Aufgabenstellung und Berechnungsziel
Das Modul EN13.06 berechnet Rohrböden von Schwimmkopf-Wärmetauschern nach DIN EN 13445-3, Abschnitt 13.6. Beim Schwimmkopf-Bauprinzip ist nur einer der beiden Rohrböden fest mit Mantel und Kanal verbunden, der zweite Rohrboden kann sich mit dem Rohrbündel axial frei bewegen. Dadurch werden thermische Dehnungsunterschiede zwischen Rohrbündel und Mantel weitgehend zwängungsfrei aufgenommen – ein entscheidender Vorteil bei großen Temperaturdifferenzen zwischen Mantel- und Rohrseite.
Wer einen Schwimmkopf-Wärmetauscher berechnen will, muss beide Rohrböden (feststehend und schwimmend) für alle maßgebenden Kombinationen aus mantelseitigem und rohrseitigem Berechnungsdruck nachweisen, einschließlich der Prüfzustände. Das Modul fragt daher die Berechnungsdrücke und Prüfdrücke beider Seiten getrennt ab und untersucht die daraus resultierenden Lastfälle. Es eignet sich für die Auslegung im Apparatebau ebenso wie für die Nachrechnung bestehender Rohrbündel-Wärmetauscher nach europäischem Regelwerk.
Die Berechnung folgt der harmonisierten Druckgerätenorm DIN EN 13445-3 und ist damit unmittelbar für Druckgeräte im Geltungsbereich der Druckgeräterichtlinie (2014/68/EU) einsetzbar.
Regelwerk und Berechnungsbasis: DIN EN 13445-3/13.6: 2021-12
So läuft die Berechnung ab
- Bauform und Geometrie festlegen: Zunächst wird die Schwimmkopf-Konfiguration nach Abschnitt 13.6 gewählt (z. B. innenliegender Schwimmkopf oder außen abgedichteter Schwimmkopf) und die Geometrie erfasst: Rohrbodendurchmesser, Bohrfeld, Rohrteilung, Rohrabmessungen sowie die Anschlussverhältnisse zu Mantel, Kanal und Flanschen.
- Wirksame Kennwerte des Rohrbodens ermitteln: Aus Rohrteilung und Bohrungsdurchmesser werden die wirksamen Kenngrößen des gelochten Bodens bestimmt, insbesondere der Ligamentwirkungsgrad und die wirksame Biegesteifigkeit. Sie beschreiben, wie stark das Bohrfeld die Tragfähigkeit der Platte gegenüber einer ungelochten Platte abmindert.
- Lastfälle aus den Druckkombinationen aufstellen: Mit dem schalenseitigen und rohrseitigen Berechnungsdruck sowie den zugehörigen Prüfdrücken werden alle maßgebenden Lastfälle gebildet: jede Seite allein, beide Seiten gemeinsam sowie die Prüfzustände. Da Mantel- und Rohrseite unabhängig voneinander drucklos sein können, muss jede Kombination nachgewiesen werden.
- Spannungsnachweise für beide Rohrböden führen: Für den feststehenden und den schwimmenden Rohrboden werden die Biegespannungen und Schubspannungen nach den Gleichungen des Abschnitts 13.6 berechnet und mit den zulässigen Werten aus Berechnungsnennspannung und Lastfallkategorie verglichen.
- Rohre und Anschlussbauteile nachweisen: Ergänzend werden die axialen Rohrspannungen, die Rohr-Rohrboden-Verbindung und bei Druckrohren der Stabilitätsnachweis gegen Ausknicken geprüft. Auch die Übergänge zu Mantel und Kanal sowie zugehörige Flanschverbindungen sind in den Folgebedingungen enthalten.
Eingabegrößen
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Bauart des Schwimmkopf-Wärmetauschers | Bauart | – |
| Konfiguration fester Rohrboden | Rohrboden | – |
| Konfiguration beweglicher Rohrboden | Rohrboden | – |
| Berechnungsdruck schalenseitig (innen) | PBs | MPa(p) |
| Berechnungsdruck rohrseitig (innen) | PBt | MPa(p) |
| Prüfdruck schalenseitig (innen) | PPs | MPa(p) |
| Püfdruck rohrseitig (innen) | PPt | MPa(p) |
| Belastungsfall (1) | Ps=0 Pt OC1 | – |
| Belastungsfall (2) | Ps Pt=0 OC2 | – |
| Belastungsfall (3) | Ps Pt OC3 | – |
| Belastungsfall (1) | Ps=0 Pt TC1 | – |
| Belastungsfall (2) | Ps Pt=0 TC2 | – |
| Belastungsfall (3) | Ps Pt TC3 | – |
| Anfahr- und Abfahrzustand | SSC | – |
| Außergewöhnlicher Betriebszustand | EXC | – |
| Werkstoff | Boden | – |
| Werkstoff Rohre | Rohre | – |
| Werkstoff Schale | Schale | – |
| Werkstoff Vorkammer | Vorkammer | – |
| Berechnungstemperatur | T | °C |
| Nennwanddicke *) | eN | mm |
| Außendurchmesser | A | mm |
| Querkontraktionszahl | \u03bd | - |
| Toleranzzuschlag | \u03b4 | mm |
Berechnungsergebnisse
| Größe | Symbol | Einheit |
|---|---|---|
| Verhältnis der effektiven Rohrbodendurchmesser | Check_De,f_De | – |
| Liegt µ im zulässigen Bereich? | Check_\u00b5* | – |
| Zulässiger Abstand der Rohrreihen | Check_Ul_p | – |
| Mindestens erforderliche Rohrbodendicke nach 13.6.2.1e | ea | mm |
| Verhältnis Rohrdurchmesser zu Rohrbodendicke | Check_e_dt | – |
| Verhältnis Innendurchmesser Vorkammer und Schale | Check_Ds_Dc | – |
| Rohrfreier Kreisring zulässig? | Check_Do_De | – |
| Mindestlänge der Schale ab Rohrboden | Ls,min | mm |
| Mindestlänge der Vorkammer ab Rohrboden | Lc,min | mm |
| Rohrboden Biegespannung OC1 | OC1 | – |
| Rohrboden Biegespannung OC2 | OC2 | – |
| Rohrboden Biegespannung OC3 | OC3 | – |
| Rohrboden Biegespannung TC1 | TC1 | – |
| Rohrboden Biegespannung TC2 | TC2 | – |
| Rohrboden Biegespannung TC3 | TC3 | – |
| Rohrboden Biegespannung SSC | SSC | – |
| Rohrboden Biegespannung EXC | EXC | – |
| Rohrboden Schubspannung OC1 | OC1 | – |
| Rohrboden Schubspannung OC2 | OC2 | – |
| Rohrboden Schubspannung OC3 | OC3 | – |
| Rohrboden Schubspannung TC1 | TC1 | – |
| Rohrboden Schubspannung TC2 | TC2 | – |
| Rohrboden Schubspannung TC3 | TC3 | – |
| Rohrboden Schubspannung SSC | SSC | – |
Berechnungsoptionen
Bauart des Schwimmkopf-Wärmetauschers
1 - eingetauchter Schwimmkopf - Bild 13.6.1-1 (a) · 2 - schalenseitig (außen) abgedichdeter Schwimmkopf - Bild 13.6.1-1 (b) · 3 - vorkammerseitig (innen) abgedichdeter Schwimmkopf - Bild 13.6.1-1 (c)
Konfiguration fester Rohrboden
a - Rohrboden mit Schale und Vorkammer verschweißt · b - Rohrboden als Flansch / Schale verschweißt / Vorkammer abgedichtet / schmale Dichtung · b' - Rohrboden als Flansch / Schale verschweißt / Vorkammer abgedichtet / durchgehende Dichtung · c - Rohrboden nicht als Flansch / Schale verschweißt / Vorkammer abgedichtet · d - Rohrboden nicht als Flansch / Schale und Vorkammer abgedichtet / schmale Dichtung · d' - Rohrboden nicht als Flansch / Schale und Vorkammer abgedichtet / durchgehende Dichtung · e - Rohrboden als Flansch / Schale abgedichtet / Vorkammer verschweißt / schmale Dichtung · e' - Rohrboden als Flansch / Schale abgedichtet / Vorkammer verschweißt / durchgehende Dichtung · f - Rohrboden nicht als Flansch / Schale abgedichtet / Vorkammer verschweißt
Konfiguration beweglicher Rohrboden
A - Verschweißter Rohrboden · B - abgedichteter zum Flansch ausgebildeter Rohrboden · C - abgedichteter nicht zum Flansch ausgebildeter Rohrboden
Rohranordnung
dreieckig · rechteckig
Verbindung Rohr - Rohrboden
eingeschweißt · eingewalzt glatt ohne Rille nach Bild 13.7.3-3 · eingewalzt mit einer Rille · eingewalzt mit 2 Rillen · eingeschweißt nach Bild 13.12.3-1 · angeschweißt nach Bild 13.12.4-1 bis 13.12.7-1
Bestimmung der Knicklänge der Rohre
berechnen · eingeben
Art der Rohrunterstützung durch Leitbleche
1 Leitblech nicht alle Rohre gestützt oder kein Leitblech - Bild 13.9.3-1 (a) · 1 oder mehrere Leitbleche und pro Leitblech alle Rohre gestützt - Bild 13.9.3-1 (c) · mehrere Leitbleche und pro Leitblech nicht alle Rohre gestützt - Bild 13.9.3-1 (b)
Bestimmung der Schraubenkraft
berechnen · eingeben
Häufige Fragen
Worin unterscheidet sich der Schwimmkopf-Rohrboden vom Festrohrboden nach Abschnitt 13.5?
Beim Festrohrboden-Wärmetauscher (Abschnitt 13.5) sind beide Rohrböden starr mit dem Mantel verbunden; Temperaturdifferenzen zwischen Rohren und Mantel erzeugen dort Zwängungskräfte, die in die Berechnung eingehen. Beim Schwimmkopf kann sich ein Rohrboden axial frei bewegen, sodass diese thermischen Zusatzlasten weitgehend entfallen. Die Berechnung nach 13.6 konzentriert sich daher auf die Druckkombinationen aus Mantel- und Rohrseite.
Warum müssen die Prüfdrücke beider Seiten getrennt eingegeben werden?
Bei der Druckprüfung wird in der Regel jede Seite einzeln beaufschlagt, während die andere Seite drucklos ist. Gerade dieser einseitige Zustand ist für den Rohrboden oft der maßgebende Lastfall, weil die Druckdifferenz über die Platte am größten wird. Die Norm verlangt deshalb den Nachweis aller Kombinationen einschließlich der Prüfzustände mit den zulässigen Spannungen des Prüffalls.
Welche Rolle spielt der Ligamentwirkungsgrad bei der Rohrbodenberechnung?
Der Ligamentwirkungsgrad beschreibt die Schwächung der Platte durch das Bohrfeld: Je enger die Rohrteilung im Verhältnis zum Bohrungsdurchmesser, desto geringer die verbleibende tragende Stegbreite und desto höher die tatsächlichen Spannungen im Boden. Er geht direkt in die wirksamen Kennwerte des gelochten Bodens ein und beeinflusst die erforderliche Rohrbodendicke maßgeblich.
Deckt die Berechnung auch die Flansche und Dichtungen des Schwimmkopfs ab?
Abschnitt 13.6 behandelt den Rohrboden mit seinen Randbedingungen aus Mantel, Kanal und gegebenenfalls angeformtem oder verschraubtem Flansch. Die vollständige Flanschverbindung mit Dichtung und Schrauben wird nach DIN EN 13445-3 Kapitel 11 (bzw. EN 1591-1) in separaten Modulen nachgewiesen; die Folgebedingungen im Modul stellen die Verknüpfung her.