Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul ENAJ berechnet Rohrböden von Rohrbündel-Wärmeübertragern nach dem Alternativverfahren der DIN EN 13445-3 Anhang J. Während die Regelverfahren des Abschnitts 13 auf symmetrische Standardbauformen zugeschnitten sind, erlaubt Anhang J die Berechnung nicht symmetrischer Apparate, bei denen sich Rohrboden 1 und Rohrboden 2 in Dicke, Werkstoff oder Randbedingung unterscheiden, sowie von Rohrböden mit unberohrten Feldern, deren Größe die Grenzen des Abschnitts 13 überschreitet, etwa bei Durchgangslanzen, Umlenkzonen oder speziellen Bündelgeometrien.
Das Verfahren behandelt den Rohrboden als elastisch gebettete Platte: Das Rohrbündel wirkt als federnde Stützung, deren Steifigkeit aus Rohrgeometrie, Rohranzahl und -werkstoff folgt, während Mantel, Kanäle (Channel), angeschlossene Flansche und gegebenenfalls ein Kompensator (Expansion Joint) die Randbedingungen liefern. Festliegende Rohrböden, schwimmende Rohrböden und U-Rohr-Bauarten werden ebenso erfasst wie die thermische Dehnungsdifferenz zwischen Mantel und Rohren, axiale Zusatzlasten und Eigengewicht.
Als Ergebnis liefert das Modul die Auslastungsgrade für Biegung, Schub, unberohrte Bereiche, zusätzliche Eigenlast und kombinierte Belastungen samt Prüfung der zugehörigen Normbedingungen (z. B. J.9.1-4 bis J.9.5-1). Zusätzlich werden die Rohre selbst nachgewiesen: zulässige Längsspannungen in Zug und Druck einschließlich Knicksicherheit sowie die Tragfähigkeit der Verbindung Rohr/Rohrboden.
Regelwerk und Berechnungsbasis: DIN EN 13445-3: 2021-12 Anhang J
So läuft die Berechnung ab
- Bauart und Geometrie festlegen: Zunächst wird die Bauart des Wärmeübertragers gewählt: Festrohrboden, schwimmender Rohrboden oder U-Rohr-Bündel, mit oder ohne Kompensator im Mantel. Beide Rohrböden werden getrennt beschrieben, da Anhang J ausdrücklich unterschiedliche Dicken, Werkstoffe und Randbedingungen je Seite zulässt; unberohrte Felder werden nach Lage und Größe erfasst.
- Steifigkeiten und Randbedingungen bestimmen: Aus Rohranzahl, Rohrabmessungen und Teilung ergibt sich die Bettungssteifigkeit des Bündels, aus Mantel, Kanal und Flanschanschlüssen die Drehfeder am Plattenrand. Diese elastischen Kopplungen bestimmen, wie sich Druck- und Temperaturlasten zwischen Rohrboden, Rohren und Mantel aufteilen.
- Lastfälle aufstellen: Für alle maßgebenden Kombinationen aus rohrseitigem und mantelseitigem Druck, Temperaturdifferenz zwischen Rohren und Mantel sowie axialen Zusatz- und Eigengewichtslasten werden die Beanspruchungen berechnet. Auch Anfahr-, Prüf- und Störfallzustände (Subsequent Conditions) können bemessungsrelevant sein.
- Rohrboden nachweisen: Für jeden Lastfall werden die Biege- und Schubbeanspruchung des berohrten Bereichs sowie die Spannungen in unberohrten Feldern ermittelt und als Auslastungsgrade gegen die Bedingungen des Abschnitts J.9 geprüft, einschließlich der Zusatznachweise für Eigenlast und kombinierte Belastungen.
- Rohre und Rohr-Rohrboden-Verbindung nachweisen: Die Längsspannungen der Rohre werden gegen die zulässigen Werte in Zug (Bedingung J.7.3-1) und Druck (Bedingung J.7.3-2, mit Knicknachweis der schlanken Rohre) geprüft. Zusätzlich wird nachgewiesen, dass die Verbindung Rohr/Rohrboden, ob eingeschweißt oder eingewalzt, die maximale Rohrkraft mit der zulässigen Berechnungsspannung überträgt.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Rohrboden Typ, nach Bild | -J13 | – |
| Rohrbündel Ausrichtung | J.9.4 | – |
| Rohrenden | J.7.3.2 | – |
| Querschnittsfläche des berohrten Bereiches | J.7.5-7 AR | mm² |
| Mindestfläche des berohrten Bereichs | J.5.1.1.3.2 AR(min) | mm² |
| Determinante aller Nachgiebigkeiten | J.10.3-13 B0 | – |
| Nachgiebigkeiten des Rohrbündels | J.10.3-7 BR1 | – |
| Nachgiebigkeiten des Rohrbündels | J.10.3-8 BR2 | – |
| Nachgiebigkeiten des Rohrbündels | J.10.3-9 BR3 | – |
| Nachgiebigkeiten von Schale und Vorkammer | J.10.3-10 BS1 | – |
| Nachgiebigkeiten von Schale und Vorkammer | J.10.3-11 BS2 | – |
| Nachgiebigkeiten von Schale und Vorkammer | J.10.3-12 BS3 | – |
| Wahre Breite des Rohrbodenflansches Bild J-10 -J-13 | bF | mm |
| Größte Breite des unberohrten Randes Bild J-7 | bU | mm |
| Parameter Ermüdungslebensdauer Bild J-15 | C1 | – |
| Parameter Ermüdungslebensdauer Bild J-15 | C2 | – |
| Innendurchmesser der Vorkammer Bild J-10 -J-13 | dC | mm |
| Innendurchmesser der Schale Bild J-10 -J-13 | dS | mm |
| Rohrlochdurchmesser, tatsächlicher Wert | d0 | mm |
| Rohrteilung im berohrten Bereich Bild J-7 | p | mm |
| Wärmeübertrager-Rohr Außendurchmesser | dT | mm |
| Radius der äußersten Rohrlochmitte Bild J-7(a) | r0 | mm |
| Maximaler Wert von d1 | J.5.1.1.2 d1(max) | mm |
| Minimaler Wert von d1 | J.5.1.1.3 d1(min) | mm |
Berechnungsoptionen
Rohrboden Typ, nach Bild
Übersichtsgrafik anzeigen · 10 · 11 · 12 · 13
Rohrbündel Ausrichtung
vertikal · horizontal
Rohrenden
geschweißt · aufgeweitet · aufgeweitet und geschweißt
Rohrteilung Typ
dreieckig · rechteckig · nicht bestimmt
Knicklänge Rohre innengedichteter Schwimmkopf, J.7.1.3
Verdrehung verhindert · Verdrehung nicht verhindert
Bauform
U-Rohr-Wärmeübertrager · Wärmeübertrager mit eingetauchtem Schwimmkopf · Wärmeübertrager mit außen abgedichtetem Schwimmkopf · Wärmeübertrager mit innen abgedichtetem Schwimmkopf · Festkopf-Wärmeübertrager mit Kompensator · Festkopf-Wärmeübertrager ohne Kompensator
Häufige Fragen
Wann brauche ich Anhang J statt der Rohrbodenberechnung nach Abschnitt 13?
Abschnitt 13 setzt weitgehend symmetrische Apparate mit gleichartigen Rohrböden und begrenzten unberohrten Zonen voraus. Anhang J ist das Mittel der Wahl, wenn die beiden Rohrböden unterschiedlich ausgeführt sind, wenn große unberohrte Felder die Grenzen des Abschnitts 13 überschreiten oder wenn die Wechselwirkung von Rohrboden, Bündel, Mantel, Flanschen und Kompensator genauer erfasst werden soll. Beide Verfahren sind normkonform; Anhang J ist allgemeiner, verlangt aber mehr Eingabedaten.
Warum ist die Temperaturdifferenz zwischen Rohren und Mantel bei Festrohrboden-Apparaten so kritisch?
Bei fest eingeschweißten Rohrböden bilden Mantel und Rohre ein statisch unbestimmtes System: Dehnen sich die Rohre stärker als der Mantel (oder umgekehrt), entstehen axiale Zwangskräfte, die die Rohrböden verbiegen, die Rohre auf Druck bis zum Knicken belasten und die Rohr-Rohrboden-Verbindungen beanspruchen können. Ein Kompensator im Mantel baut diese Zwangskräfte ab. Die Lastfälle mit maximaler Temperaturdifferenz, oft An- und Abfahrvorgänge, sind deshalb regelmäßig bemessungsrelevant.
Was sagen die Auslastungsgrade des Moduls aus?
Jeder Auslastungsgrad ist das Verhältnis von vorhandener zu zulässiger Beanspruchung für einen bestimmten Nachweis: Biegung des Rohrbodens, Schub am Bündelrand, unberohrte Bereiche, zusätzliche Eigenlast und kombinierte Belastungen. Werte bis 1,0 bedeuten, dass die zugehörige Normbedingung erfüllt ist. Die Aufschlüsselung zeigt zugleich, welcher Mechanismus die Auslegung begrenzt und wo eine Änderung von Dicke, Werkstoff oder Bauart am wirksamsten ansetzt.
Warum wird die Druckspannung der Rohre gesondert begrenzt?
Rohre sind schlanke Stäbe: Unter axialem Druck versagen sie nicht durch Erreichen der Streckgrenze, sondern durch Knicken. Die zulässige Druckspannung nach Bedingung J.7.3-2 hängt deshalb von der Knicklänge zwischen den Stützstellen ab, wobei Umlenkbleche als seitliche Stützung wirken. Weite Umlenkblechabstände oder das Fehlen von Stützblechen in Randzonen reduzieren die zulässige Druckspannung erheblich.