche Ringsteifenquerschnitt | Arst | mm² |
| Flächenträgheitsmoment y Ringsteife | Jry | mm^4 |
| Flächenträgheitsmoment z Ringsteife | Jrz | mm^4 |
| Radius Mitte Ringsteife | r0rr | mm |
| Parameter | η1 | – |
| mitwirkende Breite Zylinderwand Normalkraft | beN | mm |
| korrigierte Breite I, T, L Profil | b | mm |
| Ringsteifenbreite | bges | mm |
| Schwerpunktabstand Ringsteifenquerschnitt | Z0rst | mm |
| Effektive Querschnittsfläche Ringsteifenquerschnitt | Arehe | mm² |
| Schwerpunktabstand Ringsteife effektiv | Z0re | mm |
| Schwerpunktabstand Ringsteife - Ringsteife effektiv | e0 | mm |
| Schwerpunktabstand Ringsteife effektiv - Ringsteife Randfaser | eR | mm |
| Schwerpunktabstand Ringsteife effektiv - Zylinder Mittelfläche | eU | mm |
| Hilfswert | ωr | – |
| Bedingung | 17.1 | – |
| Bedingung | 17.1 | – |
| Parameter m=2 | C12 | – |
Berechnungsoptionen
Funktionstyp der Ringsteife
leichte Ringsteife · schwere Zwischenringsteife · schwere Endringsteife
Querschnittsform der Ringsteifen
Flachstahl · L-Profil · T-Profil · H-Profil
Einbausituation Flachsteife
außenliegende Flachsteife · innenliegende Flachsteife
Herstellungsmethode der Ringsteifen
kaltverformt · warmverformt geschweißt
Fallunterscheidung
exzellent · hoch · normal
Fallunterscheidung
exzellent · hoch · normal
≈ gleiche Streckgrenze Zylinder - Ringsteife
etwa gleiche Streckgrenze · keine gleiche Streckgrenze
Herstellungsmethode H-Profil EN 1993-1-1 Tabelle 6.4
gewalztes Profil · geschweißtes Profil
Häufige Fragen
Was unterscheidet leichte und schwere Ringsteifen?
Leichte Ringsteifen wirken vor allem als Beulfeldbegrenzung: Sie müssen steif genug sein, um als Knotenlinie des Beulmusters zu wirken, tragen aber selbst nur geringe Lasten. Schwere Zwischen- und Endringsteifen übernehmen zusätzlich planmäßig Umfangskräfte, etwa aus Winddruckumlagerung oder als Randversteifung am Schalenende, und müssen dafür Querschnitts- und Stabilitätsnachweise erfüllen. Die Anforderungen an Trägheitsmoment und Fläche sind entsprechend höher.
Warum ist die Vorverdrehung der Ringsteife nachzuweisen?
Eine Flachstahlsteife, die nicht exakt senkrecht zur Schale steht, trägt exzentrisch und neigt unter Umfangsdruck deutlich früher zum Kippen bzw. Biegedrillknicken. Die im Nachweis angesetzten Widerstände gelten nur, wenn die tatsächliche Vorverdrehung innerhalb des zulässigen Vorverdrehungsparameters liegt. Der Wert ist eine Fertigungstoleranz, die auf der Baustelle bzw. in der Werkstatt kontrolliert werden muss.
Innen- oder außenliegende Ringsteifen – was ist zu beachten?
Statisch sind beide Anordnungen möglich; die Einbaulage beeinflusst die Exzentrizität des wirksamen Ringquerschnitts zur Schalenmittelfläche und damit die Spannungsverteilung. Praktisch sprechen bei Silos Produktfluss und Abrieb meist für außenliegende Steifen, während innenliegende Steifen die Außenkontur (Isolierung, Optik) freihalten. Korrosionsschutz und Zugänglichkeit für Inspektion sind weitere Auswahlkriterien.
Ersetzt die Ringversteifung den Beulnachweis der Schale?
Nein. Die Steifen verkürzen die Beulfeldlänge und erhöhen damit den kritischen Außendruck der Schalenfelder, der Beulnachweis der Zylinderschale nach EN 1993-1-6 (Modul EC3Cyl) bleibt aber für jedes Feld zwischen den Steifen zu führen. Erst das Zusammenspiel aus Feldnachweis und Steifennachweis ergibt den vollständigen Stabilitätsnachweis der ringversteiften Schale.