Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Mit dem Modul lassen sich Rohrschlangen- und Rohrwendel-Wärmeübertrager nach den Methoden des VDI-Wärmeatlas thermisch auslegen und nachrechnen. Abgedeckt sind gasförmige und flüssige Medien auf beiden Seiten sowie die Kondensation reiner Stoffe; eine Verdampfungsrechnung ist nicht Bestandteil des Moduls. Über die Bauform und die Strömungsführung werden Geometrie und Schaltung (z. B. Gleich- oder Gegenstrom) des Apparats festgelegt.
Rohrwendel-Wärmeübertrager berechnen muss man überall dort, wo kompakte Apparate mit robuster Bauweise gefragt sind: als Heiz- oder Kühlschlange in Behältern und Rührwerksapparaten, als Rohrwendel im Ringspalt, als Koaxial-Wärmeübertrager in Kälteanlagen oder als Erhitzer für Thermalöl-, Sole- und Wasserkreisläufe. Die gekrümmte Rohrführung erzeugt eine Sekundärströmung (Dean-Wirbel), die den Wärmeübergang gegenüber dem geraden Rohr deutlich verbessert, den Druckverlust aber ebenfalls erhöht – beides bildet die VDI-Methodik ab.
Hinterlegt ist eine umfangreiche Medienbibliothek von Wasser, Dampf und Luft über Sole, Thermalöle, Kältemittel und Rauchgas bis zu Säuren und Laugen, sodass die Stoffwerte konsistent temperatur- und druckabhängig in die Rechnung eingehen.
Regelwerk und Berechnungsbasis: VDI Wärmeatlas
So läuft die Berechnung ab
- Bauform und Strömungsführung wählen: Zunächst werden die Bauform (z. B. Rohrwendel im Behälter oder im Ringspalt, Koaxialbauweise), die Wendelgeometrie mit Rohrdurchmesser, Wendeldurchmesser und Rohrteilung sowie die Strömungsführung der beiden Medien festgelegt.
- Prozessdaten und Medien definieren: Für beide Seiten werden Massenströme, Ein- und Austrittstemperaturen und Drücke vorgegeben; die Stoffwerte (Dichte, Wärmekapazität, Viskosität, Wärmeleitfähigkeit, Prandtl-Zahl) werden aus der Medienbibliothek bei den maßgebenden Bezugstemperaturen ermittelt. Aus der Energiebilanz folgt der zu übertragende Wärmestrom.
- Wärmeübergang innen berechnen: Für die Strömung im gewendelten Rohr wird die Nusselt-Zahl mit den VDI-Korrelationen für Rohrwendeln bestimmt. Das Verhältnis von Rohr- zu Wendeldurchmesser verschiebt dabei die kritische Reynolds-Zahl und erhöht den Wärmeübergangskoeffizienten gegenüber dem geraden Rohr; bei kondensierenden reinen Stoffen wird stattdessen die Filmkondensation angesetzt.
- Wärmeübergang außen berechnen: Auf der Außenseite wird je nach Bauform der Wärmeübergang bei Umströmung der Wendel, im Ringspalt oder im Behälter (erzwungene oder freie Konvektion) berechnet. Zusammen mit der Wärmeleitung durch die Rohrwand und ggf. Verschmutzungswiderständen ergibt sich der Wärmedurchgangskoeffizient.
- Fläche und Druckverlust bestimmen: Aus Wärmestrom, Wärmedurchgangskoeffizient und mittlerer logarithmischer Temperaturdifferenz folgt die erforderliche Übertragungsfläche bzw. bei gegebener Geometrie die erreichbare Leistung. Parallel wird der Druckverlust beider Seiten mit den erhöhten Widerstandsbeiwerten der Krümmerströmung berechnet und den zulässigen Werten gegenübergestellt.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Massenstrom | mi ma | kg/s |
| Massenstrom | mi ma | kg/s |
| Volumenstrom | Vi Va | m³/s |
| Volumenstrom | Vi Va | m³/s |
| Dichte Dichte | ρi ρa | kg/m³ |
| Dichte Dichte | ρi ρa | kg/m³ |
| Spez. Wärmekapazität Spez. Wärmekapazität | cpi cpa | J/(kg·K) |
| Spez. Wärmekapazität Spez. Wärmekapazität | cpi cpa | J/(kg·K) |
| Eintrittstemperatur | ϑe,i ϑe,a | °C |
| Austrittstemperatur | ϑa,i ϑa,a | °C |
| Eintrittstemperatur | ϑe,i ϑe,a | °C |
| Austrittstemperatur | ϑa,i ϑa,a | °C |
| Leistung | Qi Qa | W |
| Leistung | Qi Qa | W |
| Verlustwärme | Qv,a | W |
| Wärmeübergangskoeffizient (innen) | αi | W/(m²·K) |
| Wärmeübergangskoeffizient (außen) | αa | W/(m²·K) |
| Wärmeleitfähigkeit Wendelrohr | λ | W/(m·K) |
| Gesamter Foulingwiderstand | f | m²·K/W |
| Übertragerfläche | A Af | m² |
| Log. mittl. Temperaturdifferenz (LMTD) | Δϑlog | K (diff) |
| Wärmedurchgangskoeffizient | k | W/(m²·K) |
| Außendurchmesser Wanddicke | da si | m |
| Innendurchmesser | di | m |
Berechnungsoptionen
Gegenstrom / Gleichstrom?
Gegenstrom · Gleichstrom
Anschluss-Anordnung Nennweite
tangential · radial · axial
Häufige Fragen
Warum ist der Wärmeübergang in der Rohrwendel besser als im geraden Rohr?
Die Zentrifugalkraft in der gekrümmten Rohrführung erzeugt eine Sekundärströmung (Dean-Wirbel), die das Geschwindigkeits- und Temperaturprofil quer zur Hauptströmung durchmischt. Dadurch steigt die Nusselt-Zahl gegenüber dem geraden Rohr – umso stärker, je größer das Verhältnis von Rohrdurchmesser zu Wendeldurchmesser ist. Gleichzeitig stabilisiert die Krümmung die laminare Strömung: Der Umschlag zur Turbulenz erfolgt erst bei einer erhöhten kritischen Reynolds-Zahl.
Kann ich mit dem Modul auch einen Verdampfer auslegen?
Nein. Das Modul berechnet einphasige Aufheizung und Abkühlung sowie die Kondensation reiner Stoffe; Verdampfung wird ausdrücklich nicht berechnet. Für Verdampfungsaufgaben (Sieden im Rohr oder Behältersieden an der Schlange) sind die entsprechenden Siede-Module bzw. die einschlägigen Abschnitte des VDI-Wärmeatlas zu verwenden, da dort völlig andere Mechanismen (Blasensieden, Strömungssieden, kritische Wärmestromdichte) maßgebend sind.
Welche Temperaturdifferenz ist bei der Auslegung anzusetzen?
Maßgebend ist die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz der gewählten Strömungsführung; bei reinen Gegen- oder Gleichstromschaltungen kann sie direkt gebildet werden. Bei Kondensation eines reinen Stoffes bleibt die Temperatur auf der Kondensatseite im Sättigungsbereich nahezu konstant, sodass sich die Rechnung entsprechend vereinfacht. Enthaltene Überhitzungs- oder Unterkühlungszonen sollten als eigene Abschnitte bilanziert werden.
Welche Rolle spielen Verschmutzungswiderstände bei Rohrschlangen?
Wie bei jedem Wärmeübertrager reduzieren Foulingbeläge den Wärmedurchgangskoeffizienten – bei kompakten Wendeln mit hohen k-Werten ist der relative Einfluss besonders groß. Für Medien wie Kühlwasser, Sole oder Thermalöl sollten daher realistische Verschmutzungswiderstände angesetzt und die Fläche mit entsprechender Reserve ausgelegt werden; zu große Zuschläge führen allerdings zu Überdimensionierung und im Betrieb zu geänderten Austrittstemperaturen.